描绘这些形象,把它们对我们的外在感觉显示出来,使我们能较为容易地集中思维,这在大部分时间也是有用的
① 。
应该怎样描绘,才能够使这些形象呈现于我们眼底时,其种类更清晰地形成于我们的想象之中呢?这是不言而喻的 ② 。首先,我们可以有三种方式描绘单位:用一个□,如果我们把它当作有长和宽的广延来对待;或者用一根直线——,如果我们仅仅从长度予以考虑;或者用一个点·,如果我们只把它当作组成多少者来看待。不过,无论人们怎样描述和设想,我们总是认为,它在任何情况下都是一个有广延的、能够有无数维的主体。任一命题的各项也是这样。假如必须一下子注意各项的两个不同量,我们就用一个长方形来表现,长方形两边即为所设两量,如下所示 假如该二量是用单位所不可度量的 ③ ;或者用 或者用 假如它们是可度量的。如果不涉及多个单位,答案也就尽在这里了。如果我们只注意各项的一个量,我们将用两种形式描绘直线:或者用一个 它的一边即为所设该量,另一边为单位,即这样的形式 每逢必须把同一线与某一面比较时都是这样;或者只用长度,像这样——,假如只把它当作不可度量的长度来看待,或者像这样……,假如是多个[单位]。
注释
① 笛卡尔反复强调:凭借形象才得以构成一切事物的意念(参阅原则十二和原则十四的有关部分);又指出应该特别研讨形象中的两类:秩序和度量,而度量又可安排为秩序。这样,实际上就是要我们用几何形象(他认为最清晰的莫过于长和宽)来呈现一切事物之间的数量关系。
② “这是不言而喻的”,因为原则十二提出那个独一无二的力量,即认识力,认为以它直观一切事物的时候,最易观察到的就是形象。
③ 笛卡尔只有两处提到“不可度量的”:这里和本原则最后一句中。但他在上一原则中明确指出总是有可能实现某种度量的,至少是近似的度量。何以留下这样的一个漏洞,应该如何解决这个自相矛盾,他没有提供任何线索。