形式论理学和动的世界
卡尔的辩证法有一点和黑格尔的辩证法相似，也是否认形式论理学的概念有终极的正确性。形式论理学的基本原则是矛盾的排除在形式论理学的范畴里面，一个事物不能够是而又非是，不能够同时是自己而又含有不是自己的东西。显然地，倘若真实是被看作静止的，论理学家的这个立场是对的。一个不能变化的事物，不能够是而又非是，不能够同时是自己而又含着不是自己的东西。只要我们停止在不变化的领域内，形式论理学是立得住的。
但是，如同卡尔和黑格尔所坚持主张，静止的领域并不是真实的世界。它只是抽象的世界；这种抽象的世界所以能够是静止的，只是因为不是真实的。人的脑子能替自己造成静止的概念；但是这种概念永远不能适当地表现真正的事物。个个事物，只要是真实的，就都是常在变化的过程中，都是要继续地变成在以前不是的东西。真实永远不会停止着，人也不能叫它停止的；他所能使它停止着，只是在他自己的脑子里造成抽象的概念，——可是他往往就把这抽象的概念当作真实的本身，或至少当作真实之真确的和充分的代表。
其实论理学不能排除矛盾；而且必须承认矛盾是发展律的一个极重要的部分。
人类历史的动力
终极的真实既然是物而不是观念，那末人类历史的终极的动力，必然是物而不是观念。什么物？卡尔的回答是：历史的基本的力是变化中的“生产力”，生产力因为人们的知识和机会的增加而扩大，人类的历史也随着经过相应的发展阶段。人类进化的每一阶段，都和生产力发展的每一个广泛的阶段相应。
卡尔认为，生产力所达到的每一阶段，都在人们里面开始一种经济的关系，用来推进这生产力的运用；和这经济关系相应的，还有相当的政治的和社会的关系；这政治的和社会的关系是发生于经济的情况，对于这经济情况也有它们的反作用。卡尔的要点是：这些关系必然地要使人们分成经济的阶级；造成人类社会的斗争，就发生于这些阶级中间。根据卡尔的意思，正题和反题便是这些阶级；综合便是在历史的每一次转变，由社会集团斗争中所发生的新阶级，直到最后的冲突，建成一个没有阶级的社会，这样才结束了阶级冲突之辩证法的过程。
人类新历史和辩证法
但是到了那个时候，辩证法的过程又怎么样呢？显然地，它不能再继续采用社会集团斗争的公式了，因为到了那时没有阶级的存在。为着那时开始的、人类历史的新阶段，并为着继续出现的更前的阶段，一个新的公式是需要的。卡尔这样写着：“历史以前的时代结束，历史才开始了。”但是什么是这个没有阶级的社会的新的历史所适用的法则呢？卡尔信徒的回答是：他们不知道。因为卡尔认为每个时代只提出它所需解决和所能解决的问题；人类现在不能而且也无须解决将来的社会主义者的问题。显然地，这意思并不是说辩证法不再适用了；因为辩证的法则除了社会集团斗争的公式外，还可以容纳许多不同的公式；公式尽管改变，同时并不改变历史过程的辩证法的特质。
("Marxian Economics", by Ernest Untermann, 1918)