一、决定事实数量之必要
——历史中之定性知识——社会事实中数量决定之必要
吾人如欲说明经济事实之一般情形非具有较他种历史研究为多之补助知识及一种较他种历史知识尤为切实之知识不可。
吾人第一须具有地理范围之知识，因其能维持人类与物品也。此为所有历史研究之公共条件。地理学为一种历史之辅助科学，且因历史事实之大部分皆属物质，故地理学尤为必要。然对于理智事实之历史如科学、美术、宗教等，则具有普通知识即为已足。此种知识之关于物质事实者必须格外切实，盖因其受环境之限制较为严密也。是以经济史之为物不能不有赖于地理学，如无地理范围之知识，即将无历史统计之可言也。
历史事实所具之第一步形式为说明，描写各种概念、行为、习惯——即时时更新之行为——对象、状况及产品。此为所有说明科学（如动物学、植物学）之第一种形式。因历史为关于人类之科学，故其间仅有某几种说明为历史所特有，即非物质形象所能表示之各种内心状态是也，语言、思想、想像、规则、动机以及所有心理上之事实皆属之。吾人曾知历史上之一范畴，所谓理智习惯之历史者，几尽皆由此种事实构成之，此外则社会制度与政治制度之二种历史亦大部分取材于此种事实。吾人能由此种事实得来者仅属一种“实质”之知识而已，吾人可以决定此种概念之特点及其性质，然所谓定量知识者仅系其次数而已，而又无法探讨者也。某人之怀有一种思想究有若干次？怀有此种思想者究有若干人？此种研究吾人决不梦想从事者也。
然吾人可以构成理智现象之历史而不必以说明为出发之点，换言之，即不必研究定性之知识或量数之原质也。关于语言、美术、科学、宗教等历史，即属此类。吾人可以描写美术品、科学产品以及某一时代所表示之各种概念，而不必说明其分配情形及次数之多寡。一八八六年波多（Bourdeau）所著之《历史与史家》（ L'Histoire et les Historiens ）曾欲实现其应用统计学于历史之主张，以作品数目之多寡为估定其重要与否之标准。此实一种错觉也。吾人所得知者仅一种印刷之数目而已，而非文学现象之次数也，而所谓文学现象者乃读者在精神中对于撰人所表概念之表象也。
至于风俗史所包括者虽属物质行为，然吾人所能得者亦仅有定性知识之一种而已。试问当十四世纪之世住室有若干所？服制有若干种？一种法律或一种政治习惯之应用究有若干次？然吾人于此仍无明白数量之绝对必要也，吾人所当知者盖即某一时代某一地方实际上有某种习惯或某种政治制度而已。吾人所注意者在于习惯之存在与否，并不在其次数之多寡也。唯吾人对于规则之是否切实遵行或其大体情形如何，则不能不有相当之了解焉。
社会史并亦包有一大部分经济习惯之说明，如农业与工业之进程、生产、运输、买卖习惯、信用、投机、分工、财产以及产品分配之规则等皆是。然仅此一部分不足以构成全部之社会史也，其能辅助吾人了解社会现象固有余，至于建设社会现象则不足。某一时代某一社会之实情决非仅述其各种习惯即可了事。此种实情应并包有数目与分配之材料。人口之数目，性别、年龄、来历、职业之分配，社会阶级或专门技术之构造，财富之数量及各类人民中财富之分配，农业、工业及运输机关之分配，凡此各种观念，均不可或缺者也。若其不备，吾人即不能表出社会之真相，而得一整个之观念。即经济习惯本身本亦无甚价值，盖其价值之发生纯以其次数之多寡为标准，仅存在于数人间之一种习惯，在实用上与历史上均属无甚关系。自社会史之眼光观之，对于一个社会之知识乃其结构之知识，即其各部分分配比例之知识也。然数目、分配、次数、比例等皆系定量之观念。吾人对此，不能如文学、美术、科学或甚至法律与政治制度等之可以纯用定性之社会现象描述社会之真相。是故吾人可以断言，社会史必须为一种绝对之定量知识也。
二、决定数量之方法
——度量——计数——估值——举隅——通概
历史而欲得一种定量之知识，其方法为何？就先验而论，历史既无直接观察现象之可能，则此种方法必属平常。综之可得二种间接之进程：
（一）搜集史料撰人所供给关于数量之消息，例如雅典所供给之阿第加人数。此种消息往往不甚精确，非加考订，不能接受。然吾人于断定以前，不能不先知史料撰人获得结果时其进行之状况为何。而吾人对此固不易研究者也，故不能不假定撰人之有误，盖数目上之错误本常见之事也。
（二）搜罗由分析史料得来之各种孤立材料而集合之以计算其数量；例如吾人将英国威廉第一之《英格兰调查录》（ Doomsday Book ）中之佃户数目相加，再计其与人民总数之比例，即可断定十一世纪末年英国之人口若干云。
是故史料撰人与史家决定数量及说明数量时所用之方法为何，不能不加以研究。兹将各方法依其由密而疏之次序分述如下：
（甲）度量。——数量之表示，其纯属科学者唯此而已。此法能得各种现象归诸相同之单位，再使之受绝对之度量（如长短、面积、轻重、化学成分、运动等）。此法在社会现象之实际观察中其地位渐形重要，关于经济现象尤其如是。吾人对于铁道或道路之长短，面积之广狭，出品之重量，数目所表之价值，均已日渐注意。然对于过去之事实，吾人已无直接方法可以度量之，吾人仅能搜集史料中所提及之度量而已。此种史料中之数量有系撰人本身所得者，亦有系撰人袭自他人者，而前者则极为罕见者也。然就已往各世纪中所用度量之方法及史料撰人转述之习惯而论，吾人实难望其度量之正确也。
（乙）计数。——此为统计方法之最称美备者。此法在于选定一种显然有定之抽象特性，并在某种范围中计算具有此种特性之某一种人或物究有若干。计数结果往往以数目表出之，故常人每误认为正确科学上之度量。此种错觉不过人类将“正确”与“切实”混为一物之自然倾向之一例。事实上计数方法之具有此种切实特性，纯自其所根据之惯例得来。此种求知方法之全部价值纯以建设此种方法之惯例性质为标准。如吾人研究过于惯常之特性（如重罪、轻罪、公寓等），则计数所予吾人之实际消息甚为有限。吾人所知者仅在某一地方在“重罪”或“轻罪”各类中有法律案件若干起，或在房室总数中习惯上称为“公寓”者有若干座而已。凡属此类数目均未尝表示一种单纯之总数，无非将不能绝对计数及仅具有不甚重要之公同特点之物集合于一处而已。
然欲了解复杂之事物，则计数实为唯一可能之定量方法，而所有生物及生物所产生之物则又均极其复杂而不单纯者也——除非吾人将此种事物表以轻重之观念或用数目所表之价值观念（吾人不能以度量方法施诸群羊，然可量其轻重）。故欲切实说明一个社会之结构，计数方法实不可或缺者也。至少吾人须知其人数，各中心地点之居民，居室之数目，动物之多寡等。计数并亦为人口学上根本之进程，即经济现象亦唯有以数目表出之时方能成立。
社会史所能利用之计数，其有史料为之证明者为数甚少。吾人所有之数目几乎全部皆属可疑。此种数目如何得来，其情形非吾人所能知，吾人不能不假定其方法之不足。是故上古时代爱基那（Egine）奴隶之数目及雅典之人数均不能不视为可疑。中古时代之数目亦复如此。英国一三一七年之事，即其一例。是年英国政府提出征收五万镑新税之案于国会，照四万牧师教区计算，每区应各缴二十二仙令三便士。当着手征收时，有九千教区不知何在。吾人试读郎德所著一八九五年出版之《封建时代之英国》（ Round ， Feudal England ），吾人对于英王附属骑士三万二千人之数目，其感想为何如，而此种数目固以消息灵通之某大臣所言为根据者也。即名史家如兰克（Ranke）所述十六世纪威尼思大使著名报告之数目，如引用之，恐亦不免有误也。
对于各种数目最后之处置为综合史料中得来之原质。然计数时必不可少之条件在于了解必须计数之全部范围，盖对于全部计算之单位必须绝有把握方可也。而包有全部范围之史料能否保存，则又有赖于极难得之机会也。在全世界之历史中直至中古末年为止，恐除英国之《调查录》一书本身系一种财政计数外，别无他种同样之史料矣。
（丙）估值。——此为代替计数之权宜方法。当吾人不能或不愿计算全部范围时，吾人可取其中之一部分，并在此一部分中计各类事物之数，而成立数目上之比例，以便晓然于各类之百分比。吾人假定此部分为全部分之缩影，并假定其比例之总数必属相同。此种方法之危险即在于其根本上之假定。吾人固可承认吾人所选之部分与全部相同，且其比例亦复相等，然一旦此部分与全部不同，则吾人之估值即属错误。例如吾人欲知中国失业者之比例为何，吾人必取上海人口之百分比，其估值必至过高。是故吾人必确知所选比例实属相同，而此点又往往难于深悉者也。当一种史料表明一种比例时其情形亦复如是，吾人对于撰人所用估值之方法为何不能不加以研究。吾人尝谓据十四世纪史料所载，一三四六年至一三四八年之间，人民之丧身于黑死病大疫者占全人口二分之一或三分之一；吾人如假定其果曾有一种计算，更须进问此种估值究以何部分之人口为根据。
（丁）举隅。——此亦为代替计数之一种权宜方法。吾人任意在拟欲计数之全部范围中取其单位若干，再研究其含有某一种特性之单位究有若干。例如吾人计算在全部女子中究有若干人系属寡妇，吾人承认其比例与本范围中其余部分相同。此种进程较估值之危险为少，因其堕入范围中例外之部分之机会较少也。然吾人若误以例外之单位为根据，而不能担保此种单位之与全部相同，则其危险反较估值方法为大也。
当吾人应用举隅方法于历史上时，纯赖史料所供给之消息，则其情形最为不利。吾人如研究现代之事实而欲了解其全部，吾人可先观察其大体之情形，认明何者为例外，然后取其非例外之单位而加以有系统之研究。至于历史上之事实，吾人所知之单位本极稀少，且纯由史料得来而无选择之余地。然一种记载例外事实之史料，其保存尽可较他种史料为多，吾人于此中所得之例外单位必且大有妨碍于吾人之研究。例如吾人欲用举隅方法决定十二世纪时在某一地方属诸教会之土地其比例为何。留存之史料往往保存于教会档库中而与其领地有关者。吾人不能不于此中求教会领地之标本。其比例势必甚大，几乎所有土地均似属诸教会者然。
（戊）通概。——此为历史上最习惯之进程，不过一种估值方法之较为简单而无思想者。盖即就吾人在某一群人或物中研究其一部分所得之特性推广至全群耳。此实一种无意识而且不妥当之举隅。其合理原则为下述之一种假定：即如在某一范围中任意取其若干单位，而具有同样之特点，则此种特点必可于本范围所有单位中求之，换言之，即假定观察所得之特点为足以代表全部之平均数也。
凡吾人对于某一范围之全部或一部无完全之知识时，此种进程实为唯一之方法，此盖历史上极寻常之情形，不独社会史为然也。历史上错误之原因当然以此种方法为最大，描写一个社会一般状况时所生之错误大部分均自通概不当而来。此盖因普通史料所供给之消息大部分皆属例外之事实，撰人之记之也正因其为例外耳，如犯罪之案件或英雄之行为，以及少数例外人物之习尚等往往最足引世人之注意亦最足令人生纪述之倾向。吾人于不知不觉之间将此种情形视为常事，以为可以代表社会全部之特点而称为一般之习惯。现在吾国研究文化之历史著作，即充满用此种进程得来之概括论调者也。
社会史尤易犯错误通概之危险。盖社会史之目的本在于描写社会全部之结构者也，而其史料则甚为稀少，仅于纪叙史料及文学史料中有偶然之提及，或仅有一部分之刻文，而且档案中所保存者又极不相等，如中古时代除教会外几无其他史料之存留，即其一例。是故吾人之倾向每欲根据少数可信之事实以概括一切。社会史需要全部之史料在各种历史中最为急切，而其获得全部史料之方法在各种方法中亦适最为不足也。
三、实际上之结果
——特殊之规则——编著之限制
因有上述种种情形，故实际上之结果，为吾人研究社会史上之事实时必须受较其他历史尤为严密之规则，吾人必须了解史料之状况以便限制吾人之研究于知识之可能范围中。
吾人对于所有定量史料必须加以考订，且考订时必须较考订说明尤为严密。盖其正确与否既较不易知，则其可疑之程度亦必较高也。史料撰人对于一种观念或甚至一种常常重复之行为（如习惯、风尚、制度等）之了解与描写，本无格外切实之必要。然此中既含有一种数量之观念，吾人不能不用一种特殊之工作方法以论证之。吾人预问撰人之得其结果所用之方法为何？此种方法之价值如何？其所依据之资料为何？其计算之方法为何？吾人于此所得者往往仅属一种消极之确定而已，即撰人之进程并不正确是也。例如中古时代之编年史家对于大疫中之死亡或人口之数目亦绝无估值之方法也。无论如何，吾人必须加以精密之考查方可。现代之经济史家对于此种必要之点，似仍未尝注意及之，吾人试一观最谨严之史家，其所撰述之上古史即可见其编比不甚经意之一斑矣。
当吾人欲用己力以获得社会事实之数量时，研究过去事实时所应遵守之规则应与计算现代事实时所用者相同。此种方法，德国梅曾曾于其一八八六年所著之《历史及统计之原理与技术》（ Meitzen Geschichte ， Theorie und Technik der Statistik ）一书详述之。
通概方法不能在统计上研究之。吾人必须将此法反诸有意识而且有系统之举隅方法。吾人必须注意之点，条列如下：
（甲）明定吾人所欲通概之范围，即吾人假定其中单位均属相同之范围。如吾人所欲通概者为一群之人类，则范围不可过大，使其单纯之机会较多，不可将部分与全部混而为一，例如不可以一省而统括全国。
（乙）确知吾人在某一范围中所已知之事实确属相同，使吾人任意所取之单位有代表平均数之机会，对于名义上之相似最宜加意防止之。
（丙）确知吾人所欲通概之事实确非例外而实足以代表全部者。
（丁）确知吾人所已知之事实已有相当之数目。如遇动机及现象较为复杂之团体（如都会中富人之家庭预算），则数目须较大，如遇动机及现象较为简单之团体（如一群农民之生活）则数目不妨较小。
吾人对于上述诸点如严密遵行，即知因缺少可信材料之故，确定之结果往往难得。此即编比社会史时必不可免之限制也。此种限制之程度当然不同，然其不同之情形每随史料之状况为转移。所谓史料之状况即观察之能否正确是也。实则限制吾人之研究者非吾人求知之方法为之也，吾人浓厚之兴味为之也。吾人试读所有神学史及所有古代科学史，即知专门学者往往不惜终其身以解决一种不能解决之问题，其兴趣盖即在于问题之解决。吾人于此并须知吾人欲确定某一种事实，决不能以吾人欲了解某一种事实之愿望为标准也。