《史记·屈原传》没有提供可以考索屈原生年的材料，《离骚》王逸注有屈原生于寅年、寅月、寅日之说，因而有推算的可能性。照陈玚等所推，屈原生在公元前三四三年正月二十一或二十二日，这是旧说。旧说的错误在于误把历史年表上的干支纪年法的寅年作为战国时代岁星纪年的“摄提格”。郭沫若先生根据《吕氏春秋》里的一个岁星纪年例子用超辰法推求，假定屈原生于公元前三四〇年正月初七日，也只在疑似之间，未为定论。一九四八年，我在清华大学讲授《楚辞》，开始注意这个问题，有兴味深入研究，接触到向来经史学家所聚讼纷纭的岁星纪年的种种复杂方面。研究的结果是公元前三四一年岁星在星纪，太阴在寅，太岁在子；公元前三三九年岁星在娵訾，太阴在辰而太岁在寅。太阴、太岁分别是依据钱大昕的旧说的。公元前三四一年正月里无庚寅日，而“摄提格”也应该是太岁在寅之称，因此，我修正郭说，把屈原生年移后一年，推算他生在公元前三三九年、楚威王元年正月十四日庚寅，即阳历二月二十三日。
一九四九到一九五〇年，我断断续续在古代天文学里摸索，曾经把战国秦汉之间的岁星纪年作通盘考虑，利用现代天文学家的表格，推算汉武帝太初元年的“摄提格”和《吕氏春秋》的“涒滩”那两个例子的岁星的正确方位，证明：（一）战国时期的摄提格，岁星在娵訾宫；西汉时期的摄提格，岁星在星纪宫；两式不同。（二）岁星纪年的古法是把岁星合日的那个月份作为定年名的标准的。公元前三三九年可以肯定为摄提格之岁。
不过《离骚》诗句有王逸、朱熹两家不同的注解，我们只依据王逸说推算屈原生年，是不能作全面的肯定的结论的。这两家的说法互有短长，难判是非。现在我写作本论文时，再度考虑这问题。天文上有两个“摄提”。一个是有纪年作用的岁星摄提，一个是有纪月作用的大角摄提。但是，这两个摄提有关联作用，而王、朱两家的意见也可以互相补充，不是互相矛盾的。要使屈原的生辰能够同时正确满足这两个摄提的要求，那么上面的那个答案是最合适的。
本论文虽然以屈原生辰的推算标题，讨论的问题广泛及于岁星纪年的各方面。这里讨论到：（一）岁星纪年和干支纪年的分别，即太岁超辰问题；（二）岁星纪年的原理和它的发展过程的推想；（三）岁星纪年的甲乙两式；（四）岁星摄提和大角摄提的关联作用。讨论的要点提供史学研究者参考，并且期待天文历法专家们的指正。
一
《离骚》：“摄提贞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。”屈原自己叙说了他诞生的日子。这两句诗很难懂，向来有两种不同的解释。一是后汉人王逸在《楚辞章句》里的注解；二是南宋人朱熹在《楚辞集注》和《楚辞辩证》里的意见。
按照王逸说，摄提是年名，太岁在寅曰摄提格，孟陬指夏历正月孟春建寅之月，庚寅是生日的干支。所以屈原生在寅年、寅月、寅日，他的生辰巧逢三寅，见得不平凡的。按照朱熹说，摄提是星名，它是随着斗柄指示方位以定月令的，正月孟春日没始昏之时，斗柄指寅，在东北隅。屈原只说他生在正月庚寅日，不一定在寅年。如果摄提是年名，其下不应略去格字，而“贞于”两字反而是多余的衍文了。怎么说寅年正于寅月呢？今按太岁在寅曰摄提格，见于《尔雅》，此外，《史记》和《淮南子》都有岁星纪年的摄提格的名称，王逸说是有根据的。至于摄提是星名则见于《史记·天官书》，朱熹虽没有引用《史记》，他是根据《汉书·律历志》“孟陬殄灭，摄提失方”的孟康注的。王、朱两家说法不同，而都有根据，也都涉及天文历法专门之学，读者很难判决是非了。
学者之间，多数同意了王逸的解释。顾炎武说：“古人必以日月系年……摄提岁也，孟陬月也，庚寅日也……岂有自述世系生辰，乃不言年而止言月日者？”（《日知录》卷二十）戴震作《屈原赋注》，说：“贞，当也，摄提之年当孟陬正月。”那支持朱熹的意见的却在少数。如果屈原只生在正月庚寅日，平均每两年可以有这样一个日子，他的生年就无法推测了；如果他生在寅年寅月寅日，平均二十四年内可以有这样一个日子，他的生年是有可能推定的。我们不愿辜负这位大诗人自己提供的材料，认王逸说是正解，试为推算，把朱熹的意见暂且搁开，回头再来讨论。
差不多一百年来，有几位学者尝试过推算的工作。邹汉勋、陈玚、刘师培三人先后用殷历、周历、夏历推算，推定屈原生在楚宣王二十七年戊寅（公元前三四三年）正月二十一或二十二日庚寅。（邹说见《邹叔绩遗书》，陈玚有《屈子生卒年月考》，刘说见《古历管窥》）三人所用历法不同，因而有一日之差，至于年份是相同的。因为前于戊寅的丙寅年，后于戊寅的庚寅年，正月里都没有庚寅日，只有这年的正月里有庚寅，而且把这年定为屈原生年，和《史记》所叙屈原史实也暗相符合。这结论几乎成为定论，早时所出的文学史书籍往往采用了他们推算的结果，把屈原生年定在公元前三四三年。
其实这结论是错误的，问题发生在年份上。何以知道楚宣王二十七年是戊寅年呢？从历史年表上的干支纪年得来。我们知道，在战国和在战国以前，干支只用来记日，不用来纪年的，所以当屈原生时，只有庚寅日而没有戊寅年。战国时代有岁星纪年法，摄提格是岁星纪年的名称，相当于寅年，可不同于干支纪年法的寅年，更不是我们现在所用的历史年表上的寅年。这历史年表上的干支年名，是后汉初期废去岁星纪年法，直接采用干支纪年的年历家所排定的，凡西汉以前的年份，逐年的干支是逆推附加上去的，和那个时期的岁星纪年年名，不相符合。
什么叫做岁星纪年呢？查考古代纪年法的历史，最早只有史官按照王公即位年次纪年的一种，称周某王某年、鲁隐公元年之类。到战国时期，天文学发达起来，天文占星家观测日月五星的运行，改进了历法，他们也企图用天文现象来规定年名。他们利用岁星运行的规律拿来做纪年之用。岁星就是木星，这颗明亮的行星在古代人们的心目中认为是尊贵的天神所凭依，有规律地巡游在天空中的。它在恒星星座中的位置，逐年移动，从某星座回复到这星座，约计需要十二年。古代的天文家把黄道周围平均分划为十二“次”（古名“次”，今名“宫”），岁星年行一“次”。岁星每年和太阳会合一次，会合周期约计一年零一个月，如果今年在正月，明年便在二月，后年在三月，逐年推后一个月。它和太阳同宫会合，有三十天左右为日光所掩，人们看不见它，在合日前十五天晚见西方为黄昏星，合日后十五天晨见东方为晓星。木星合日好比日月合朔，晨见东方为晓星好比新月的出现。日月合朔和新月的出现可以做纪月的标准，那么一年一次的木星合日和新木星的出现为什么不可以做纪年的标准呢？岁星纪年法的被采用，一半是由迷信的占候吉凶观点出发，一半是有科学的、物质基础的。
因为文献上的例证不多，所以岁星纪年法的发展过程不容易弄明白。约略说来，在战国初期，天文占星家说到“岁在星纪”“岁在玄枵”等等那是岁星纪年的第一阶段。星纪、玄枵等是黄道周围平均分划的十二个“次”名，即宫名。每宫有显著的星座作为标纪，星纪宫有斗、牛两宿，玄枵宫有女、虚、危三宿，大致如此。如果某年岁星在星纪，次年岁星在玄枵，到第十三年岁星又在星纪。此后，约在战国中叶和末叶，产生了十二个太岁年名，是摄提格、单阏等等，乃是就岁星在某宫，在某月里和太阳会合而称呼的。这些年名，十二循环，以摄提格为第一年。此后，大概在西汉年间吧，称呼这十二年名做岁阴年名，另外加上十个岁阳是阏逢、蒙（一作焉逢、端蒙）等等，成为六十循环，以阏逢摄提格为第一年。十二循环的太岁年名，如果用十二辰名来替代，称寅年、卯年等也是相当的；六十循环的年名，如果用干支来替代，称甲寅年、乙卯年等，也是相当的。所以岁星纪年法渐渐蜕变而成干支纪年法。
我们必须注意两点：一点是在纪年的历史发展过程中，先有岁星纪年法，后用干支纪年法；一点是岁星纪年法有“超辰”，干支纪年法无“超辰”。干支是抽象的次第符号，六十循环永不间断，比较便利。岁星纪年由木星的方位得出年名，木星在星空中运行，不恰恰是十二年一周天，此十二年一周天微速，积至若干年后便超过一宫，因而必须跳过一个太岁年名，方始再能和岁星的方位相合，这叫做“太岁超辰”。当初天文占星家利用木星来名年，是假定它十二年一周天的，后来才知道它有超辰，不能不随时根据实测，规定年名，而超辰率又不容易计算正确，所以这古法终于被废弃，直接用干支纪年了。后汉以后，阏逢摄提格等古年名，还偶或被文人雅士所应用，那是按照当年的干支年名翻译过去的，和岁星毫无关系。可是屈原时代的摄提格，那么确定指示岁星所在，是当时历法上的原来术语，可以翻译做寅年而不是干支纪年里寅年的翻译。
邹、陈、刘三位不曾仔细研究这问题，在年表上找个寅年是不正确的。历史年表上的干支年名是后汉时代人所排定，推前推后，循环不断，中间没有超辰，逆推岁星纪年的时代，只有王莽时代的干支年名和当时的太岁年名相合，再往前推便不合了。例如，公元前一〇四年是汉武帝太初元年，根据《史记》的记载，那时的天文历法家定这年为焉逢摄提格（甲寅）之岁，按照《汉书》，这年又有丙子的年名，而历史年表把这年定为丁丑年。公元前二三九年是秦王政八年，根据《吕氏春秋·序意篇》，这年“岁在涒滩”（太岁在申曰涒滩），而年表上作壬戌年。从此可证，楚宣王二十七年决不是战国时代太岁在寅之年。
我们要在屈原生年附近找定一个摄提格，有两种办法。一个办法是找一个可靠的岁星纪年用超辰率推求；一个办法是研究什么叫作摄提格，木星应该在哪一个星座，用天文算法推算木星的行程。后面一种办法更可以得到正确的答案。
先说超辰率的计算法。照近代天文学所示，木星的恒星周期密率是11.8622年。它的合日周期密率是398.8846日，约为399日。木星在十二年中有十一次合日。我们用它的恒星周期密率计算正确的超辰率，算法如下：
真木星每11.8622年绕天一周，行十二宫，比之假定它十二年一周天行十二宫，逐年所超，以宫为单位是：
适超一宫。
超过一宫就是超过一辰，需要跳过一个太岁年名，或与之相应的干支年名，方始能够使岁星和年名相合。八十六年是正确的“太岁超辰”率。战国秦汉间的天文家虽然不能知道这正确的太岁超辰率，但是那时期的岁星纪年年名既然从岁星方位上得来，岁星的方位和它的合日的月份是容易观测的，他们不知道超辰密率，由实测以定年名，等于知道超辰率一样。所以我们根据干支年表，反求岁星纪年年名需要用这超辰密率来计算。
郭沫若先生在《屈原研究》（一九三五）里不用邹、陈、刘三家旧说，另作推算。他根据《吕氏春秋》的“岁在涒滩”知道公元前二三九年太岁在申，从此逆推，公元前三四一年该是寅年。但这年的正月里没有庚寅日，他觉察到在这一百年中岁星应该超辰一次，寅年应该移后一年，便当得三四〇年。查这年的正月甲申朔，庚寅是初七日。郭先生推定屈原生在公元前三四〇年正月初七日。
这个推算方法是合理的。结论是不是正确，还需要复核。查公元前三四〇年的夏历正月癸未朔，庚寅是初八日，那甲申朔的是周正正月，这是首先应该更正的。但主要的问题还在于年份上。
第一，《吕览》的“岁在涒滩”向来为学者们所聚讼不决的，许宗彦、王引之辈甚至疑八年为六年之误，以求强合于历史年表上的干支，这意见是谬误的。钱大昕知道它确切不误，因而推论历史干支年表是后汉人所逆推排定，最有卓见。可是钱氏也不能说明何以这年是申年。新城新藏加以申论，他认为公元前三六五年是战国时代占星家所采用的元始甲寅岁（《东洋天文学史研究》，沈璿译本，页四〇二），从此顺推，公元前二三九年是庚申年。如果新城的假定可以成立，那么寅年在公元前三四一年。
第二，据《史记》，太初元年（公元前一〇四年）是由历法家定为焉逢摄提格的，可以作为标准寅年。《史记》和《淮南子》说明摄提格之岁，岁星在斗牛，即星纪宫。标准寅年，木星应该在年初入星纪，年终出星纪而入玄枵宫。公元前一〇四年年初距离公元纪年整整一百零四年，此数可以负号表示之。从此数减去木星周天密率的倍数，可以约略推知在此年以前木星进入星纪宫的年月。算式如下：
-104-11.8622×20=-341.2440年
算式表示在公元纪元前三百四十一年零三个月木星步入星纪，所以公元前三四一年岁星在星纪，此年该是寅年。
第三，我们照超辰法计算。公元前一〇四年是摄提格，今年表作丁丑，年表上公元前三四四年也是丁丑，中间距离二百四十年，该有三个超辰，寅年要移后三年，当公元前三四一年。
复核的结果，寅年在公元前三四一年，这年的正月里没有庚寅日，很使我们失望。公元前三四〇年岁星在玄枵宫，很难定为摄提格的。
我们得重新考虑这问题。钱大昕《潜研堂文集》卷十六有一篇简短而重要的文章叫做《太岁太阴辨》，可以给我们启发。钱氏分别太岁、太阴为二，他认为太岁是太岁，太阴是太阴，相差两辰，太阴在寅则太岁在子，太阴在卯则太岁在丑，太阴在辰则太岁在寅，余可类推。太阴一名岁阴，《史记》和《淮南子》所说的摄提格都是指太阴而言的，太初元年从太阴纪年是焉逢摄提格，太岁在子，所以年名丙子。这个分别很重要，因此我们疑心上面所推的公元前三四一年是太阴在寅，欲求太岁在寅还要移后两年，应该是公元前三三九年。查此年正月丁丑朔，庚寅是十四日。这年的前后十二年，都应该是太岁在寅，正月里恰巧都有庚寅日，记出如下：
公元前三五一年正月初四日庚寅。
公元前三三九年正月十四日庚寅。
公元前三二七年正月二十四日庚寅。
我们参照《史记》所叙屈原事迹。以公元前三三九年为最合适。
钱大昕的学说能不能成立呢？他分别两种寅年是正确的，不过太岁、岁阴、太阴这三个名词，在文献上有些地方是混用而没有分别的，因此他的意见为王引之所非难，为新城新藏所摈弃（《东洋天文学史研究》，沈璿译本，页三九四、三九九）。此外，他认为岁阴纪年在前，用岁星年名，太岁纪年在后，用干支名称，这是不正确的。从钱氏的意见得到启发，我们深入研究，知道岁星纪年法实在有两种，甲式以岁星在娵訾为摄提格，即钱氏所谓太岁纪年，行于战国时代；乙式以岁星在星纪为摄提格，即钱氏所谓太阴纪年，是西汉时代新用的。《史记》和《淮南子》单说明了乙式。后面我们要详细证明这个结论，然后我们有理由定屈原的生年在公元前三三九年。
二
先从整理史料入手。岁星纪年的名称详见于《淮南子·天文训》和《史记·天官书》，两处大同小异，今抄录于后，本文用《淮南子》，括弧内是《史记》的异文：
太阴（岁阴）在寅曰摄提格，岁星（居丑）舍斗、牛，以十一月（正月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在卯曰单阏，岁星（居子）舍须女、虚、危，以十二月（二月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在辰曰执徐，岁星（居亥）舍室、壁，以正月（三月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在巳曰大荒落，岁星（居戌）舍奎、娄，以二月（四月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在午曰敦牂，岁星（居酉）舍胃、昴、毕，以三月（五月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在末曰协洽，岁星（居申）舍觜参，以四月（六月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在申曰涒滩，岁星（居未）舍井、鬼，以五月（七月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在酉曰作鄂，岁星（居午）舍柳、星、张，以六月（八月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在戌曰阉茂，岁星（居巳）舍翼、轸，以七月（九月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在亥曰大渊献，岁星（居辰）舍角、亢，以八月（十月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在子曰困敦，岁星（居卯）舍氏、房、心，以九月（十一月）与之晨出东方。
太阴（岁阴）在丑曰赤奋若，岁星（居寅）舍尾、箕，以十月（十二月）与之晨出东方。
太阴、岁阴同是一个东西。《史记》多星居丑、星居子等说法，丑指星纪丑宫，子指玄枵子宫，乃是十二宫名的简称。两书的异点在于晨见东方的月份相差两个月，《淮南子》是正确的，《史记》是错误的。
其次，我们画一个岁星纪年法简图来说明种种复杂的关系（以下参看附图）。图的中心是太阳，里面一圈示地球绕日的轨道，外面一圈示木星绕日的轨道，这两个轨道都不是正圆的，而且也不在一个平面上，有微小的交角，但是为了方便起见，我们把它们画成正圆，而且画在一个平面上。把地球绕日的轨道做成平面，叫作黄道平面，这平面横剖天体圆球为二。最外的虚线大圈代表天体圆球上的黄道，平均分划十二宫，每宫三十度。十二宫有恒星星座斗、牛、女、虚等二十八宿作为标识，每宿有长有短，距度不一（可参看《汉书·律历志》）。地球自西向东在轨道上运行，绕日一周是一年，从轨道上不同的位置定冬至、立春等节气。相对的，从地球上测太阳，它在恒星星座中逐日移动方位，自西向东，循着黄道，一年一周，历十二宫、二十八宿、三百六十度。冬至日，太阳在二百七十度，在战国时期公元前四〇〇年左右，恰当牛宿初度，有摩羯座的明星βCapricorni为记认，古代的天文家是把这里定为零度的。西汉时期的冬至点已经不在牛宿初度了，但习惯上还把牛宿初度作为星纪宫的中心。我们设想一个冬至日，在黄道圈上星纪宫的中心画地球上所测见的“视太阳”。再在木星的轨道上画一个真木星，在黄道圈上画一个“视木星”，在星纪始点，二百五十五度许。历法家的一派以冬至为一个太阳年的开始，如果冬至日岁星居星纪始点，在太阳西十五度，日出前一小时晨见东方为晓星，是汉代天文家所规定的标准的摄提格。冬至在夏历十一月，以阴历年而论，属于上一年，这冬至日后的那个阴历年方才是摄提格之年。
图法年纪星岁
附注：本图中间十二地支原作红字，以示区别。兹图版已制就，特此说明。
图上有三圈十二辰名。外圈是属于宫名的十二辰，自东向西。中圈是《淮南子》和《史记》的岁星纪年辰名，即钱大昕所谓太阴或岁阴辰名。内圈是钱大昕所谓太岁辰名。这两圈辰名都是自西向东的，跟木星的运行同方向。星在星纪丑宫，岁阴在寅，太岁在子，照《淮南子》和《史记》，这年是摄提格。余可顺推。前代学者们讨论岁星纪年法的，只画外圈辰名，要人设想一个雄岁星，一个雌岁阴，在星纪始点，同时出发，背道而行，年行一宫，星居丑则岁在寅，星居子则岁在卯，用一个左转一个右转的说法。现在我们另画两圈辰名，那么只要跟岁星顺转，比较简单明白。
汉初用十月作岁首，到汉武帝元封七年十一月逢甲子朔旦冬至，历法家要把它做“历元”，改元封七年为太初元年，称焉逢摄提格之岁，并且改用正月作岁首。《史记》上没有记载岁星的方位，我们用天文算法可以推求的。这冬至日，照新城新藏《战国秦汉长历图》所特示，是儒略日1683431.旦指夜半零时，实合1683430.5，即公元前一〇五年十二月二十五日零时。我们用Neugebauer氏的《天文年历日月行星行程表》推算，在中国中部所见太阳和木星的方位如下：
太阳黄经270度27分
视赤经270度30分
视赤纬南23度29分42秒
木星实黄经256度54分36秒
实黄纬0度3分36秒
视黄经258度49分48秒
视黄纬0度3分10秒
视赤经257度49分48秒
视赤纬南23度9分14秒
实黄经是木星在它自己的轨道上的黄道经度，以太阳为中心的。视黄经是在地球上所测的黄道经度，以地球为中心的。视赤经是在地球上所测的赤道经度。汉代的天文家实在应用赤道经度。以视赤经而论，那一天的木星已过星纪始点二度五十分，距离太阳十三度不足。《后汉书·律历志》说：木星在太阳西十三度有奇则晨见东方，所以一〇五年十二月二十五日的那个冬至日的下一天可以有新木星在东方出现。
我们利用现代天文学精密推算知道汉武帝太初元年的“前冬至日”木星在星纪初，解决了《史记》和《汉书》注家的疑问，也证明了刘歆认为岁星在星纪末是误推的。把太初元年定为摄提格，符合于《淮南子》和《史记》的格式，我们称这个格式做乙式。星纪宫在十二宫中占着很重要的地位，《汉书·律历志》上说：“五星起其初，日月居其中。”原来历法家中的一派把冬至作为一年之始，他们设想宇宙开辟元始第一年第一天，水、金、火、木、土这五颗行星都在星纪始点，而日月则处在星纪中央，这样“日月如合璧，五星如联珠”，叫作上元太初元年。这是甲子年、甲子月、甲子日、甲子时冬至。汉武帝太初元年的前冬至日，并不能那样理想，不过是十一月初一甲子日冬至，日月在星纪中央，木星在星纪初，火星在星纪末，水、金两星在玄枵，土星在析木，五星分居三宫，距离还不算太远。（今天我们用表推算，结果这样。）
从研究太初元年的这个例子，我们知道了西汉时期的摄提格方式。其次，我们研究《吕氏春秋》的岁星纪年。《吕览·序意篇》的全文如下：
维秦八年，岁在涒滩，秋甲子朔，朔之日，良人请问十二纪。
秦八年指秦王政八年，即公元前二三九年。这年的木星在什么地方，可以先用简单的算法约略推算。知公元前一〇五年十二月二十五日零时木星实黄经二五六度五四分半，木星在它自己的轨道上平均每日行五分，要使它在星纪始点二五五度，应该推前二十三日，即十二月三日。这一天距离纪元元年一月一日有104.08年，以负数表之。使木星从星纪始点逆退十一周天有半，那么：
-104.08-11.8622×11.5=-240.4953年
算式表示在公元前二百四十年又六个月，木星在鹑首始点，即公元前二四一年阳历七月木星入鹑首。次年阳历七月入鹑火。公元前二三九年的阴历五月在鹑火，六月到鹑尾。这年的木星，一年跨行两宫，应该叫做什么年呢？照《淮南子》和《史记》，星在鹑火，岁名作鄂（酉年），星在鹑尾，岁名阉茂（戌年），现行年表上倒是壬戌年，但是吕不韦何以称它做涒滩（申年）呢？
这是使我们了解战国时代的岁星纪年法的关键性的问题：《淮南子》和《史记》的说法在这里不能应用了。吕氏本文的“秋甲子朔”和“岁在涒滩”连文，中间有密切的关系。木星一年跨行两宫，年名要以合日的那个月份为标准。古人行文简略，这“秋甲子朔”实是“秋七月甲子朔”的省略。而且用殷历推算，那年的前冬至日是丙子，加二二八日得甲子立秋。所以这“秋”正是立秋日，正是秋季的开始，这个月份是标准的秋七月。立秋日太阳到鹑尾宫的始点，既然木星已经处在鹑尾，那么它和太阳同宫会合。涒滩在岁星年名中排行第七，岁星在七月合日称涒滩，又七月是申月，太岁在申曰涒滩，这绝不是偶然的。
《周礼》：“冯相氏掌十有二岁，十有二月，十有二辰，十日，二十有八星之位。”郑氏注：“岁谓太岁，岁星与日同次之月，斗所建之辰。《乐说》说，岁星与日常应太岁月建以见。然则今历太岁非此也。”又《周礼》保章氏条下也有类似的注释。所谓岁星与日同次，就是木星和太阳同在一宫，看它在哪一个月份，这个月份初昏时斗柄所指的方位，得月的辰名和年的辰名，两相应合的。例如岁星在七月合日，斗柄建申，得申月，太岁也在申，年名涒滩。涒滩者，乃是岁星第七次合日的称呼。
以上是粗略的推算，是不是正确，还需要复核。这年的秋七月甲子朔合儒略日1634351，即公元前二三九年八月十一日。用Neugebauer氏表推算那一天的零时在中国中部所见太阳和木星的方位，结果如下：
太阳黄经132度51分36秒
视赤经135度37分
视赤纬17度9分36秒
木星实黄经143度10分
实黄纬1度18分
视黄经141度33分
视黄纬1度5分24秒
视赤经144度20分
视赤纬15度51分
知太阳恰在鹑尾始点，木星已过鹑尾八度有余，约计那年的夏初木星已经入鹑尾，上面的简单算法是不够正确的，因为没有计算别的因素，如“岁差”等等在内，但是，秋七月木星和太阳同在鹑尾是确实不错的。七月朔，星和日距离八度有余，星为日光所掩，古书上叫做“伏”，约计十日后木星和日处于同度，又十三日有奇，在七月下旬，木星晨见东方。那年的木星的“伏”和“见”都在这个夏历七月。
用《周礼》来证明《吕览》，非常正确明白。岁星在鹑尾，“伏”“见”于七月，称涒滩，那么战国时代的摄提格，岁星必须在娵訾宫，在正月里和太阳同宫了。这是岁星纪年的甲式，星在娵訾，太岁在寅，年名摄提格，从我们的图上看，用最内一圈的十二辰。
我们用现代天文学的精密推算可以解决《吕氏春秋》的疑难问题，证明王引之、许宗彦、刘师培辈认为秦八年是六年或七年之误，都是谬论。新城新藏假定公元前三六五年为战国时代占星家所用的甲寅元，这个假定是单为解释《吕览》而设想的，无需的，也是错误的。因为公元前三六五年，岁星在星纪，照战国时代的岁星纪年方式，乃是岁在困敦（子年），不是摄提格。在他那部大著作里凡根据这个假定而引申出来的意见都是蹈空的。此外，饭岛忠夫认为星在鹑火、鹑尾，决不能称为涒滩，因而疑心《吕览·序意篇》是伪作（见他的《中国古代史论》，日文本四五四页），也是因为拘执于《淮南子》和《史记》，不知道岁星纪年有两种不同的方式而轻易下了个荒唐的判断。
为什么岁星纪年有两种方式呢？推究原因，实在因为历法家有两派。汉初出现的六历中，殷历、周历、鲁历、黄帝历这四家推算节气从冬至开始，他们把冬至到冬至作为一个太阳年；颛顼历、夏历这两家推算节气从立春开始，他们把立春到立春作为一个太阳年。六历都以一年之长为365.25日，没有什么不同，不过所用历元不同，前者要求十一月天正朔旦冬至的某年作为历元，后者是要求正月人正朔旦立春的某年作为历元。那天正派设想开辟元始第一年，日月五星都起于星纪一宫；那人正派设想开辟元始第一年，日月五星都起于娵訾一宫。
《唐书·历志·大衍历议》：“颛顼历上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春，七曜俱直艮维之首。（中略）其后吕不韦得之以为秦法。（中略）《洪范传》曰：历记始于颛顼，上元太始阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。”艮维之首就是娵訾宫的始点，照《汉书·律历志》是危宿十六度，《洪范传》说是营室五度，有六度之差，所以然的原因，在这里我们可以略而不论。
历法上又有周正和夏正的分别。周正正月即夏正十一月，包含有冬至的那个阴历月份。夏正正月是立春前后开始的那个阴历月份。照天文学，把冬至作为一年之始来得合理；但是，冬至正在严寒，立春以后天气渐暖，方才有春天的景象，所以按照春、夏、秋、冬四季的顺序，用夏正又有方便的地方，尤其能够配合农民的耕作习惯。在春秋时代，周朝廷所颁布的历法是周正，鲁国史官所记的《春秋》也用周正，但是当时许多国家，那些非姬姓之国和一般人民是不是都用周正呢？怕是不见得的。尤其是到了战国时期，各国都在用夏正。岁星纪年的年名既然产生在战国时期，而战国时期的各国既然都用夏正，那么把岁星在娵訾，在夏正正月里合日作为摄提格是极其自然的了。
《史记·天官书》上说：“岁星一曰摄提，曰重华，曰应星，曰纪星。营室为清庙，岁星庙也。”这段材料必定是从战国时代占星家的星经来的，营室就是室宿，室宿和壁宿称营室东壁，是娵訾宫的标识，一共有四颗极其明亮的恒星，即飞马座三星和仙女座一星，构成一个四方形，也就是《诗经》“定之方中，作于楚宫”的定星。占星家把这四方形看做岁星的天庙，那么他们必定假定岁星的运行是从室宿起始的了。
所以毫无疑问，甲式是岁星纪年的古法。
为什么到了汉代要改用乙式呢？原因不得而知。汉代历法家虽有六家，重要的只是殷历和颛顼历两家，汉历调和两家，以殷历推冬至，颛顼历推立春，交相为用。汉武帝太初元年虽用乙式称焉逢摄提格，但是并没有抛弃甲式，因而又有丙子的年名，所以钱大昕说“太阴在寅而太岁自在子”。因为岁星在星纪，在十一月中和太阳同宫，按《周礼》太岁应月建以见的办法，十一月斗柄建子，是子月，因而也是子年。为什么不称甲子年而称丙子年呢？这丙子必定是沿着一个历元来的。最可能的是西汉年间的颛顼历家把公元前三六六年正月甲寅朔旦立春的这年作为甲寅元而顺推下来的。所以在西汉时期已经有干支纪年，不过那个干支纪年还是和岁星方位有关，即是太岁所在的辰。
这太岁年名虽然用干支表示，要随岁星超辰的。从太初元年（公元前一〇四）的丙子下推王莽始建国八年（即天凤三年，公元后一六年），距离一百十九年，比十二的倍数少一年，但是岁星已经超过一宫有半，所以在那年的年初岁星已到星纪中央了。《汉书·王莽传》说，“始建国八年，岁躔星纪”，这是正确的，那年也是丙子年。推前三年，公元后一三年，岁星在寿星，《王莽传》：“始建国五年，岁在寿星，仓龙癸酉。”仓龙即苍龙亦即太岁。这里是太岁纪年，用甲式，用干支，是和岁星方位应合的。直到后汉初年废去岁星纪年法，直接用干支纪年，不再顾到岁星的方位，就把王莽时代的太岁干支年名固定下来了，推前推后六十循环，无超辰，无间断的了。我们今天所用的干支年名，从王莽时代来，没有间断。但是，把王莽时代的始建国八年固定为丙子，那么逆推上去，汉武帝太初元年就变成丁丑；这是历史年表上丁丑的来历。
这些都是年代学上纷争的问题，我们总算弄明白了。我们知道西汉年间把太岁年名改用干支表示而把岁星年名施于乙式；至于在战国时期那么但用甲式，不以干支表示而是用摄提格、涒滩等年名的。那么屈原时代的摄提格必定是岁星在娵訾，在正月里和太阳同宫会合的那一年。
楚威王熊商元年正月十四日庚寅，合儒略日1597657，即公元前三三九年西历二月二十三日。我们用Neugebauer氏表推算这天的太阳和木星的方位，结果如下：
太阳黄经329度22分
视赤经329度25分
视赤纬南11度48分36秒
木星实黄经330度38分
实黄纬南1度22分
视黄经330度25分30秒
视黄纬南1度9分10秒
视赤经332度55分30秒
视赤纬南12度31分10秒
娵訾宫的始点三一五度照《汉书·律历志》合危宿十六度，危宿共有十七度，所以那天的太阳在室宿十三度许，木星在室宿十六度许，距离三度，都在娵訾宫的中央。那年的年名是摄提格，月份是孟陬正月，岁星和太阳同宫，照《周礼》太岁应月建的办法，正月斗柄建寅，即太岁在寅。所以按照王逸说，屈原的生年月日应该确定在公元前三三九年阴历正月十四日，阳历二月二十三日。
朱熹怀疑王逸说，他认为如果摄提是年名，下面不应该略去一个格字，而“贞于”两字反而是多余的衍文，把寅年正在寅月上，在语文上显得不通顺。我们的答辩如下。
《史记·天官书》上说，岁星一名摄提。“格”字的意义是“正也，来也，至也”。“贞”字的意义是“正也、当也”。它们是同义字，说“摄提贞于孟陬”等于说“摄提格于孟陬”，没有什么两样的。在朱熹心目中，摄提格是浑成的一个专名，不可以分拆，其实“摄提格”就是“摄提正”，岁星正于正月是第一摄提格，年名就叫摄提格，岁星正于二月是第二摄提格，年名叫做单阏。逐年有一个摄提格，有一个岁星所当临的月份。那第一摄提格是岁星纪年的“正年”。
再深进一层说，岁星为什么一名摄提呢？那是就其作用而称呼的。摄提是天文上的术语，分析它的意义，包含有“标准”和“合辰”的意思。“合辰”就是日、月、五星的会合。岁星和太阳会合的这个现象可以做纪年的标准，因而它有摄提的别名。它一名纪星，一名应星，也是因为它应于某月作为纪年的标准，就其作用而称呼的。朱熹把岁星一名摄提这件事情忽略了，单举出恒星中的摄提星，即大角星下面的左右摄提星。那六颗小星为什么也叫摄提呢？《史记·天官书》上说：
大角者，天王帝廷，其两旁各有三星，鼎足句之，曰摄提。摄提者，直斗勺所指以建时节，故曰摄提格。
无论这六颗小星叫做左右摄提，或者连那颗明亮的大角星在内都叫做摄提，总之是按其作用而称呼的。大角同斗勺第七星连接成一根直线，通过左右摄提小星的中间，指示方位，下合于苍龙之首（即寿星宫角、亢、氐三宿），以建时节，有这样的作用，才叫做摄提。星的作用是摄提，摄提所当是摄提格。这儿不是也可以分拆开来吗？
《离骚》：“摄提贞于孟陬兮”，孟陬是夏历正月。孟的意思是始，正月始春，同时也是一年的始月。陬字来历不明，或者是指正月里太阳在娵訾而得名的。这句诗的意义指示出岁星和太阳同在娵訾宫会合的天文现象，在一句话里同时表达了年和月。我们知道屈原在《左传》《国语》的作者之后，在吕不韦之前。按照岁星纪年的发展过程，在战国初年，占星家只说“岁在星纪”“岁在娵訾之口”等，那是直举岁星在星座中的位置的，还没有十二个太岁年名。到了吕不韦时代，既然有“岁在涒滩”的出现，可见那十二年名已经确立了。屈原时代的情况，因为没有别的文献作为旁证，所以这十二年名已经确定了没有是无从推论的。如果已经有了，那么他用贞字代格字也不能说不通。如果还没有确定，而在酝酿时期，那么他的说法，比较前期的标举岁星所在的宫名已经发展了一步，指出了合日的月份了，而比用太岁年名则还在具体说明的过渡的阶段，在岁星纪年的发展过程上是很可以说得通的。
我们也不能知道《周礼》里面太岁应月建以见的办法，屈原时代已经有了没有。假如已经有了，那么屈原知道他生在寅年寅月，如果还没有，他只知道他生在岁星纪年的正年正月。
以上是根据王逸的注解，详细研究了岁星纪年的情况所得出来的结论，也补充了王逸注解的不足，去除了朱熹的疑问。后面我们再详细考虑朱熹的意见。
三
上面我们已经引用了《史记·天官书》关于大角星下摄提星的材料。朱熹并不根据这材料，他的根据在《汉书·律历志》的孟康注。《汉书·律历志》说：
历数之起上矣，《传》述颛顼命南正重司天，火正黎司地。其后三苗乱德，二官咸废，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提失方。尧复育重黎之后，使纂其业。故《书》曰：乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时，岁三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百官，众功皆美。
孟康注：“正月为孟陬，历纪废绝，闰余乖错，不与正岁相值，谓之殄灭也。摄提星名，随斗勺所指，建十二月，若历误春三月当指辰而乃指巳，为失方也。”
又，《史记·历书》：“其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。”注解《史记》的也有类似的注释，因为出于孟康注以后，我们可以不引。
这儿刚巧是“孟陬”和“摄提”连文，所以朱熹引用孟康注来解释《离骚》，是平正通达的。如果按照他的解释，屈原只生在孟春正月，和岁星纪年的摄提格是无关的。
仔细研究，我们还可以提出许多意见。
孟陬殄灭和摄提失方是指远古时代的天文官失了职守，不知道在阴历年里随需要而插入闰月，以致不能和太阳季节调和，例如名为正月，斗勺不指东北寅位，气候不是孟春的意思。《史记》《汉书》把这种现象说在尧舜以前，那不过是说说罢了，事实上在春秋的初期，历法还不够进步，所以也还有失闰的现象的。不过，照新城新藏的研究，在春秋末叶已经有规律地用十九年七闰法，在战国初期已经有七十六年一周期的历法了，已经过了“观象授时”的时代，用不到逐年观测，只要按历法推算了。在屈原时代，早已没有失闰的可能，他特地说“我生在一个摄提正的正月”，就是“不失闰的正月”，岂不是无的放矢吗？
若说他生在夏历正月，特别用这样的词句来分别周正和夏正的，我们疑心楚国原来在周人统治圈子以外，和周敌对的，就是在春秋时期也未必用周正，怕是向来用夏正的一个国家。而且要表明夏正正月，“孟陬”两字足以了之，“摄提贞于”都是衍文了。宋人诗话里有这样一个故事。有一天，苏轼见到秦观，问他近来写了些什么，秦观背诵了他得意的词句：“小楼连苑横空，下窥绣毂雕鞍骤。”东坡道：“十三字只说得一个人骑马楼前过。”屈原用“摄提贞于孟陬”那样一句话只说了个正月，不是太费劲了吗？
因此，我们疑心那句话不光是说个正月，内容还要丰富些，如果摄提不是纪年，那么也应该指示些别的。
先谈那几颗摄提星到底怎样定时节呢？北斗七星就是大熊座的七颗明星，形状像斗，俗名北斗，向外三星称斗柄或斗勺。这北斗七星在离开现在三四千年前，极近北极，所以终夜不没到地平线下的。古代的人民从生产斗争实践中，积累获得许多天文知识，用斗勺所指的方位推定四时节气也是古老的实用知识之一。在每天日没黄昏时看北斗，所指方向，四季不同，指正东是仲春节气，指正南是仲夏节气，指正西是仲秋节气，指正北是仲冬节气。天文家把人民大众的知识，加以发展，更求精密。斗勺三星是弯曲的，仅得大概，假如用大角星（牧夫座的明星）连接北斗第七星成直线，在战国时期，上面是正对北极的，下面交于赤道圈上约在亢、氐两宿之间，近寿星宫末点。这根直线在天体圆球上是一弧线，有“时圈”的作用。寿星宫的角、亢、氐三宿是东方苍龙七宿之首。摄提或者原来是大角星的别名，后来移称于“鼎足句之”的左右六颗小星，那六颗小星非极好的目力也不容易辨认。这摄提线所至就是苍龙之首所在的方位。冬至日，太阳在星纪宫中央，日平西方酉中，寿星中央到正北子中，日没后一小时，寿星末点到正北。立春日，太阳在娵訾初点，日平西方酉中，寿星中心到正东北寅初，日没后一小时寿星末点到寅初，余可类推。所以在战国时期，于日没后一小时初昏观测这根摄提线是可以定节气的。冬至正位于正北子中，春分正位于正东卯中，夏至正位于正南午中，秋分正位于正西酉中，立春正位于东北寅初，雨水正位于东北寅中，余可类推。虽然在战国时期未必即有这二十四个节气的全部名称，但是用这摄提线可以推知太阳在某宫的中心或起点，等于定了节气。这摄提线所至就是摄提格，作用等于“斗建”，比较更正确些。
假如屈原只生在一个普通的正月里，可以有种种的说法，例如“孟春”“孟陬”“献岁发春”“玉衡指孟春”等等都可以表示了，为什么要特提这摄提线呢？“摄提贞于”就是“摄提格于”，包含有标准和合辰的意义，不应该太空泛。因此，我们不妨作种种猜测：
第一，他生在一个标准的正月里，正月朔日立春，阴历月份和阳历节气调和，得阴阳之正。庚寅不管是哪一天。正月朔日立春是颛顼历和夏历可以用作“历元”的年份，历法上的始年。《汉书》所说“孟陬殄灭，摄提失方”，是失闰的现象。要不失闰，需要观测天文现象，在“现象授时”的时代是如此的。但是累积了观象授时的经验，历法进步了，知道了十九年七闰的规律，知道用七十六年一周期的办法，用不到逐年观测，只要按历法推算，就能调和阴阳。所以“摄提失方，孟陬殄灭”在历法学来说，就是不曾找到一个正确的历元。屈原说，他生的那个正月是摄提正的，那么他应该生在一个可以作为历元的“朔旦立春”的正月了。
第二，他生在一个普通的正月里，而他的生日庚寅是立春日，是颛顼历家的年始，太阳入娵訾始点，初昏时斗勺和摄提正指东北寅初。
第三，他生在一个普通的正月里，而他的生日庚寅是雨水日，正月孟春的中气，太阳居娵訾宫的中央，初昏时斗勺和摄提正指东北寅正。
有这么三个可能性。要检查有没有适当的年份，需要作一个立春表。
用颛顼历公元前三六六年夏正正月甲寅朔旦立春，顺加三六五·二五日，推逐年立春，把新城新藏所作《战国长历》的夏正正月朔日干支附注于下，作立春表如下：
*公元前三六六年甲寅·〇〇（甲寅朔）
三六五年己未·二五（戊申朔）
三六四年甲子·五〇（壬申朔）
三六三年己巳·七五（丁卯朔）
*三六二年乙亥·〇〇（庚寅朔）
三六一年庚辰·二五（乙酉朔）
三六〇年乙酉·五〇（己卯朔）
三五九年庚寅·七五（癸卯朔）
*三五八年丙申·〇〇（丁酉朔）
公元前三五七年辛丑·二五（壬辰朔）
三五六年丙午·五〇（丙辰朔）
*三五五年辛亥·七五（庚戌朔）
三五四年丁巳·〇〇（甲辰朔）
三五三年壬戌·二五（戊辰朔）
三五二年丁卯·五〇（癸亥朔）
三五一年壬申·七五（丁亥朔）
三五〇年戊寅·〇〇（辛巳朔）
三四九年癸未·二五（乙亥朔）
三四八年戊子·五〇（己亥朔）
*三四七年癸巳·七五（甲午朔）
三四六年己亥·〇〇（戊子朔）
三四五年甲辰·二五（壬子朔）
三四四年己酉·五〇（丙午朔）
三四三年甲寅·七五（庚午朔）
三四二年庚申·〇〇（乙丑朔）
三四一年乙丑·二五（己未朔）
三四〇年庚午·五〇（癸未朔）
*三三九年乙亥·七五（丁丑朔）
三三八年辛巳·〇〇（壬申朔）
三三七年丙戌·二五（丙申朔）
*三三六年辛卯·五〇（庚寅朔）
三三五年丙申·七五（甲申朔）
三三四年壬寅·〇〇（戊申朔）
三三三年丁未·二五（癸卯朔）
三三二年壬子·五〇（乙丑朔）
三三一年丁巳·七五（辛酉朔）
三三〇年癸亥·〇〇（乙卯朔）
三二九年戊辰·二五（己卯朔）
在这些年份中间，正月朔日立春只有公元前三六六年，此外三五八年、三五五年、三四七年正月朔日和立春仅差一日，但是这四个年份的正月都无庚寅日，可以不论。留下来可以讨论的只有三个年份。三六二年正月初一是庚寅日，年前十三月中的乙亥立春，加十五日得庚寅，所以这年的正月朔庚寅恰是雨水日。不过把这年定为屈原生年，他活到秦攻取黔中郡（公元前二八〇）私自起拔郢（公元前二七八），年寿在八十以上，是不合适的。这年的岁星在降娄，是单阏之岁，太岁在卯。三三六年正月初一也是庚寅日，初二辛卯立春，仅差一日，这个月份也够上标准的正月。不过把这年定为屈原生年，到公元前三一三年张仪来楚，他被疏去职，才二十四岁，上推他初任左徒时，年才二十，未免年纪太轻些。这年的岁星在实沈，是大荒落之岁，太岁在巳。这两个可以考虑的年份都有缺点。
公元前三三九年正月丁丑朔，上年十二月晦日是丙子，晦前一日乙亥立春，有〇·七五余分，正月朔旦不过在立春后一·二五日，也是近于标准的正月。《淮南子·天文训》说：立春日斗勺指报德之维，加十五日指寅则雨水。《天文训》里凡斗勺指着十二辰都建立“中气”，如指子则冬至，指癸则小寒，指丑则大寒，指报德之维则立春，指寅则雨水，指甲则惊蛰，指卯中绳则春分，指乙则清明，指辰则谷雨，指常羊之维则立夏（余略）。把十二辰应用在十二个中气上，另外用四个维当立春、立夏、立秋、立冬，把甲乙丙等天干用在其余的节上。所以泛泛说斗柄指寅是孟春正月，严格说斗柄恰指寅位是正月中气的雨水日。现在十二月晦前一日乙亥立春，那么正月十四日庚寅恰当中气雨水日，斗勺和摄提指寅正。这个孟春中气，照《淮南子·天文训》是雨水，别处也称惊蛰，惊蛰和雨水有时互换，那没有关系，总之是正月的中气。
所以就是我们尊重朱熹的意见，认为是同于斗建作用的那个大角摄提，公元前三三九年的正月十四日庚寅也是最合适的。而况这一年岁星在娵訾，恰在正月里合日，年名摄提格，太岁在寅呢！在这儿，王逸和朱熹的矛盾居然统一了，诚然是巧合！这年是楚威王元年，屈原生在这年，到张仪来楚，被疏去左徒的职位时，年二十七岁。从《史记》所记事迹和《楚辞》里可以推论他的年龄的，都能够配合，不发生困难。
《离骚》的“摄提”不管它指哪一种摄提，关键在于“贞于”两字。贞，正也。屈原说“正”，如果是的的确确正，一点儿不含糊，那么不是岁星的摄提当临在正月，便是大角的摄提正在立春或雨水。写《天问》的屈原，他对于天文知识是丰富的，摄提是天文上的术语，有一定的意义。如果不能判断哪一种意义是主要的，那么我们能够找到一个同时能够满足两种摄提格的要求的答案是最合理的了。
照我们看，王逸和朱熹两家的注释都有毛病。王逸只作了训诂上的解释，说摄提格就是寅年，引起误会，使人误认为屈原时代已经有干支纪年的习惯，是诗人故意用了文雅、艰深的替换词的。因此也引起了后人根据干支纪年年表来推算屈原生年的错误。王逸是后汉时代的人，他已经习惯了干支纪年，也不清楚战国时代的所谓摄提格之年岁星在什么方位了。他只注意了训诂，却忽略了天文。朱熹注意天文，可是他单举出了大角星下的摄提星，忽略了“岁星一名摄提”的事实，所以他的解释也不够全面。恒星和行星里都有称为摄提的，同见于《史记·天官书》，我们相信它们都是战国时期的天文占星家所习用的，同样的古。在占星家看来，岁星的地位更其重要。在屈原时代已经有岁星纪年的习惯，所以《离骚》诗句中的摄提，应该主要指岁星，不指大角。不过既然是摄提格之年，又在孟陬正月，那么大角摄提同时也正在这个月份上，所以一句话可以既明其年又明其月了。
再深进一层考虑，我们觉得这两个摄提，是互相关联，交相为用的。申论如下：
（一）中国的历法向来是阴阳合历，并不是纯阴历。古代的天文历法家，他们的主要工作在于调和阴阳，在阴历年里适当地插入闰月，调节太阳节气，使四季得其正。所以年有两种，从正月朔到十二月晦是一个阴历年，平年十二个月，闰年十三个月。另外有太阳年，从冬至或立春起算，以三六五·二五日为岁实。月份也有两种，阴历月是月朔到月晦，节气月是太阳年的十二分之一。例如孟春的那个节气月是从立春开始的三十天。用岁星纪年，既然是要把岁星和太阳同宫的那个月份作为标准的，这个月份应该用节气月，不用阴历月。否则岁星合在闰月，称什么年呢？节气月用什么来正呢？用大角摄提线来正是正确的。所谓寅月、卯月等都应指节气月的。岁星合日（这是“合辰”，也是所谓“摄提”）在寅月，大角弧线正于寅位（这也是“摄提”），岁星合日在卯月，大角弧线正于卯位，余可类推。从大角弧线的合辰，也就是从大角摄提所正，得岁星纪年的年名。这道理同《周礼》注上所说“太岁应月建以见”一样的。岁星一年只合日一次，只需要大角摄提一次。一年只有一个摄提格。
（二）大角弧线的作用同于斗建，那么一年可以正十二个节气月，可以用十二次。但从文献上看来，孟春节气月只称斗勺指寅，而不说摄提在寅的。说摄提在寅等于说苍龙在寅。说苍龙在寅等于说太岁在寅。因为大角弧线所指即苍龙之首。论理苍龙之首所在也是十二个月份不同，每月正在一个辰位上。但是在习惯上特别提出苍龙所在是要关联着岁星所在而言的。例如说苍龙在寅，决不是说寅月，乃是说寅年，那就是岁星在娵訾在寅月合日，大角弧线正在寅位，苍龙之首也在寅位。这样的合辰才是摄提格。我们想象古代的天文占星家是有许多神秘的思想的，摄提格要求岁星、大角线、苍龙三方面的合辰是包含有天帝莅临在某方位的思想的。由此推论，似乎大角摄提总是结合岁星摄提的，而一年只有一个。这大概是因为用摄提来正月令，这时已经有岁星纪年，所以为岁星纪年的特殊用法所专用了。
（三）《大唐开元占经》卷二十三《岁星占》中引甘氏曰：
摄提格之岁，摄提格在寅，岁星在丑；单阏之岁，摄提格在卯，岁星在子；执徐之岁，摄提格在辰，岁星在亥（余略）。
这里称引甘氏，应该出于《甘氏星经》，其真伪可以不论。可以注意的是摄提格的用法，每年有一个摄提格。这里的摄提就是岁阴，是假想的雌岁阴，和雄岁星背道而驰的；“格”就是“到”，就是“正”。这儿的岁星纪年法是西汉时期的乙式。如果改为战国时期的甲式，那么是：
摄提格之岁，摄提格在寅，岁星在亥，单阏之岁，摄提格在卯，岁星在戌，执徐之岁，摄提格在辰，岁星在酉（余略）。
这儿的摄提就是大角摄提，也就是太岁，也就是苍龙了。
所以摄提是活用的，指星的合辰，是就星的作用而言的，原来不指木星或大角星或大角星下面六颗小星的物质本体的。《汉书》所谓“孟陬殄灭，摄提失方”，《史记》所谓“孟陬殄灭，摄提无纪”，也应该活看，那就是历官失职，找不到正年正月的意思。屈原《离骚》诗说“摄提贞于孟陬”指示他生在正年正月，而那个正年，在他的时代是岁星纪年十二循环的始年，也就是岁星在天庙的那一年。
所以我们认为王逸注虽然失之疏略，大致不错。朱熹注是片面的。上面的推算虽然恰巧能够同时满足双方的要求，庚寅日的恰值孟春中气不能作为主要条件。
我们根据夏历、殷历、周历三个历法来推算，公元前三三九年的夏历正月丁丑朔，三历俱同。十四日庚寅零时，照现代天文表格推算，太阳视赤经三二九度二五分，当天的未时到三三〇度，交雨水中气，和用颛顼历所推乙亥·七五立春，庚寅·七五雨水，相差极微，可以说是密合的了。这些历法是从战国流传到西汉年间的。假如当时楚国实用的历法比此稍有出入，那么可能节气和朔日有一日之差。这样，楚威王元年也可能碰到正月丙子朔旦立春，又值岁星在天庙，竟极适宜于作为历元的了。如果是那样的话，庚寅便变成了十五日，值日月之望。至于合算阳历，仍然是二月二十三日。
总结我们所推算的屈原生辰有下列几个特点：
（一）出生的月份是孟春正月，一年的始月。而且这个正月是近于标准的正月，朔日和立春极近，太阴月份和太阳节气相调和，得阴阳之正。
（二）出生的年份是当时天文占星家流行应用的岁星纪年法的正年，是十二循环纪年的始年。岁星在天庙，就在他出生的月份正月孟春和太阳同宫会合。如果用《周礼》从月建得太岁辰名的办法，那么这年就是寅年。他生在寅年寅月，月份上有太岁。
（三）出生的日子是庚寅，值孟春节气月的中气，雨水。而且也极近于阴历月的中心，望日。
《离骚》诗上说：
皇览揆余初度兮，肇锡余以嘉名。
名余曰正则兮，字余曰灵均。
纷吾既有此内美兮，又重之以修能。
这里皇即皇考，先父。揆是度算。初度就是生辰。大意说他生下以后，他的父亲察算了他的生辰的优点给他取了好的名字。王逸注：“言父伯庸观我始生年时，度其日月，皆合天地之正中，故赐我以美善之名也。”《文选》五臣注：“我父鉴度我初生之法度。”什么叫“初生之法度”呢？是指小孩的躯干容貌吗？不是的，是指出生的日子的天文星象，也就是后世所谓“星命”。因为这句诗是紧接着上面说他的生辰“摄提贞于孟陬兮，唯庚寅吾以降”的那一句的。王逸注得其大意。屈原的屈姓是楚王族的分支，楚王族自称是颛顼帝高阳氏之后，又是职掌天文的重黎氏之后，在楚国天文占星术必定很发达，在当时是结合着阴阳五行说的。屈原的父亲按照他的生辰来命名是非常自然的。我们今天说“生辰”，那不过是出生的日子的意思。“辰”字在古代包含有星象安排的意义，是带有具体的内容的。例如《诗经》里有“我生不辰”“我辰安在”等说法，都是慨叹自己星命不好。因此，“初度”其实就是“生辰”。
屈原的生辰得到日、月、星三光的齐平中和景象。日月东西相望，岁星和日同宫相合。同时，年是正年，月是正月，日子是阴阳两历的齐平中和。因此他得到“正则”和“灵均”的美名。“正”和“均”都包含有齐平中和的意义。他的正式名字是一个“平”字。这“平”是从天文法度上的“平正有则”得来的。这“平”也是屈原一生立身行事的法则。古人相信人的德行是禀赋于天的，所以屈原称为“内美”，王逸注上说：“言己之生内含天地之美气”，诗人实在暗示有这层意思，倒并不是注说者的穿凿附会。
《离骚》是难读的诗篇，“摄提”两句尤其难懂。倒不是屈原故意作难我们，两千三百年以前的天文历法的术语，到了今天变成了一个哑谜了。本文不惮烦地做了反复推寻的考据工作，不敢说把这个哑谜正确地打中了，不过是经过了一番细密的研究，报告这问题的复杂性，在许多可能的答案中挑选出比较能够符合各方面的条件的一个，把它提供给屈原研究者参考，天文历算专家复核和指正。
1953年5月5日写毕，北京大学。
（《历史研究》1954年1期）