希腊哲学史上最伟大的三个人物都与雅典有关。苏格拉底和柏拉图出生于雅典，而亚里士多德早年在雅典学习，后来又在雅典讲学。因此，在我们讨论他们的作品之前，先对他们生活过的城市作一番了解是有好处的。公元前490年，雅典人在马拉松平原上孤军击败了大流士的野蛮游牧部落。十年后，希腊人又联合起来摧毁了薛西斯的陆军和海军。斯巴达的一支后卫部队在温泉关让波斯人遭受了重大伤亡。随后，在雅典领导下的希腊舰队在萨拉米斯又给了敌人的海军致命打击。次年，波斯人在普拉太亚遭遇了最后的失败。
但是雅典也因此荒芜了。波斯人烧毁了城市和庙宇，那里的人民已经四散而逃。于是，一次伟大的重建拉开了序幕。雅典在战斗中一马当先，曾是战争的领导者，现在危险过去了，她又成了和平时期的领袖。希腊大陆的人民得救之后，接下来就是解放爱琴海诸岛。在这方面，斯巴达军队几乎派不上什么用场，因此在海湾围困波斯大王的使命就交给了雅典海军。这样一来，雅典人就控制了爱琴海。以德洛斯岛为中心而缔结的德洛斯联盟，最终成了雅典帝国，金库也从德洛斯迁到了雅典。
雅典因共同的事业而蒙受了损失，因此她认为她的庙宇应该用公共资金来修复，这也是十分合理的事情。于是雅典人修建了拥有巴特农神庙及其他建筑物的新的“山顶之城”卫城，其遗址一直保存到今天。雅典成了希腊最重要的城市，她是艺术家和思想家汇聚之地，也是航运和商贸中心，雕塑家菲迪亚斯为新神庙创作了大量雕像，尤其是雅典娜女神的巨像高耸于卫城，俯视着神殿的前厅和台阶。历史学家希罗多德从伊奥尼亚的哈利卡纳苏斯来到雅典定居，并且写出了他的波斯战争史。希腊悲剧就是从参加过萨拉米斯战役的埃斯库罗斯开始，才进入繁荣阶段的。埃斯库罗斯在《波斯人》一剧中讲述了薛西斯的战败，主题不是出自荷马史诗，这在他还是第一次。悲剧作家索福克勒斯和欧里庇得斯在有生之年还目睹了雅典的衰落，喜剧诗人阿里斯托芬也是如此，他那辛辣尖刻的讽刺不放过任何人。修昔底德是第一位科学的历史学家，他记录了斯巴达和雅典的伟大战争，在波斯战争和伯罗奔尼撒战争之间的数十年里，雅典在政治和文化上达到了巅峰。后人曾用一个人的名字来为这个时代命名，这就是伯里克利。
伯里克利出身贵族。他的母亲是改革家克利斯提尼的侄女，克利斯提尼开创了使雅典的政治体制更为民主的事业。阿那克萨哥拉曾经是伯里克利的老师。伯里克利逐渐摆脱了当时盛行的迷信，养成了含蓄而稳健的性格，而且有点蔑视平民。但正是在他的领导下，雅典的民主政治才得以完全成熟。当时，类似上议院的雅典最高法院已经丧失了大部分权力，除了审判杀人罪，其全部作用已被500人议会、市民大会和法庭所取代。这些机构所有的成员都是享受俸禄的国家官员，全都通过简单抽签选举产生。新的社会服务制度在一定程度上改变了旧的传统美德。
伯里克利具有做领袖的天赋。公元前443年修昔底德被放逐后，伯里克利每年都被选为将军之一。由于深受人民爱戴，这位极具魄力的演说家和能干的政治家使同僚们黯然失色，伯里克利几乎像独裁者一样统治着雅典。修昔底德后来在提起伯里克利时期的雅典时写道，民主只是虚有其名，雅典实际上是被第一公民统治着。只是在伯罗奔尼撒战争爆发前的几年里，民主党派才开始要求更多的权力。直到那时，人们才认识到把公民权限制在公元前441年之前的雅典父母所生的雅典人所带来的恶果，以及无节制的大兴土木所造成的财政紧张。由于斯巴达不满雅典的帝国作风，战争爆发了，从公元前431年持续到了公元前404年，最后以雅典的彻底失败而结束，伯里克利本人死于公元前429年战争爆发之初，也就是瘟疫袭击雅典的公元前430年。雅典虽然在政治上衰落了，但它作为文化中心却长盛不衰。直到今天，它仍然是人类努力追求的一切伟大、美好目标的象征。
现在，我们来谈谈雅典人苏格拉底。也许他是一位尽人皆知的哲学家。我们对他的生平了解不多，他大约出生于公元前470年，是雅典公民，几乎一贫如洗，也不想努力赚钱。他最大的消遣就是和别人讨论问题，并为年轻的雅典人讲授哲学，不过他不像诡辩家那样收取学费。喜剧家阿里斯托芬曾在《云》一剧中取笑他，因此可以断定他是雅典全城皆知的人物。公元前399年，他被指控从事了违背雅典人传统的活动，被判处服毒自尽的死刑。
至于别的细节，我们必须依赖他的两位学生——色诺芬将军和哲学家柏拉图的著作了。其中柏拉图的著作更重要。他在几篇谈话录中向我们展示了苏格拉底的生活和言论。我们从《会饮篇》中了解到苏格拉底很容易进入失神状态。他会在某个地方突然停住，有时陷入沉思达数小时之久。同时他又有着强壮的体格，据说他在服兵役期间，比别人更能忍受严寒和酷热，也更能忍饥耐渴。我们还知道他在战场上很英勇，有一次冒着极大的危险救了他的朋友阿尔西庇亚德的命，当时阿尔西庇亚德已经负伤倒地。无论在战争时期还是和平时期，苏格拉底都是一个无所畏惧的人，这一点直到他临终时也没有改变。他长相一般，不修边幅，穿着又皱又破的短袖长袍，而且还总是打着赤脚。他做任何事都很从容，对自己的身体有着惊人的控制力。虽然他很少喝酒，但一旦痛饮起来，却能让同伴们瘫倒在桌子下，而自己却毫无醉态。
从苏格拉底身上，我们发现了晚期希腊哲学中斯多葛学派和犬儒学派的先兆。和他一样，犬儒学派不关心世俗利益；而斯多葛学派则喜欢把德行作为众善之首。除了年轻时代，苏格拉底并不过多地作科学思考，而主要思考善的问题。在柏拉图早期的一些对话录中，苏格拉底在这一点上的表现尤为突出，我们发现他在致力于伦理学术语的定义。《卡密德篇》提出了什么是适度，《露西思篇》提出了什么是友谊，《拉黑斯篇》则提出了什么是勇气。虽然他没有向我们提供那些问题的最终答案，但却向我们表明了提出那些问题的重要性。
他本人的主要思想在这里得以显示。尽管他总是说自己无知，但他并不认为知识是不能获得的东西。我们恰恰应该努力去寻求知识，因为苏格拉底认为一个人犯错误或犯罪的原因正是无知。一个人只有懂得了知识，才不会犯过失。因此，无知是罪恶的一个首要根源。为了达到善的境界，我们必须具备知识，所以善也就是知识。善与知识的联系成了整个希腊思想的一个标志。基督教的伦理观是与此完全相反的，它认为重要的是有一颗纯净的心，而无知的人心灵可能更纯净。
苏格拉底试图通过讨论来澄清这些伦理学问题。这种以问答的方式来发现事物的方法被称为辩证法，苏格拉底很擅长辩证法，尽管他不是最早使用这一方法的人。根据柏拉图的对话录《巴门尼德篇》的记录，苏格拉底年轻时曾见过芝诺和巴门尼德，并且了解了这种辩证法，后来他又传授给了别人。柏拉图的对话录表明，苏格拉底是一位具有幽默感、尖刻和机智的人。使他出名、并且令人畏惧的就是他的反讽。“反讽”是一个希腊词，字面意思有点像英语里的“有意识的非充分陈述”。因此，当苏格拉底说自己无知的时候，就是在运用反讽，尽管在玩笑的背后总是隐藏着某个严肃的观点。苏格拉底无疑熟知希腊所有的思想家、作家和艺术家的成就。但是当我们面对浩瀚无边的未知领域时，我们知道的就太少了，简直就像一无所知。一旦清楚了这一点，我们就确实可以说自己无知。
《申辩篇》是苏格拉底行为的最佳记录，它向我们展示了审判苏格拉底的情形。这是他为自己所作的辩护，或者确切地说，是柏拉图后来根据回忆记下的话，它不是一字不差的报道，而是苏格拉底有可能说的一些话。这种报道方式并没有什么不同寻常之处，历史学家修昔底德就曾很直率地使用过这种方式。因此，《申辩篇》可算是一篇历史作品。
苏格拉底被指控为不信国教的异端，而且还以授课方式毒害青年。这完全是一个虚假的诬告。政府反对他是因为他和贵族派别的联系，他的绝大多数朋友和学生都属于这个派别。由于有大赦法，法院难以在这项指控上有所作为，所以就让民主派政客安尼托斯、悲剧诗人迈雷托斯和修辞学教师吕康充当正式起诉人。
诉讼一开始，苏格拉底就充分运用了他的反讽才能。他说指控他的人犯了强辩罪，所发表的言论华而不实。他自己已经年过七十，以前从未上过法庭，因此请求法官们容忍他不合法律程序的讲话。苏格拉底在这时还提到了一些更狡猾、更阴险的控告者，因为他们躲在幕后，更加难以捉摸。这些人一直到处宣称苏格拉底是“一位智者，通晓天文地理，能把坏的说成好的”。苏格拉底回答说，他不是科学家，不像诡辩家那样为了钱而讲课，也不知道诡辩家们到底懂得些什么。
那么，人们为什么要称他为智者呢？因为德尔菲的神谕曾经说过，没有人比苏格拉底更智慧。他也曾设法证明神谕是错误的，于是他找到那些公认的聪明人，向他们提出问题。他问过政治家、诗人、手艺人，发现他们没有一个人能够说清自己在做些什么，没有一个堪称聪明。在指出别人无知的同时，他也给自己大量树敌。终于，他明白了神谕的深意：只有神才是最智慧的，人的智慧是微不足道的。在人当中，像苏格拉底这样有智慧的人却看到了自己智慧的渺小。因此，他一生都在揭穿那些假装有智慧的人，尽管这样做使得他成了穷人，但他必须去执行神谕。
苏格拉底在质问原告迈雷托斯的时候，迫使他承认整个国家除了苏格拉底，所有的人都在使青年进步。但是和好人在一起应该比和坏人在一起更好，因此他不可能故意毒害雅典人，假如他无意中做了，迈雷托斯应该纠正他，而不是控告他。苏格拉底还被指控树立了自己的新神，但迈雷托斯同时又严厉地指责他不信神灵，这种说法显然是自相矛盾的。
这时，苏格拉底告诉法庭，说他的使命就是执行神的旨意，研究自己和别人，即便是冒着与国家冲突的危险。苏格拉底的这种态度告诫我们，“对忠诚的分裂”正是希腊悲剧的主题之一。他说自己是一只令国家厌恶的牛虻，并且说有一个来自内心的声音始终在指引着他，它禁止，而从不命令他去做什么。正是这种声音阻止他参与政治，因为没有人能够在政治中保持长久的诚实。原告们没有提出让他的任何一位学生出庭作证，他也不会带着自己哭哭啼啼的孩子们来乞求怜悯，他应该说服法官，而不是乞求恩惠。
当法庭做出有罪判决时，苏格拉底发表了一番措辞尖刻的演说，提出愿意为此支付30米尼的罚金。这当然遭到了拒绝，死刑被再次确认。在最后陈词中，苏格拉底警告那些控告他的人，说他们将为自己的罪行遭受严重的惩罚。随后，他转向他的朋友们，告诉他们所发生的一切不是罪恶。不必害怕死亡，死亡就像无梦的睡眠，或者像另一个世界的生活，在那里，他可以不受干扰地同欧尔费、缪索斯、赫西俄德以及荷马交谈，而他们肯定不至于杀死一个提问者。
由于去德洛斯作年度宗教访问的船只因风暴而推迟返航，而在它返回之前是不宜处决死囚的，因此苏格拉底在喝下毒芹酒之前，在狱中被关了一个月，在这期间，他拒绝了越狱逃走，《斐多篇》中说，在临终前的最后几个小时，他还在和朋友及门徒们讨论永生的问题。
当你读完这本书后，将会发现没有哪位哲学家占有柏拉图和亚里士多德那样大的篇幅，这是由于他们在哲学史上占有独特的地位。首先，他们是前苏格拉底各学派的继承者和系统的整理者，他们发展了那些思想，并且使许多未能被早期思想家充分揭示的问题变得明晰起来。另外，他们在各个时期都对人类的想像力产生巨大的影响。西方的思辨论证无论在哪方面发达起来，背后都有柏拉图和亚里士多德的影子。最后，同他们之前或之后的任何思想家相比，也许他们对哲学做出了更多实质性的贡献。他们几乎在所有的哲学问题上都发表过一些有价值的言论。今天，任何试图在学术上有所独创而忽视雅典哲学的人，都要冒巨大的风险。
柏拉图的一生经历了雅典的衰落和马其顿的兴起。他生于公元前428年，也就是伯里克利去世的第二年，因而他是在伯罗奔尼撒战争中长大的。他活了八十多岁，死于公元前348年。他有着贵族的家庭背景和成长环境。其父阿里斯顿的祖先可追溯到古代雅典的王室，他母亲伯里克蒂阿尼则来自长期活跃于政坛的家族。柏拉图还是个孩子的时候，他的父亲就去世了，母亲随即改嫁给他的叔叔毕利兰伯，毕利兰伯和伯里克利既是朋友又是同党，柏拉图的性格似乎就是在继父家中形成的。有了这种背景，就难怪他会对公民的政治责任抱有坚定的信念。他不仅在《理想国》一书中鲜明地表达了这些看法，而且还亲身实践。在他的早年，他似乎有可能做一个诗人，而且多少被认为应该从事政治活动。不过这种雄心在苏格拉底被处死之后突然消失了。这个恐怖的政治阴谋在这个年轻人心头留下了难以磨灭的印象。没有人能在党派政治的圈子里保持长久的独立和正直。从此，柏拉图最终决定一生致力于哲学研究。
苏格拉底是柏拉图家族的老朋友，柏拉图很小的时候就已经认识他了。苏格拉底被处死后，柏拉图和苏格拉底的一些其他追随者逃到了梅加腊避难，一直住到舆论平息。这之后，柏拉图似乎外出旅行了多年，到过西西里、意大利南部，甚至还可能去过埃及，但我们对他这一时期的情况所知甚少。无论如何，我们发现他在公元前387年又在雅典出现了。这时他创办了一所学校，学校在雅典西北部离城很近的一个小树林里。这块土地与传奇英雄阿卡得摩斯有关，因此学校取名为“阿卡德米（学院）”。学校的组织结构仿效了意大利南部毕达哥拉斯学校的模式，柏拉图在旅行中曾与该学校有过往来。阿卡德米是中世纪以后出现的大学的前身。作为一所学校，它存在了900多年，比任何同类机构都要长久。到了公元529年，它才被查士丁尼大帝关闭，因为这种古典传统的存在有违他的基督教原则。
阿卡德米的各种科目与毕达哥拉斯学派的传统科目大致相同。算术、平面几何、立体几何、天文学、声学、和声学是教学的基本内容。也许是由于与毕达哥拉斯学派的密切联系，阿卡德米很重视数学。据说学院的入口处有一块铭文，提醒那些不喜欢这些学科的人不要入学。学生们接受这些学科的教育长达十年的时间。教育过程如此漫长，是为了把人们的注意力从纷杂的经验世界引到世界背后永恒不变的架构上来，用柏拉图的话说，就是从形成转向存在。
不过这些学科并不是独立的，它们最终都要服从于辩证法原则，对这些原则的研究正是教育的真正特点。从现实的意义上看，即便到了今天，这仍然是教育的真正目的。大学的作用不是把尽可能多的事实塞进学生的大脑，而应该是引导学生养成批判和观察的习惯，以及理解与所有问题相关的原则和标准。
我们不可能了解到阿卡德米的组织细节，但是通过一些文字线索，我们可以推测它一定在很多方面都类似于近代的高等教育机构。学院配有科学仪器和一座图书馆，除了授课，他们还举办研讨会。
由于有了这样一所学校来提供教育，诡辩家们的生意很快就衰落了。当然，为了使学院维持下去，来这里学习的人必然得捐献点什么。但在那时候，钱并不是真正重要的问题。除了因为柏拉图十分富有，足以忽视这些问题，更重要的是由于学院的办学目的是为了训练人们理性地进行独立思考。学生们不必将所学直接用于实践，这与诡辩家的目的完全相反，后者除了通晓世事外，再无其他要求。
亚里士多德属于阿卡德米的第一批学生，也是该学院最著名的学生。他少年时就前往雅典，到该学院求学，并在那里住了将近二十年，直到柏拉图去世。我们从亚里士多德那里得知，他的老师授课前从来不备课。我们还从其他的资料中了解到，在专题研讨会或小组讨论会上，老师会提一些问题让学生们去解决。他们的对话记录就是书面的哲学论文，这些论文所针对的不是学生，而是更广泛的受过教育的公众。柏拉图从未写过一本教科书，也一直不肯将他的哲学思想整理成某种体系。他似乎觉得世界实在过于复杂，以至于无法将它压缩到一个预先设计好的书面模子里去。
在阿卡德米成立二十年的时候，柏拉图再次出国。公元前367年，锡腊库札的统治者狄奥尼修斯一世去世，他的儿子狄奥尼修斯二世继位。这位三十岁的年轻人似乎不够老练，没有足够的经验来掌握像锡腊库札这样重要国家的命运。实际掌权的是他的姐夫狄奥，狄奥是柏拉图热心的朋友和崇拜者。他邀请柏拉图去锡腊库札的目的，是想让他检验一下狄奥尼修斯的本事，并把他培养成一个见多识广的人。要使这样一个计划取得成功，可能性并不大。但柏拉图同意试一试，一方面当然是由于他和狄奥的交情，另一方面由于这是对阿卡德米声望的一种考验。同时这也确实给了柏拉图一个机会，看看他的教育理论对统治者是否有效。这种科学教育能否把一个政治家变成更聪明的思想家，确实值得怀疑，不过柏拉图显然认为这是可能的。如果西部的希腊人要想在日益强大的迦太基势力面前站稳脚跟，那么在西西里有一位有能力的统治者是十分重要的。假如一些数学训练能使狄奥尼修斯变成这样的强者，那么可算成就不小，而且即使失败了，也不会有什么损失。
刚开始，柏拉图取得了一些进展，但是好景不长，狄奥尼修斯没有长期坚持学习的毅力，而且，他是一个令人厌恶的阴谋家。由于嫉妒狄奥在锡腊库札的影响和他与柏拉图的友谊，他放逐了狄奥，让他流亡他乡。这时候，柏拉图再留下来也不可能有什么作为了，于是他就返回了雅典的阿卡德米。尽管远在雅典，他仍然尽力设法挽回，但已经没有用了。公元前361年，他再次来到锡腊库札，为挽回局面作最后一次努力。他花了近一年时间来制定一些切实可行的措施，试图把受到迦太基威胁的西西里的希腊人团结起来，但结果告诉我们，保守派的敌意是无法逾越的障碍，起初甚至危及到了柏拉图的生命，但最终他还是于公元前360年想办法离开锡腊库札，回到了雅典。后来，狄奥靠武力恢复了他在锡腊库札的地位。不过，尽管柏拉图向他提出过忠告，他仍然是一个失策的统治者，他在某个时候被人暗杀了。虽然柏拉图竭力劝说狄奥的追随者采取原有的策略，但他的忠告没有引起重视。最后，西西里的命运正如柏拉图所预见的那样，为外国所征服。
柏拉图于公元前360年回到雅典后，继续在阿卡德米授课和写作，作为一位勤勉的作家度过了他的一生。在所有的古代哲学家中，柏拉图是惟一把自己的作品近乎完整地传给我们的人，前面所说的对话录并没有被他当成哲学的正式论文和技术性论文。柏拉图清楚地看到，如果像过去许多哲学家所做的那样，追求建立一套体系来取代所有其他体系，这种尝试必然会面临重重困难。另外，在所有哲学家中，他的独一无二还在于，他既是一位伟大的思想家，又是一位伟大的作家。柏拉图的作品说明他是世界文学史上的杰出人物之一。遗憾的是，这种独特性至今在哲学界仍然十分少见。有很多哲学著作冗长浮华、枯燥乏味或哗众取宠。在一些地方几乎形成了这样一种传统，那就是哲学作品一定不肯流畅、明快地表述，而要在文体上搞得晦涩难懂才算高深。这的确令人遗憾，因为它吓跑了那些喜欢哲学的外行。当然，我们也不能想当然地认为柏拉图时代受过教育的雅典人就一定能读懂他的对话录，并且马上就能理解其哲学的重要性。这就像不能期望一个不懂数学的人打开一本微分几何书，就能够比以前懂得更多。但不管怎样，柏拉图你是能够读懂的，而大多数其他哲学家就不好说了。
除了对话录，柏拉图的一些书信也留存了下来，这些书信主要是写给锡腊库札的朋友们的。作为历史文献，这些书信也很有价值，不过缺少了他特有的哲学趣味。
我们必须讲讲苏格拉底在对话录中所充当的角色。苏格拉底自己从未写过任何东西，因此，他的哲学思想主要是通过柏拉图留传的。同时，柏拉图在后期的著作中又提出了自己的理论，所以我们必须弄清楚对话录中，哪些是柏拉图的观点，哪些是苏格拉底的观点。这项工作虽然有些棘手，但并非不可能。比如，在我们通过独立证据判断出的后期对话录里，柏拉图批判了苏格拉底的某些早期观点。过去常常有人认为对话录里的苏格拉底只不过是柏拉图的代言人，柏拉图通过这种文学手法，把当时碰巧符合他思想的种种观点提了出来。但这种说法是不尊重事实的，而且已经不再盛行了。
柏拉图在哲学方面的影响可能比任何其他人都大，作为苏格拉底和前苏格拉底各学派的继承者，作为阿卡德米的创办者和亚里士多德的老师，柏拉图处于哲学思想的核心地位。无疑正是由于这个原因，法国逻辑学家E．戈博才会这样写下这样的评语：“柏拉图的哲学不是某种形而上学，而是惟一的形而上学。”如果我们搞清苏格拉底和柏拉图的区别，就可以更确切地说，正是柏拉图式的苏格拉底学说对哲学产生了深远的影响。柏拉图哲学凭其自身的魅力再次复兴是前不久的事。在科学领域，这种复兴可以追溯到17世纪初期，而在哲学领域，则就在我们这个时代。
要研究柏拉图，很重要的一点，就是要牢记数学所起的中心作用。这是柏拉图区别于苏格拉底的特征之一，苏格拉底早就对科学和数学失去了兴趣。在以后的时代里，由于人们不能很敏锐地掌握柏拉图的理论，就把他严肃的哲学研究当成了神秘的数字贩卖。遗憾的是，这种不正常的现象并不像人们希望的那样少见。当然，对逻辑学家来说，数学仍然是他们特别感兴趣的一个领域。我们现在必须要考察一下对话录中所涉及的一些问题。要说出这些作品的文学价值不是一件容易的事，好在这毕竟不是我们主要关心的问题。不过即便是翻译，我们还是保留了必要的文采，以此表明哲学不必非搞得不可卒读才有价值。
说到柏拉图，人们马上就会想到理念论。苏格拉底在几篇对话录中提出了这个理论。但到底是苏格拉底提出的，还是柏拉图提出的，则是一个长期有争议的话题。《巴门尼德篇》虽然是一篇晚期的对话录，但它却记载了苏格拉底年轻时的一件事，而那时候柏拉图还没有出世。我们从中发现苏格拉底试图坚持理念论，以反对芝诺和巴门尼德。我们还在另一些地方发现苏格拉底与一些显然熟悉其理论的人交谈（理念论发端于毕达哥拉斯学派）。我们来看看《理想国》对它的解释。
我们先从这个问题开始：什么是哲学家？从字面上看，哲学家就是爱好智慧的人。但并非每个有求知欲的人都算哲学家，因此这个定义的范围必须缩小为：哲学家就是爱好真理本身的人。艺术品收藏家爱种种美的事物，但他并不因此就成为哲学家。哲学家爱的是美本身。如果说爱美的事物的人是在梦想，那么爱美本身的人就是清醒的。爱艺术的人只有意见，而爱美本身的人却有知识。正如巴门尼德所说，知识必须有一个对象，而对象必须是某种存在的事物，否则就不会有知识。知识是固定、明确的，它是摆脱了谬误的真理；而意见则可能是错误的。但由于意见既不是存在的知识，也不是子虚乌有，所以正如赫拉克利特所说的那样，它一定是既存在又不存在的。
苏格拉底由此认为，我们通过感知所了解的一切个体事物，都具有相反的特性。一尊单独的美丽雕像也包含着某些丑的方面。从某种角度看，个体事物是大的；从另一个角度看，它又是小的。这一切都是意见的对象。而我们并不能通过感知把握这样的美和这样的大，它们作为知识的对象，是永恒不变的。苏格拉底结合巴门尼德和赫拉克利特的观点，提出了他的理念论或形式论，这一新的理论是两位早期思想家都没有的。在希腊语中，“理念”就是“图画”或“样式”的意思。
理念论既有逻辑学的一面，又有形而上学的一面。在逻辑学方面，我们可以将某一类个体对象和这一类的共同名称区分开来。因此，“马”作为共同名称，指的就不是这匹马或那匹马，而是任何一匹马。它的含义与作为个体的马以及发生在这些马身上的各种情况都没有关系。它不存在于空间，也不存在于时间，而是永恒的。在形而上学方面，理念论意味着某个地方存在着一匹“理想的”马，这匹马是独一无二的，也是永恒不变的，这就是共同名称“马”的含义。个体的马之所以是马，是由于它们归属于或部分归属于“理想的”马。理念是真实和完全的，而个体则是一种表象，是有缺陷的。
为了便于我们理解理念论，苏格拉底概括性地提出了著名的洞穴比喻：没有哲学思想的人就像洞穴里的囚徒，他们戴着镣铐，不能转身。在他们的后面有一堆火，前面有一堵白墙，隔断了空空的洞穴。墙就像幕布一样，他们从上面看见了自己的影子以及他们与火之间的物体的影子。但由于无法看到别的东西，他们就以为影子是真实的。最后，有个人挣脱了枷锁，摸索着爬到洞口。他在那里第一次见到了阳光，阳光正普照着真实世界的蓬勃事物。然后他又回到洞穴里，把他的发现告诉同伴们，并试图证明他们在洞里见到的东西只不过是现实的模糊影子。但是，由于见到了灿烂的阳光，他有些头昏眼花，发现自己此时更难辨别影子了。他试图指引同伴们走向光明，可是在同伴们看来，他似乎比以前更加愚蠢了，因此要说服他们的确不是一件容易的事。如果我们在哲学上是门外汉，那么我们就像这些囚徒一样，只能看到影子或事物的外表。但是，当我们懂得了哲学的时候，我们就能在理性与真理的阳光下看清周围的事物，这就是实在。这样的阳光赋予我们真理和求知的力量，代表着善的理念。
如前面所说，这里的理论主要是受了毕达哥拉斯学派的启发。不管怎样，它也不能算柏拉图成熟期的观点，以下的事实似乎可以充分证明这一点：在他后期的对话录中，理念论先是被推翻，后来则完全消失了。《巴门尼德篇》的核心主题之一就是批判这个理论。巴门尼德与芝诺见过苏格拉底的说法并非完全没有依据，不妨把它看做历史事件，尽管他们当时的谈话内容不大可能由对话录来记载。另外，他们的谈话是符合各自的性格的，他们所表达的观点也与我们从其他独立资料所了解到的相一致。我们还记得，巴门尼德年轻时曾受过毕达哥拉斯学派的影响，后来又彻底摆脱了该派的说教。因此理念论对他来说并不是新观点，要想批驳年轻的苏格拉底对这一理论的阐释，他是可以找到现成论据的。
首先，巴门尼德指出，苏格拉底可以把“形式”（即形式论）用于数学对象和善、美之类的概念，却不肯把它用于元素和一些微小事物，这是没有道理的，因为这将导致一个更为严重的问题。苏格拉底形式论的主要难点就是怎样才能把形式与个体事物联系起来，毕竟形式只有一个，而个体事物却很多。为了解释这种联系，苏格拉底使用了参与的概念，但令人费解的是，个体事物是如何参与到形式中去的。显然，整体形式是无法出现在每一个个体事物里的，因为那样的话它就不可能成为一种形式。或者说，每个个体事物都含有形式的一部分，但这样一来，形式也就不能说明任何问题了。
更糟糕的还在后面。为了解释形式与所属个体事物之间的联系，苏格拉底被迫提出了参与概念，而这个被许多事例证明了的概念本身就是一个形式。但我们肯定会马上提问，这个形式（参与概念）是怎样在与原来形式相联系的同时，又和个体事物相联系的？这样一来，我们需要的似乎就不止这两种形式了，于是我们就陷入了恶性的无限回归。即每当我们提出一个形式，试图弥补缺口时，就会出现两个新的缺口。因此弥补缺口就像服海格立斯式的劳役一样，始终没有海格立斯逃脱的机会。这就是著名的第三者论证，它是由于在一个特殊的事例中，所讨论的形式是人的形式而得名。苏格拉底试图回避难题，于是又说形式就是样式，而个体事物与之相类似。但这还是解释不了第三者论证。因此，苏格拉底始终无法解释各种形式是怎样与它们的个体事物相联系的。实际上，这一点是可以直接证明的，因为我们已经假设形式是不可感知的，而是可以理喻的。在它们的领域里，联系只能在它们彼此间发生，个体事物也是如此。这就是说，形式似乎是不可知的。如果形式的确不可知，那么它们自然就是多余的，也不可能再解释任何事物。由此，我们也许可以换一种说法提出这个问题：如果形式只是其本身，而与我们的世界无关，那么它们就是空洞、没有意义的；另一方面，假如它们与我们的世界有关，那它们就不属于它们自己的世界。因此，形而上学的形式论是不能成立的。
在后面，我们将看到柏拉图本人是怎样解决共相问题的。在这里我们只需注意苏格拉底的学说经不起严密的验证。在《巴门尼德篇》中，这个问题没有继续被追究下去。巴门尼德转到了另一个问题上，他指出，即使在苏格拉底的形式领域之内，也不是所有的解释都令人满意。芝诺对此作了详细的辩证批判，证明了苏格拉底关于各种形式彼此分离的观点是错误的，这也为柏拉图找到解决办法打下了基础。
但是，还有一个困难，这个困难将使我们回到毕达哥拉斯学派提出的最初的理念论。我们知道，理念论的另一面来自数学中关于论证对象的解释。当数学家提出某个三角形定理时，显然不是在考虑任何能够被画在纸上的实在图形，因为任何这样的图形都有缺陷，不属于数学研究的范畴。无论人们如何尝试画出一条精确的直线，它也永远不会完全精确。由此得出的结论是，完美的直线属于另一个世界，于是我们就有了以下观点，即形式属于与感知对象不同的存在层次。
看上去，这个观点并非完全没有道理。比如，认为两个感知对象近乎相同，但又不完全相同；也许它们趋向于相同，却又永远达不到相同，这种观点似乎不是完全没有道理。不管怎样，要想断定它们完全相同，即使不是不可能，也是极为困难的。另一方面，我们以两个不同的事物为例。这时候我们总是一眼就能看出它们的不同。因此似乎是不相同的形式才在感知世界里十分明了地展示了自己。如果不用形式论术语来系统地阐述这一点，而是采用通常的方式，那我们就会很自然地说，两个事物几乎相同，但又不完全相同。不过这种说法没有什么意义。因此，这种批判很直接地推翻了形式论。
也许有人会问，既然理念论已经被爱利亚学派破坏性地批判过了，为什么苏格拉底还要继续坚持呢？他一定非常了解这种批判的威力。不过，也许我们把这个问题倒过来看要更加中肯一些。正因为苏格拉底在智慧方面遇到了诸多难题，他才会退避到伦理学和美学问题中去。不管怎样，人的善是不能用我们感知头发颜色的方式来发现的。但即便在这一领域，苏格拉底也逐渐对参与理论有些不满起来，尽管他从未提出过其他新理论。但这也给了我们一个暗示，那就是答案绝不能从事物里找到，而要在对事物的论证中获得。柏拉图正是朝着这个方向继续对共相问题做出努力的。
苏格拉底在《斐多篇》中曾经顺便提到过这个问题，尽管他没有把问题的这一方面继续展开。而柏拉图在《泰阿泰德篇》和《诡辩家篇》中也再次提出了这个问题。
《理想国》也许是柏拉图最著名的对话录了，它包含了后世思想家们（直到我们这个时代）从事的许多探索的预见。对话录就是因为书中讨论了一个理想国的建立而得名。我们现在要描述的就是这种国家的政体。我们知道，在希腊人看来，国家就是一座城市。希腊语“政体”一词就说明了这一点，它的大意就是“城镇”，其含义还包括一座井然有序的城市所具备的一切社会机构。这篇对话录的希腊语标题就是“政体”。英语里的“政治”一词就是从这里来的。
柏拉图把理想国里的公民分为三个阶级：管理者、士兵、平民。管理者是少数精英分子，他们单独行使政治权力。国家建立之初，由立法者来任命管理者，而且其职位可以亲属世袭。低阶层中的优秀孩子可以被提拔进入统治阶级，而统治阶级中能力低下的后代也可以被贬为士兵或平民。管理者的任务就是去执行立法者的意志。为了确保他们这样做，柏拉图制定了一整套的计划，规定他们必须如何接受教育和如何生活。他们将受到精神与肉体两方面的培养。精神方面有“音乐”，即缪斯女神主管的任何一种艺术；肉体方面有“体操”，即不必列队练习的运动。“音乐”或文化方面的训练是为了培养出有教养的人，英国人所理解的“绅士”概念，就是从柏拉图那里产生的。受教育的年轻人必须做到举止高雅而英勇。为了实现这个目标，书籍必须经过严格的审查。诗人的书必须查禁：荷马和赫西俄德把诸神描写成喜欢争吵、放纵欲望的样子，这不利于人保持对神的敬意。神所创造的不应该说只是世界上的非邪恶事物，而是整个世界。另外，他们的诗篇中有的章节容易激起人们对死亡的恐惧和对叛逆行为的赞美，或者怀疑恶人会得势而好人却会遭殃。所有诸如此类的东西都应该查禁。包括那种狭义的音乐，也应该审查，只有那种能激发勇气和倡导节制的调式、韵律才允许存在。
管理者必须过清心寡欲的生活，这样他们就不用求医，在他们年轻的时候，必须与庸俗的东西隔离开，而到了一定年纪又要学会抵制恐惧和诱惑。只有那些能够同时应付恐惧和诱惑的人才适合做管理者。监管者的社会、经济生活必须是严格的共产主义。他们的住所很小，只拥有一些维持个人生存的东西。他们分组进餐，吃最简单的食物。男女完全平等，所有女人都是全体男人共同的妻子。为了保证他们的数量，统治者会在一些节日，用抽签的方式选定一组合适的男女，让他们聚在一起繁衍后代。孩子出生后马上就被抱走，在子女和亲生父母之间互不知晓的方式下集体养育成人。未经许可而生育孩子属于非法，畸形或劣质婴儿将被抛弃。这样一来，个人情感就变得越来越微弱，而集体精神会逐渐强大起来。最优秀的孩子被选出来接受哲学教育，这些懂得哲学的人最终将适合做统治者。
如果是出于公共利益考虑，政府就有权撒谎。尤其是它将反复灌输“忠实的谎言”，即告诉公众，这个美丽的新世界是神授予的。两代人之后，人们将毫不置疑地接受这个谎言，至少普通百姓是如此。
最后，我们来看看对正义的定义。自从柏拉图提出他的理想国概念以来，这个定义就是所有的讨论得以展开的理由，因为他认为首先在一个大的范围讨论正义可能会容易些。当每个人都只专心做自己的事情时，正义就会占据支配地位。只有每个人都从事属于自己职责的工作，而不去干涉别人的事，国家机器才能从容而高效地发挥作用。“正义”一词在希腊语中，是与和谐概念相联系的，是与每一部分各司其职、整体平稳运行相联系的。
从这本书里，我们的确看到了一幅可怕的国家机器蓝图，在这样的国家里，作为个体的人几乎消失殆尽。《理想国》中描述的乌托邦正是阿尔道斯·赫胥黎的《美丽新世界》这一类幻想的源头；而且它无疑鼓舞过很多当权者，这些人处在主导社会变革的地位，却全然不顾可能给人带来的苦难。在这种观点盛行的任何地方，都必然会产生这样的结果，即人被迫去适应预先设计好的制度。即使是今天，在某些地方，“国家应该是公民的仆人，而不是相反”的观点仍然被视为异端。国家与公民之间如何达成平衡，这是一个复杂的问题，我们不必急于在此得到答案。总之，《理想国》中所描述的理想世界，使许多持反对意见的人给柏拉图贴上了种种耸人听闻的标签，因此我们必须考察它所阐述的政治理论的准确含义。
首先，我们必须知道，柏拉图在政治事务中的后期发展出现过逆转。这一点我们过一会儿再作考察。《理想国》里的理想社会与其说是柏拉图式的，不如说是苏格拉底式的，它似乎是在毕达哥拉斯学派理想的直接启发下形成的。这就是问题的关键所在。理想国实际上是一种用合理的方式治理国家的科学家式的观点。作为一种科学家的模式，它极有可能会诱使一位社会改革家去进行巨大变革，因为他可能会天真地相信自己正在做一件科学的事。如果听任科学家们去做，这种事他们是干得出来的。同时，理想国的概念也鼓励了这种认识。因为理想国毕竟只是一个为了讨论某些问题而设想的模式。很显然，苏格拉底正是出于这种动机才提出建立理想国的，关于这一点，我们看看这个人间天堂的某些极端措施就知道了。另外，我们还应该考虑到某种程度上的反讽因素。比如，没有人真的想去查禁诗人，也没有人真的希望在性爱方面实行彻底的共产主义。当然，理想国的某些设想是来自对斯巴达实情的考察，但它毕竟只是模式，并不意味着它将作为一个切实可行的计划，去建立一座实际的城市。当柏拉图后来参与锡腊库札的政治时，他也并没有试图按这种模式去建立一个理想国。我们知道，他的目标是十分稳妥和实际的，他只想改变一位被宠坏了的王子，使他有能力处理一个重要城邦的事务。柏拉图没有取得成功则又当别论，但这个例子足以说明教育并不是人们所想像的那种灵丹妙药。
在后期的对话录中，柏拉图曾两次谈论了政治问题。在《政治家篇》中，我们读到了他对城市里可能存在的各种政治体制的解释。出现什么样的体制取决于统治者的数量和统治方式。既有可能是君主制或寡头政治，也有可能是民主制；每种制度既可以按照法律原则发挥作用，也可以抛开这些原则，总共可出现六种不同的组合。假如没有法律原则，由于不存在统一的目的，被多数人掌握的权力就会产生最少的罪恶。另一方面，如果有法律原则，那么民主制就是最糟糕的制度，因为这种情况下要办成任何事情，都需要有一个共同的愿望。既然这样，那么君主制就成了首选。
还存在着实行混合政体的可能性，就是从六种简单政体中提取某些因素加以组合。柏拉图在他最后一部作品《法律篇》中说，我们这个世界似乎找不到哲学家式的君王，我们所能采取的最佳方式就是在法律原则下，把个人统治与众人统治相结合。《法律篇》对如何组织这种政体以及如何选举官员都作了十分详尽的指导。同时他在教育问题上，也对我们现在所说的中等教育的时间安排与内容，给予了大量的详细说明。在希腊化时代，文法学校是年轻人接受教育的一个必经阶段。《法律篇》就为这类教育机构奠定了基础。
前面已经分析过，《理想国》的政治理想并不意味着要付诸行动。在这方面，柏拉图后期的思想是截然不同的。他对政治和教育持一种非常现实的态度。其中许多观点都被后世不经意地接受，但它们的源头却很快被人遗忘了。《理想国》中的体系正好相反，作为一种体系，它曾经被普遍地误解，但它那些惊人的条款却不止一次找到了热心支持者，结果使那些人类的“豚鼠”（实验动物）深受其害。正是出于这个原因，柏拉图有时被说成是这些人的先驱，他们起初是不理解他，后来又为他的力量所征服，争先恐后地走上歧途。
尽管如此，我们还是要承认，即便是柏拉图本人，也在他的政治思想中表现出了一定的局限性。在这方面，他也有普通希腊人对野蛮民族的疏远情绪。这是一种自我意识中的优越感，或者只是一种从至高无上的希腊文化中产生的思维方式，我们很难在这一点上做出判断。
不管怎样，柏拉图在《法律篇》中仍然认为，在建立一座新城市（这是这篇对话假设的主题）时，为了避免被对外贸易及交往所腐蚀，人们应当在远离大海的地方选址。当然，这样做会带来一些困难，因为一定程度的贸易活动是必需的，总得让那些没有独立收入的人以某种方式谋生吧。尤其是在谈到他所设想的文法学校的教师时，柏拉图认为必须付给他们薪水，因此他们必须是外国人。
这种政治上的封闭态度，最终使得希腊世界没有能力在更大的范围上建立一个有生命力的组织。他们所设想的这种政治生活是静态的，而他们周围的世界却在飞速变化着。这就是希腊人政治观念的主要弱点所在，以帝国形式出现的罗马最终将建立一个世界性的大国。如果说罗马人缺乏希腊人的创造力，那么，他们也没有受到城邦式的极端个人主义的影响。
在政治理论方面，我们可以把苏格拉底式的理论与柏拉图后来发展的理论区分开。不过一般说来，仍有一些社会理论的特征为两人所共有，比如他们对教育本质的看法。当然，他们的态度仅仅是在证明希腊的探索传统而已。我们回顾一下就知道，科学和哲学研究都是在师生之间能够密切合作的学校或社团里进行的。有一个重要的真理似乎一开始就被认识到了，至少是被模糊地理解了，那就是学习并不是一个传播知识的过程。当然，其中有些东西确实是必须传播的，但教师既不是惟一起作用的人，也不是最重要的人，和那个时代相比，这一点在今天尤为明显。因为那时的书面资料远比现在少，找起来更困难，而我们今天则有理由说，任何一个有阅读能力的人都可以从图书馆收集信息。和过去相比，教师更不应该仅仅是知识的传播者了。这种观念要归功于古希腊的哲学家，他们早就明白了真正的教育应该如何进行。教师该做的就是引导，引导学生自己领悟知识。
但是，独立思考并不是一下子就能学会的。它必须靠自己的努力，同时还要有好老师的帮助，后者可以指导这种努力，这也就是我们今天大学里的有指导的研究方法。可以说，学校所起的恰当作用就是要达到这样的效果：培养独立思考的习惯和不带成见与偏见的探索精神。如果一所大学不能完成这项任务，那么就说明它降到了只会灌输的水平。同时，这种失败还会导致更加严重的后果，因为在独立思考消失的地方（无论是因为缺乏勇气，还是缺乏训练），独裁的恶习就会肆无忌惮地扩散开来。压制批评意见是一个严重的问题，它比很多人想像的要严重得多。这种情况一旦出现，既不能在社会上确定一个有生气的统一目标，又会强加给国家政体某种枯燥、脆弱的共性。遗憾的是，那些执政者和负责人并没有强烈地意识到这一点。
因此，教育就是让学生在教师的指导下学会独立思考。事实上，伊奥尼亚学派在办学之初就是这样实践的，毕达哥拉斯学派也对此有清楚的认识。法国哲学家G．索雷尔曾经指出，哲学最初的含义并不是爱智慧，而是“朋友们的智慧”。这里所说的朋友当然是指毕达哥拉斯学派的弟兄们。无论这个定义是否正确，它至少强调了科学和哲学是作为传统，而不是作为孤立的个人探索发展起来的。同时我们还清楚了苏格拉底和柏拉图强烈反对诡辩家的原因，因为诡辩家们只是提供一些实用的知识，他们的教导——如果还能称之为教导的话——是浅陋的。也许他们能够在某些方面指导别人对不同情况做出适当反应，但这种知识的堆砌是缺少基础的，也是没有经过检验的。当然，这也并不是说一个真正的教师就能使每一个学生都获得成功。事实上，教育过程的一个显著特征就是它需要师生双方的共同努力。
苏格拉底认为，这种教育理论与另一个概念有关，这个概念可以追溯到早期的毕达哥拉斯学派。在《美诺篇》中，学习的过程被称为“回忆”，也就是对过去知道的、后来又被忘却了的存在事物的回忆。这就需要前面说的那种共同努力。回忆概念的基础，就是灵魂要经历一系列进入或脱离肉体的交替状态的观点，显然，这个观点与毕达哥拉斯学派所坚持的轮回学说有关。灵魂脱离肉体后就像在睡眠中一样，这就解释了为什么当我们醒着时（或者说灵魂进入肉体时），以前学过的东西也必然会醒来。苏格拉底曾试图通过对美诺的一名小奴隶提问来证实这一点。这个小奴隶除了日常希腊语知识外，几乎没有受过任何教育。但是苏格拉底仅仅提了一些简单的问题，就成功地诱导这个男孩按照给定的一个正方形，画出了一个两倍大的正方形来。我们应该承认，把这个故事作为回忆论的证据并不能完全令人信服。因为苏格拉底已经把图形画在了沙地上，而且每当男孩出现偏差时，他就指出来。另外，这却是对一次教育情景的准确描述。正是按照这个例子所提出的方式，即教师和学生相互作用，共同努力，才产生了真正的学习过程。从这个意义上说，学习可以被描述成某种辩证的过程，这也正是“学习”一词的希腊语本义。有意思的是，这里所描述的教育理论，不仅在学习和哲学中，还在日常口语中留下了痕迹，比如我们常常会说到某个人对某个问题的兴趣被唤醒或激发出来。这个例子说明了语言发展过程中的一个普遍现象。日常语言是以往一点一滴的哲学思维的归宿，假如那些倾向于提倡日常用语的人能够偶尔回忆起这一点，虽然有点超出探索原则，倒也不失为一件好事。
苏格拉底运用回忆理论，目的是为了证明灵魂的不朽。《斐多篇》描述了这种观点，尽管有人会认为那个例子算不上成功。但不管怎样，后期毕达哥拉斯学派舍弃了轮回理论，这还是值得关注的。如前所述，他们接受了一种新的观点，这种观点以和谐概念为基础，并在事实上导致了相反的结论，即灵魂最终会消亡。关于回忆过程的教育作用，我们也许还注意到了精神分析疗法正是完全基于对过去的记忆重新觉醒的概念。尽管它包含着某些更神秘的因素，但比起以休谟的观点为基础的联想心理学来，精神分析疗法更加正确地掌握了教育与疗法之间的联系。从广义上说，教育在苏格拉底眼里就是灵魂疗法。
教育的过程就是引导人通往知识的过程，因此也是引人向善的过程。这样，无知就可以被看做自由之路上的某个阶段，生活的自由正是通过知识与洞察力来实现的。我们在黑格尔的哲学中也能看到类似的观点，根据他的描述，自由就意味着人们对必然性的理解。
《美诺篇》还讨论了另一个也许更为重要的问题，尽管《尤塞弗洛篇》对这个问题的讨论更有趣味性。这就是定义的逻辑问题，《尤塞弗洛篇》提出了这样一个问题：什么是神圣？对话录表明尤塞弗洛试图给神圣下一个定义。在这里，他的所有努力最终白费并不重要，重要的是在讨论过程中，苏格拉底使他懂得了形成一个定义需要具备些什么，并由此澄清了以“种”和“属差”来下定义的形式逻辑特征。
对今天的读者来说，这种逻辑问题的论述方法似乎有些古怪，如今的人们习惯了按照亚里士多德的方式，去面对枯燥、教条的教科书的解释。柏拉图发明的这种哲学对话录体裁曾经有很多人效仿，但现在已经过时了。这也许是一个遗憾，因为我们不能说只有今天的哲学作品样式才是对的，与其他写作形式相比，对话录要求作者具备更高的文学修养。在这方面，柏拉图早期的对话录是无与伦比的。我们还要知道，这里所讨论的篇章是柏拉图在苏格拉底去世后不久写的，而当时，他自己的哲学思想还在形成中，但作为一位才华出众的艺术家，他的影响力已经达到了巅峰。因此，这些对话录比后期的作品更容易阅读，因为它们更有文采，只是我们更难理解其中的哲学精粹了。
在早期的几篇对话录里，有这样一些谈话者，当要他们给某个术语下定义时，他们都犯了一个根本而普遍的错误：他们不是在下定义，只是在举例子。像尤塞弗洛那样回答什么是神圣的问题是没有用的。他说，神圣就是揭发亵渎宗教的人。但这实际上根本不是什么定义，它只是说明了揭发亵渎者是一种神圣的行为，但神圣的行为也可以是别的。至于神圣到底是什么，我们仍然不知道。这就像问什么是哲学家，有人回答说苏格拉底就是一位哲学家。如果我们回顾一下当时谈话的情景，就会发现那种场面带着一些可笑的讽刺意味。苏格拉底为了揭露对他的指控的本质而前往法庭，路上遇到了尤塞弗洛，后者也正好要打一个官司，他准备去控告自己的父亲杀死了一个玩忽职守的奴隶。尤塞弗洛是按照公众的正统惯例和宗教习俗去做的，并表现出许多人所具有的那种自信。这种人对自己社会的习俗从不加以批评，而总是给予有力的支持。于是苏格拉底就夸他是一位专家，还假装向他请教道德问题，说他一定是这方面的权威。
姑且先把道德问题放到一边，我们发现苏格拉底圆满地解释了逻辑上所需要的东西。我们在探寻神圣的“形式”，换句话说，是什么使神圣的事物成为神圣的。用大家更习惯的话来说，我们现在要运用必要条件和充分条件来论述这个问题。因此，只有当某种动物具有理性时，“它”才是人，也许蹒跚学步的孩子应该排除在外，他们是从匍匐爬行开始的，就像其他四足动物一样。我们可以用两个相交圆的图解方法来说明这一点。人（被定义的术语）就是两个相交圆的共同部分，而这两个圆涵盖的分别是理性的和动物的范围。我们定义的方法就是提出其中一个术语如“动物”，然后用第二个术语“理性的”对它加以限定。第一个术语叫做“种”，第二个就是“属差”，也就是从动物中挑选出人来。如果你同意，人就是具有理性属差的动物。至少教科书上似乎是这样说的。如果慎重些考虑的话，人们就会怀疑，这个定义（尽管在形式上是对的）会不会在实质上是一个虔诚的错误呢？
在伦理学方面，对话录清晰地展现了雅典的国教，也阐明了苏格拉底的伦理观和它有什么不同。这种差异是权威主义与原教旨主义伦理观的差异。尤塞弗洛对神圣的定义是诸神的一致赞同，当苏格拉底想对这个定义做出进一步阐释时，问题就变得清晰起来。苏格拉底想知道，事物是因为得到了诸神的赞同才神圣呢，还是因为它神圣，诸神才赞同它？显然，这个问题实际上是含蓄地批判了尤塞弗洛的观点。对他来说，问题的关键在于诸神会发出该做什么事的指令。在雅典历史上存在过国教，这实际上就意味着必须完全服从市民大会颁布的法令。奇怪的是，苏格拉底本人竟然承认这个问题是一个政治惯例，但他同时又觉得自己不得不对国家本身的活动提出伦理上的质疑，这种做法是当今的“尤塞弗洛们”不会也不可能想到的，同时，这马上就引发了古老的“分裂忠诚”两难推理，如前所述，“分裂忠诚”正是古希腊戏剧的核心主题之一。
从法律与正义的问题始终伴随着我们这一事实中，我们可以清楚地看到，“分裂忠诚”绝不是一个已经消失和被埋葬了的问题，法律与公正之间有着怎样的联系？当我们发现某项法律不公正，但又被要求服从时，我们怎么办？当我们盲目服从政治主子，使世界面临无法挽回的毁灭威胁时，这个问题就会变得比过去任何时候都更敏感。
总之，尤塞弗洛与苏格拉底的不同就在于，前者认为法律是某种静态的东西，而后者的观点则暗示法律并非不可更改。尽管苏格拉底没有用更多的话来详细阐述这一点，但他在这里表现得更像一位社会理论中的经验主义者。这就使他觉得自己有责任去探讨某些惯例的善恶问题，而不管是谁在掌握它们。他肯定也清楚，这样做会招致国家的厌恶和迫害，这对于那些触犯了正统观念根基的“异端”思想家来说，似乎是一种常见的命运。即使他们可能是出于完全公正的动机，去纠正别人所受的不公对待，也同样会遭到敌视。
在《克里笃篇》里，苏格拉底表现出了他对雅典法律的态度，该篇说他拒绝采用越狱的方式来逃生。尽管法律是不公正的，但也必须遵守，以免败坏法律的声望。然而他却没有认识到，正是因为不公正，法律才会臭名昭著。
苏格拉底在权威问题上前后不一的态度，使他放弃了简单易行的逃生方式。由于他不肯妥协，检察官不得不动手行刑。他成了自由思想的殉道者。《斐多篇》描述了他的临终时刻，这篇作品当属西方文学的杰作之列。谈话的中心议题是试图证明灵魂是不朽的。我们不必在这里考虑这些论证的细节。尽管他们提到了关于灵与肉的一些有趣的话题，但作为论证，他们做得还是不够成功的。在谈话快结束时，讨论达到了无人再提反对意见的地步。虽然他们不可能完全忽视毕达哥拉斯学派的观点，即新的难点将随之产生，但似乎是由于该事件的不祥气氛和对苏格拉底的忠诚感情，使得他们克制住了自己，不再对他的结论提出最后的质疑。从哲学角度看，对话录中最有价值的部分也许是对假说和演绎法的描述。这正是一切科学论证的骨架。
当朋友们在论证中因遇到无法解决的困难而有些沮丧时，苏格拉底就对问题进行解释。他告诫朋友们不要厌恶讨论，不要总是怀疑和拒绝论证，随后他还就自己的方法作了一番正式的总结。
我们应该先从某种假设或假说开始。“假设”和“假说”的含义是一样的，都有在某种前提下提出的意思，关键是我们必须为即将建立的论证打好基础。从假说中演绎出必然的结论，然后看它是否与事实相一致，这就是“顾全现象”最初的含义：如果一个假设的结论与事实相似，那就是顾全了现象（出现在我们周围的事物）。毫无疑问，这一概念最初与后期毕达哥拉斯学派的天文学有关，尤其是与流星或行星的概念有关。它们的表象运动是不规则的，而不规则的特性不符合形而上学对简单化的要求，因此他们需要用一个简单的假说来顾全现象。
如果事实和假设的结论不一致，那么假设就是失败的，我们就不得不另外提出假说。我们必须注意到一个重要的问题，那就是假说本身还是没有得到证明。这并不是说我们可以随便选择出发点，但它的确意味着，论证必须从所有参与者承认的某个事物开始，即使不是为了得出定论，至少也要考虑论证的需要。而假说的证明则完全是另一码事，这时我们的论证就必须从一个更高的起点开始，该假设应该能推出一定的结论。这正是苏格拉底所设想的辩证法的任务。我们必须从消除其特殊性的角度，推翻各类科学的特殊假说。说到底，辩证法的目标就是要达到最高的起点，也就是善的形式，这当然会让我们觉得有些前景黯淡，但实际上，理论科学总是在朝着更普遍化的方向前进的，也就是说，在朝着各个领域的统一方向前进，而这些领域看起来似乎是各不相关的。对于数理哲学家来说，理论科学更是朝着算术与几何的统一方向前进的。大约两千年后，笛卡尔以其过人的才华解决了这个问题。
我们知道，苏格拉底并不是最早通过假设进行论证的人。爱利亚学派早就把这一程序运用到了批判多元论的辩论中，但总的来说，他们论证的目的是否定和摧毁。而这里却出现了一个顾全现象的新概念，换言之，问题在于当我们观察事实的时候，我们要对它做出某种肯定的解释或“逻各斯”。我们正是通过假说来解释事实的。值得注意的是，这种方法中隐藏着一个伦理学概念，即被解释过的事实总是要比没有解释过的好。我们可以回顾一下，苏格拉底就曾经认为，没有经过审验的生活是不值得去过的。总之，这一切都与毕达哥拉斯“探索本身就是善”的伦理观念有关。而且，那种日益增强的统一化趋势（直到万物最终归于善的形式），在某种程度上还表明了爱利亚学说积极的一面。善的形式与爱利亚学派的“太一”在下面这一点上是一致的，即理论学将以这些概念所暗示的方式发挥作用。
对假说与演绎法论述得最好的，当首推《斐多篇》。奇怪的是，苏格拉底好像从来没有发觉这种方法与他的知识论之间存在着某种令人费解的矛盾。由于运用了假说的演绎理论，显然就要求所需顾全的现象本身必须是准确无误的，否则就无法在现象与假说结论之间进行比较。另一方面，现象可以通过感知来理解，而苏格拉底却认为感知可能会产生错误的意见。因此，如果我们要认真考虑假说和演绎法，就必须抛弃苏格拉底的知识论和意见论。同时，它们也间接地破坏了理念论，因为理念论的基础正是建立在知识与意见的区别之上的。这个问题早就被经验主义者解决了。
一种假说最初是怎样建立起来的，这个问题尚未被触及，对此我们无法给出一个统一的答案，何况也没有什么可以确保探索成功的正式规定。也许正因为苏格拉底有远见，他才根本不提这个问题。诸如发明的逻辑性之类的问题是不存在的。
从同一个角度看，《斐多篇》与《申辩篇》显然都属于历史文献。《斐多篇》展示了苏格拉底所坚持的生活方式，这种态度直到去世也没有改变。他总是体谅别人，有一种不自觉的自信感；他勇敢而从容，在他看来，情感过分外露有失尊严；他还责备他的朋友们，在他喝毒芹酒前的最后时刻，不该紧张得几近崩溃。相反，他自己却若无其事地喝下了毒酒，然后躺下来静候死神的光临。他临终前最后的请求，是希望他的朋友克力同在阿斯克勒庇俄斯跟前献祭一只公鸡。在他眼里，死亡就是灵魂从肉体中解脱出来，就像接受一种治疗一样。
我们在对话录《巴门尼德篇》中已经讨论了巴门尼德对苏格拉底理念论的批判。在《泰阿泰德篇》中，我们的确远离了苏格拉底的理论，柏拉图自己的学说正开始成形。如前所述，苏格拉底认为知识具有形式，而感知只能产生意见，这一观点正确地强调了数理知识与感知经验之间的某些差异，但它作为一般的知识论却从未成功过。实际上，《巴门尼德篇》就指出了它不可能成功的原因，而《泰阿泰德篇》为解决这个问题又做了新的努力。
在《泰阿泰德篇》中，苏格拉底仍然是中心人物之一。该篇批判了《理想国》中隐藏的知识论，所以这个问题由苏格拉底本人来探讨，似乎并无不妥。但这时苏格拉底的观点已经不再处于主导地位了。在随后的对话录中，柏拉图终于提出了自己成熟的观点，并且借一个陌生人之口讲述了自己的理论，于是苏格拉底也就消失了。
对话录得名于著名的数学家泰阿泰德，他以精于算术和几何学而著称于世。他发明了计算二次不尽根的一般方法，还完成了正立面体理论。我们从对话录中可以看到，在苏格拉底受审前不久，他已经是一个前途无量的青年了。公元前369年的科林斯战役之后，泰阿泰德因伤身亡。本篇的问世就是对他的纪念。
对话录序言中的玩笑引出了什么是知识的问题。起初，泰阿泰德也是犯了常见的错误，即不是下定义，而是举例子。但他很快就意识到了这一点，并给出了第一个定义。他说，知识就是基本感觉。这是一个通用的希腊术语，意指任何类型的感觉。英语中的“麻醉”只是失去知觉的意思。更具体地说，我们在这里考虑的就是感知。“知识就是感知”的观点实际上与普罗泰戈拉的原则是一致的，他认为人是万物的尺度。在感官知觉中，事物以其原样出现，因此我们是不会搞错的。在下面的讨论中，问题变得明晰起来，即他给知识下的定义是不充分的。首先，我们不可能真的认为，某种事物就是以它出现的原样存在的，因为事实上没有任何事物是这样。正如赫拉克利特所说，事物总是处在一种不断形成的状态中。感知实际上是知觉者与知觉对象之间的相互作用。而且，普罗泰戈拉自己也承认，在必须有定论的问题上，一个人的观点不一定比另一个人的好，专家的判断也不一定就比外行的判断准确。另外，一个毫无哲学思想的人基本上不会赞同这种准则，所以这本身就意味着普罗泰戈拉必须承认，他的理论对于这样一个人来说，是不真的。讨论的结果是：如果我们想按照赫拉克利特的流变学说来描述知识，那么我们就找不到什么可说的东西，因为每当我们用某个词去约束任何一个事物的时候，它都已经消失在别的事物之中了。所以我们必须试试用别的方法来解答什么是知识的问题。
下面，让我们考虑一下这个事实：当各种感官都有其特定的对象时，通过不同的感官就可以获取不同的知觉，如果有任何东西需要这些不同的知觉发生联系，那么它就会要求用到某种总体的感官功能。这个总体感官就是灵魂或心灵，柏拉图对这两个词没有作明显的区分。灵魂可以理解这样一些普遍属性，如一致、差异、存在和数量，同时它还可以理解伦理和艺术的一般属性。因为我们不能把知识简单地定义为感官知觉，我们应该尽力从灵魂的角度找到知识的定义。灵魂的作用就是进行自我对话。当某个问题得到一定程度的解决时，我们就说这是由于灵魂做出了判断。现在，我们必须来证实一下能否把知识定义为正确的判断。我们通过调查发现，这一理论不可能对错误或错误的判断做出满意的解释。很显然，所有的人都会承认犯错误是不可避免的。真理与谬误的区别在这个层面上还没有被揭示出来。柏拉图所做的只是开拓性工作，因为他自己对这个问题的解释在当时还没有完全展开。
假如判断是灵魂本身的一种活动，那么就不可能有错误的判断。我们不妨设想一下，如果心灵就像一块刻有记忆标识的平板，那么谬误可能就存在于当前的感觉与错误标记的联系中。但如果遇到算术错误，这就不起作用了，因为我们对它没有感觉。如果我们把心灵比做鸟笼，笼子里的这些鸟就是知识的各个片断，那么我们偶尔也会抓错某只鸟，而这只被抓错的鸟就是谬误。但是，犯错并不等于说出一个离题的真理，因此我们必须事先设想其中一些鸟就代表着某种谬误。但这样一来另一个问题又出现了，即如果我们抓到了其中的某只鸟，而且一抓到就知道它正是某个谬误，那我们就永远不会去犯这个错误，另外，我们还注意到了这个论证所忽略的一点，即如果我们导入了各种谬误（事先就存在），那么在解释谬误时，整个叙述就会变成一种循环论证。
况且，一个人做出某个正确的判断很可能是由于偶然原因或其他原因，比如说，他要坚持某个观点，而这个观点碰巧在事实上又是正确的，知识的最终定义企图符合如下论述：所谓知识就是有论证支持的正确判断，没有论证就没有知识。我们不妨想一想那些字母，它们可以有名称，但没有含义。当它们组成音节而这些音节又可以被分析时，它们就成了知识的对象。但是，假如音节只是字母的堆砌，那么它们就像其本身一样，是不可知的。如果音节不仅仅是字母的堆砌（还有其他特征），那么正是这个附加特征才使它们变成了可知的。如此看来，上述知识定义就毫无意义了。另外，这里所说的论证又是什么意思呢？很显然，论证就是去解释某一事物如何与其他一切事物不同。我们可以说论证就是进一步的判断，也可以说它就是关于事物间区别的知识。前一种说法意味着某种回归，后一种则是定义上的某种循环。尽管我们的问题没能找到解决的办法，但也澄清了某些误解。无论是感知还是推理，都无法做到单独解释知识。
知识问题和谬误问题显然是同一个问题的两个方面。由于在目前的讨论中，哪一个方面都不能得到解决，所以我们必须换一个新起点。现在就让我们把注意力转移到这个新起点上来吧。
来看另一篇对话录，它是《泰阿泰德篇》中的对话在次日的继续，这就是《诡辩家篇》。从文风上看，该篇的写作年代可能比《泰阿泰德篇》要晚很多。虽然进行讨论的还是原来那些人，但现场多了一位爱利亚的陌生人。正是这位陌生人成了对话的中心，而苏格拉底只充当了一个微不足道的配角。从表面上看，《诡辩家篇》所涉及的是一个定义问题，即何为诡辩家，怎样才能把他与哲学家区分开来。这里面似乎隐藏着某种交锋，它主要是针对梅加腊的苏格拉底学派的，该派提出了一种片面而具有破坏性的爱利亚强辩模式。从这位爱利亚陌生人的嘴里，我们似乎听到了柏拉图自己的声音，该篇表现出对论点更为正确的把握，并提出了一个解决谬误问题的高明方法。柏拉图借这位陌生人的口，使我们了解到他自己坚持了哲学发展的真正传统，而梅加腊诡辩家的悖论贩子已经误入了歧途。
事实上，《诡辩家篇》所讨论的问题是巴门尼德关于“不存在”的难题。巴门尼德认为，这个问题主要与物质世界有关，而其追随者却把它扩展到了逻辑学领域，我们在这里要验证的正是这个问题。在谈论对话录这个核心问题之前，我们也许应该对划分方法稍加评论，因为它是阿卡德米的分类程序。亚里士多德就是在阿卡德米学习期间进行他的动物分类工作的。这种方法为我们提供了详尽的术语定义，其过程是，先从“种”开始，然后通过给出一组可以替换的“属差”，一步步将其逐级一分为二。《诡辩家篇》给出了一个解释这一过程的初步例子，需要被定义的术语是钓鱼。首先，钓鱼是一门技术，因而技术就构成了第一个“种”；我们可以把技术分为生产技术和获取技术，钓鱼显然属于第二种；现在，获取又可以分为两种情况，一是获取对象是心甘情愿的，二是获取对象完全是被捕获到的，钓鱼就属于后面这种情况；捕获又可分为公开的和隐蔽的，钓鱼属于后者；被捕获的东西可以是没有生命的，也可以是有生命的，钓鱼的对象就属于后一种；动物可能生活在陆地上，也可能生活在水里，这里所需定义的术语就属于后者；生活在水里的动物可以是禽类，也可以是鱼类，而鱼可用网或鱼钩来捕获；捕鱼在夜里或白天进行都可以，而钓鱼是在白天进行的；我们可以把钩放到水上，也可以放到水下，钓鱼则属于后者。现在，回顾一下我们的步骤，并且把所有“属差”聚在一起，我们就可以给钓鱼下这么一个定义：这是一种在白天进行的、用隐蔽方式将钩放到水下并捕获水生动物的技术。当然，我们也不必对这个例子太较真，选择它作例子是因为我们也可以把诡辩家看做钓鱼者，只不过他们的猎物是人的灵魂。关于诡辩家的种种定义也是如此，我们不必对此深究下去。
现在我们转到爱利亚问题的讨论上来。正如那位陌生人敏锐地指出的那样，之所以会产生关于“不存在”的难题，正是因为哲学家们未能正确地理解“存在”的含义。我们不妨回顾一下，《泰阿泰德篇》中认为知识至少要有相互作用，因此也就需要“运动”（不管它还需要别的什么）。但知识同样需要“静止”，否则任何东西都不可以谈论了。如果事物要作为探究的对象，那么它们就必须在某种意义上保持原样。这也给了我们一个解决这个难题的暗示，因为运动和静止肯定都是存在的，但由于它们相互对立，因此无法结合在一起。它们本身似乎可以有三种组合的可能，要么是万物保持完全分离的状态，这时候运动和静止都不能与“存在”发生关系；要么是万物可以合并在一起，那么运动和静止也应当能够合并在一起，但它们显然又不能。因此问题仍然是，某些事物可以合并，另一些则不能。解决难题的办法就是承认“存在”和“不存在”的说法本身就是毫无意义的。它们只有出现在某个判断中才有意义。所谓“形式”和种类，如运动、静止、存在，都是《泰阿泰德篇》中已经提到过的普遍属性，它们显然有别于苏格拉底的“形式”。后来的“范畴论”就是从这种柏拉图式的形式论发展起来的。
辩证法的作用就是研究哪些形式或“最高种类”能够结合，哪些不能。正如我们所了解的那样，运动和静止是不可以结合在一起的，但是它们能够分别和“存在”结合，而且自身都存在。另外，运动与它本身是一致的，但不同于静止。相同或等同、不同或相异，就像“存在”一样无所不在。因为它们每一方都与自身等同，而与所有其他方面相异。
现在，我们可以了解“不存在”是什么意思了。我们可以说运动既存在又不存在，因为它是运动，而非静止。那么在这个意义上，“不存在”与“存在”就属于同一层次。但是很明显，这里所说的“不存在”绝不能完全抽象地去理解。它是这样的“不存在”，或者更确切地说，它不同于这样的“存在”。柏拉图由此找到了困难的根源。用现代的行业术语来说，我们必须把“is（是）”在存在判断方面的用法和它作为命题系动词的用法加以区分。其中后一种用法具有重要的逻辑意义。
在这个基础上，我们就可以对谬误做出一个简单的解释。正确的判断就是按事物的原样做出判断。如果我们不这样做，就会做出不正确的判断，因而出现失误。可能让读者感到意外的是，这个结果并不像他们认为的那样艰难和神秘。但是我们一旦知道了解决办法，就可以处理任何问题。
最后，我们还可以看到，《泰阿泰德篇》中的问题也顺便被解决了。从某种意义上说，这不是一个恰当的问题。我们必须坚持判断，而我们现在已经知道，这些判断可能是正确的，也可能是错误的。但我们怎样才能知道一个判断的正确与否呢？答案就是，如果它与事物相符，那么它就是正确的，否则就是错误的，没有什么正式标准能确保我们不犯错误。
我们刚才对“不存在”所作的概括性解释，使我们从此能够处理“变化论”。它也使赫拉克利特的理论变得更为清晰，并去掉了它表面的悖论色彩。柏拉图还提出了“变化论”，这和我们今天所了解的原子论及数学物理直接相关。这一理论是在《泰缪斯篇》中提出来的，该篇是柏拉图思想成熟期和最后阶段的一篇对话录，其中对宇宙进化论的解释将使我们离题太远，我们需要注意的是，其中有大量毕达哥拉斯学说的成分，还有正确解释行星运动的种种提示。没错，太阳中心说可能就是阿卡德米的发现。这篇对话录还谈到了许多别的科学问题，但我们不得不把它们放在一边。
我们现在就转到柏拉图的“几何或数学原子论”上去。按照这个观点，我们必须将形式、基本物质和感性世界的有形实在区分开来。这里的基本物质仅仅是指虚空，可感知的实在是种种形式与空间混合的结果，这些形式在空间里留下了痕迹。柏拉图在这个基础上，为我们提供了用四种元素来解释物质世界的方法，这个世界既是物理的，又是生物的，但这些元素现在被依次认为是由两种基本三角形构成的几何体，其中包括半个等边三角形和一个直角等腰三角形，也就是半个正方形。我们可以用这些三角形构成五种正立体之中的四种。四面体、立方体、八面体和二十面体分别代表火、土、气、水的基本粒子。通过把这些立体拆分成构成它们的三角形，再将其重新编排，就可以实现元素间的变换。另外，火的粒子具有锐利的尖头，可以刺穿别的立体；而水是由平滑的粒子构成的，所以水会流动。事实上，这里所说的变换理论就是近代物理理论的一个了不起的前辈。和德谟克利特的唯物主义原子论相比，柏拉图确实领先了一大步。这些基本三角形显然就相当于近代物理学中的核或基本粒子，它们是基本粒子的组成部分。我们还会看到，这些粒子并没有被称为原子，对古希腊人来说，这是一个明显的错误。原子的字面意思是指一种不可分割的东西，因此，严格地说，由其他成分构成的东西是不应该叫做原子的。
柏拉图在这方面正是近代主要科学传统的先行者。一切事物都可以归于几何，这是笛卡尔明确提出的观点，爱因斯坦也以另一种方式说明了这一点。当然，柏拉图拘泥于四种元素，从某种意义上说，这的确是他的一种局限性。他之所以选择四种元素，是因为这个观点在当时非常盛行。柏拉图所作的努力就是要“顾全现象”，而对这个观点给出“逻各斯”或解释，他提出的假说是数学式的。我们知道，从数的观点看，世界最终是可以解释清楚的，这也是柏拉图接受的部分毕达哥拉斯学说。因此，我们得到了一个可以进行物理解释的数学模式。就方法来说，这也正是今天的数理物理学的目标。
这个理论应该和正立体理论有一种特殊的联系，也许这就是毕达哥拉斯学派神秘主义的一个特征。的确，在这个方案中，我们没有找到十二面体。在五种立体中，只有这一种的各个面不是由两种基本三角形，而是由等边五角形构成的。我们回顾一下就知道，五角形正是毕达哥拉斯学派的神秘符号之一，它的构造要涉及无理数，我们在讨论后期毕达哥拉斯学派时曾提到过无理数，而且，十二面体看上去要比其他四个立体都要圆一些，因此柏拉图就用它来代表世界。这种思维并不影响这个数学模式的合理性。
由于时间关系，我们无法在这里完全展开柏拉图的数学理论。但不管怎样，我们必须靠对话录中的部分提示和亚里士多德的某些讲述，才能把这一理论完整地拼接出来。但是，注意以下两件事是很重要的：
首先是柏拉图（就算不是他，也是阿卡德米学院）修正了毕达哥拉斯学派有关数的理论，使它免遭爱利亚学派的批判。在这里，他还预示了一个十分现代的观点。数的序列被认为是从“零”而不是从“单元”开始，这就为发展一般的无理数理论提供了可能性。如果有谁“卖弄”学问，现在就不应该再像当初那样说他无理了，同样，在几何学中，线被认为是由一个点的运动产生的，这个观点在牛顿的流数理论中充当了主角，流数理论就是后来被称为微分的原形之一。我们可以清楚地看到，根据辩证法精神，这些发展促进了算术与几何学的统一。
第二件重要的事就是据亚里士多德说，柏拉图曾经说过数不能相加，这个声明实际上包含着一种极具现代色彩的数字观的萌芽，和毕达哥拉斯学派一样，柏拉图也把数视为形式，而形式显然是不可以相加的，当我们作加法时，只是把某一类东西放在一起。比如卵石。但是数学家们所说的这类东西却既不同于卵石，也不同于形式，而似乎是介于两者之间，数学家们相加的东西并没有被确定属于哪一类，它可以属于任何一类，只要在相关的方面，所有相加的东西都属于同一类。根据弗雷格、怀特和我给数下的定义来看，这一点就变得十分明晰了。例如，数“3”代表一切种类的三重物；一个三重物则代表了给定类别的这一类事物。同样，其他任何基数无不如此。数“2”代表所有二重物，一个二重物则是某一类事物。你可以把属于同一类的一个三重物和一个二重物相加，但不可以把数“3”和数“2”加在一起。
至此，我们仅仅是对柏拉图的某些重要理论作了一番简要的概括。就思想的广度和深度而言，很少别的哲学家能与柏拉图相比（即便有，也十分罕见），而超过他的人，则一个也没有。任何打算从事哲学研究的人如果忽视了他，都是不明智的。
亚里士多德是居住在雅典，并在那里讲学的三位伟大思想家中的最后一位，他也许是最早的职业哲学家，在他生活的年代，古典时期的巅峰已经过去，雅典在政治上正变得日渐衰落，马其顿的亚历山大（年轻时曾是亚里士多德的学生）为希腊化世界的繁荣打下了帝国基础，不过这是以后的事。
亚里士多德与苏格拉底、柏拉图不同，他是寄居在雅典的外地人。他大约在公元前384年降生于色雷斯的斯塔基拉，他的父亲是马其顿国王的御医。18岁那年，亚里士多德就被送到了雅典的阿卡德米学院，师从柏拉图。在将近二十年的时间里，他始终是阿卡德米的一员，直到公元前348年至公元前347年柏拉图辞世，他才离开那里。由于阿卡德米的新任院长斯波西普斯具有强烈的柏拉图式数学倾向，而这种倾向正是亚里士多德懂得最少和最不喜欢的，因此他离开了雅典。
我们发现，在接下来的12年里，他在很多地方工作过，小亚细亚海岸的密西亚统治者赫米阿斯曾是亚里士多德的老同学，亚里士多德后来应他的邀请加入了当地的一个阿卡德米同学会，并娶了东道主的侄女为妻。三年后，他去了累斯博斯岛的米提利尼。
前面说过，亚里士多德的动物分类工作是他在阿卡德米期间进行的。他在爱琴海居住的日子里，肯定也做过海洋生物学的研究，他在该领域所做的贡献，直到19世纪才有人超越。公元前343年，他被召到马其顿国王菲力浦二世的宫庭里，担任王子亚历山大的导师。亚里士多德任该职达三年之久，但我们却找不到这个时期可信的原始资料，这也许是一件憾事。人们不禁会感到疑惑，这位智慧的哲学家用什么方法管住了桀骜不驯的王子。但我们似乎仍然可以肯定地说，两个人看法完全一致的情况并不多。亚里士多德政治观念的基础是几乎快要消亡的希腊城邦，而亚历山大大帝统治下的中央集权帝国，在他看来（实际上是在所有的希腊人看来）就是一种野蛮人的发明。就像在一般的文化问题上一样，希腊人对自己的城邦制度的优越性表现出相当的敬意，但时代在改变，城邦在一天天衰落，一个希腊化的大帝国呼之欲出。关于亚历山大崇尚雅典文化的说法是完全真实的，但那时候所有人都是这样，并不是因为亚里士多德的缘故。
从公元前340年到菲力浦去世（公元前335年），亚里士多德一直在故乡生活。然后，从公元前335年到公元前323年亚历山大去世，他始终在雅典工作。在这个时期，他创办了自己的学校——吕克昂学园，这个名称源自阿波罗神庙附近的吕克俄斯（杀狼者）。亚里士多德在这里为各个班级授课，授课的方式就是在讲堂和庭园中漫步，边走边讲。由于这一习惯，吕克昂的教学就逐渐获得了逍遥哲学或漫步哲学的名声。有意思的是，英语单词“论述”（discourse）的原意就是“来回走”。它的拉丁文前身直到中世纪才开始具有现在的“推理论证”这一含义，因此，它的最初含义可能与逍遥哲学有关，尽管这一点还没有完全的定论。亚历山大去世后，雅典人开始起义，反抗马其顿的统治。亚里士多德自然也被人另眼相看，人们怀疑他是马其顿的支持者，并以亵神的罪名指控他。苏格拉底的案子已经说明，这种法律实践有时候会导致不愉快的结局。亚里士多德可不是苏格拉底，他决定躲避“爱国者们”的魔爪，以免被雅典人再添上一个反哲学的罪名。他让狄奥弗拉斯图来管理吕克昂学园，自己则退居到了加尔西斯，直到公元前322年离开这个世界。
亚里士多德留存至今的绝大部分著作都属于第二雅典时期。这些作品并非全都是真正的书。似乎争议最少的是，亚里士多德全集中有的部分是根据授课笔记写成的，因此亚里士多德看来就是这些教材的第一作者。而有些作品则简直像学生们的记录。正是由于这个原因，亚里士多德的著作在文风上显得枯燥平淡，尽管据说他也曾仿效柏拉图写过一些对话录。亚里士多德的对话录没有一篇得以留传下来，但从他别的作品来看，他在文学上的地位显然无法与柏拉图相比。柏拉图写出了令人激动的杰作，而亚里士多德却制造出干巴乏味的教科书；柏拉图文采飞扬，写下了散文一样优美的对话录，而亚里士多德写的却是系统的论文。
要了解亚里士多德，必须知道他是第一个批判柏拉图的人。但我们并不能说亚里士多德的批判都是有理有据的。当他陈述柏拉图学说时，我们有理由信任他；但当他继续解释其意义时，就不那么可信了，当然，我们可以设想亚里士多德熟知当时的数学，他是阿卡德米成员之一的事实似乎就可以证明这一点。但同样明显的是，他并不赞同柏拉图的数学哲学，实际上，他也从来没有真正弄懂过它。当他评论前苏格拉底学派时，我们也必须同样持保留态度，可以信赖他所作的间接陈述，但绝不能完全相信他所有的解释。
亚里士多德还是一位著名的生物学家，尽管我们能体谅他的一些十分古怪的过失，他在物理学和天文学方面的观点也只能说是混杂不清，令人失望；而综合了米利都学派与毕达哥拉斯学派传统的柏拉图，在这一领域却非常接近正确目标，后来的希腊科学家，如阿里斯塔克和埃拉托色尼，也都是这样。亚里士多德对系统思维最著名的贡献就是他的逻辑学著作，尽管其中有相当部分源自柏拉图的观点，但柏拉图的逻辑学说散见于大量其他材料中，而亚里士多德则把它们搜集起来，并以一种至今仍然保持原样的讲授方式提了出来。亚里士多德的影响曾经一度阻碍了历史的进步，这主要是由于他的许多追随者持一种盲从的教条主义态度。当然，我们不能责怪亚里士多德本人。文艺复兴时期的科学复兴仍然是与亚里士多德决裂而重新走向柏拉图。就亚里士多德的观点本身而言，仍然是古典时代的产物，尽管雅典在他出生之前就渐渐衰落了。对于自己有生之年发生的政治变革的重要意义，他从来没有理解过，而古典时代早已逝去多年了。
我们讨论亚里士多德的形而上学时之所以颇觉困难，一是由于它大量散见于其所有的作品之中，二是由于他没有作某种明确的交代。首先值得注意的是，我们现在所说的形而上学和亚里士多德时代的形而上学含义是不一样的。形而上学的字面意思只是“在物理学之后”，之所以如此称呼，是因为一位早期的编辑在安排作品顺序时把它放在了物理学之后。也许把它放在物理学之前更恰当一些，因为那个位置本来就属于它。亚里士多德可能会称它为“第一哲学”，也就是对于研究工作的一般前提的讨论，然而“形而上学”这个名称已经传播开了。
可以这样说，亚里士多德在这一领域的工作就是试图以自己的新理论来取代苏格拉底的理念论。他的主要批判就是应用于参与学说的“第三者论证”，但这不过是附和了柏拉图在《巴门尼德篇》中的意见而已，因为亚里士多德转换了物质论和形式论。例如，用来建造圆柱的材料是物质，而类似于建筑师画的圆柱图样的东西就是形式。在某种意义上，两者都是抽象概念，而两者的结合才是真实的该物体。亚里士多德也许会说，正是这种形式被施加到物质上时，才使后者能以原样存在。形式赋予物质特征，实际上就是使物质变成了某种实体。如果我们想正确地理解亚里士多德的话，有一点特别重要，那就是不能把物质和实体混为一谈。“实体”一词是从亚里士多德时代的希腊文直译过来的，其含义是“基础的东西”，它是某种不变的事物，是品质的载体。正因为我们会自然地倾向于按照某种原子论来思考，所以才会将实体与物质混为一谈。因为在某种意义上，原子就是物质的统一体，其作用是承载品质和解释变化。我们在谈到原子论者时就已经暗示过这一点了。
按亚里士多德的理论，形式无论如何也比物质更重要，因为形式是可以创造的。当然，物质也需要，但仅仅是被当做原材料而已。从字面意思上说，形式最终是实体的，按照刚才的解释，显然就意味着形式是构成现实世界的基本的、不变的、永恒的实体，因此归根结底这与苏格拉底的理念或形式并没有太大的差别。假如说形式是实体的，那就意味着它们独立于个体事物而存在着，至于这种实体是怎样存在的，则从来没有过明晰的解释，不管怎么说，似乎还没有人打算给它们确定一个属于它们自己的独特世界。值得注意的是，亚里士多德认为，他的形式与共相是全然不同的。实际上，对理念论的批判和一个简单的语言观点有关。在日常会话中，有些词代表事物，有些词则描述该事物的样子，前者是名词，后者是形容词。用专门的术语来说，名词有时又叫“表示独立存在的词”。这一术语可以追溯到希腊化时代，并且揭示了亚里士多德的理论对语法学家产生了多么巨大的影响。因此，名词也就是实体词，而形容词则是表示品质的词。但如果我们由此推断出肯定独立存在着以形容词命名的共相，那就错了，亚里士多德的共相观点是更有机的，类似于生物学家的观点。
共相总会在一定程度上干预事物的生成，但共相并不存在于自己的影子世界里。尽管亚里士多德不打算用他的物质——形式理论来取代共相，但他的理论却和这个问题有关。而且正如我们所知，它也并没有真的脱离理念论。我们还应该记住很重要的一点，按照亚里士多德的理论，人们完全可以恰当地谈到非物质的实体，灵魂就是一个例子，它赋予肉体以形式。灵魂本身是一个实体，却又是非物质的。
有一个问题是伴随着共相问题出现的，就是如何解释变化的问题。有些人，如巴门尼德，发觉这个问题过于复杂，于是干脆否定了变化的存在。而另一些人则采纳了某种精细的爱利亚学说，并用原子论来进行解释。还有一些人则继续利用部分共相论，凡此种种，前面都已经提到过了。我们发现与原子论相比，亚里士多德的现实性和潜在性理论更类似于共相论。
在讨论潜在性问题时，我们应该注意把它没有价值的一种形式抛开。有一种说法认为，潜在仅仅是起了“马后炮”的作用。假如一瓶油已经燃烧起来了，那么我们就可以说，这是因为它事先具有了燃烧的潜在性，但是显然，这根本不能算什么解释。的确，某些哲学学派正是根据这种理由，否认在这个问题上能够说出任何有价值的观点。正如我们后面将看到的那样，梅加腊的安提斯泰尼就是其中之一。根据这种观点，事物或者具有，或者不具有某种性质，除此之外全是废话。但是，我们显然确实可以做出这样的陈述，如“油是可燃的”，而且它们完全具有意义。亚里士多德的分析为我们提供了正确答案。当我们说一个事物具有A的潜在性时，我们指的是在某种条件下，潜在性确实会变成事实。说“油是可燃的”就是承认如果给出一组指定的条件，它就会燃烧。因此，如果温度正合适，那么你在油面上划一根火柴就能把它点燃。当然，这里所说的条件必须是事实上能够出现的条件，或者是现实的条件。从这样的逻辑意义上说，现实的要优于潜在的，这时，就可以用一种实体来解释变化了，这种实体就是能在其中变成现实的一系列品质的潜在载体，无论这种解释在实践中可能有什么样的缺陷，但它至少在原则上是重要的，如果我们还记得亚里士多德对潜在性的解释，这种方法显然能让我们更多地联想到苏格拉底和柏拉图，而不是原子论者。亚里士多德在生物学方面的兴趣影响了其部分观点，因为潜在性在生物学中尤其有用。但是，这个观点还不是很完整，因为有一个重要的方面它还没有涉及，即它没有提到各种变化是怎样发生的、为什么会发生。在这方面，亚里士多德有一个十分详尽的答案，我们将在谈到他的因果论时再考虑。至于宇宙起源说，还有上帝是第一动因或强大推动力的观点，也将在以后讨论。不过在这里我们要记住的是，亚里士多德把他的神学看做是我们现在所称的形而上学的一部分。
现在，我们转到亚里士多德的逻辑学上来。前面已经说过，希腊科学和哲学的一个显著特征就是证明概念。东方天文学家只满足于记录现象，而希腊的思想家却在竭力解释它们。证明一个命题的过程包括建立各种论证。当然，这种工作在亚里士多德之前就已经有人做了很长时间了，但据我们所知，他们当中还没有一个人对论证所采取的形式作过详尽的普遍性解释。在这里，亚里士多德的著作提供了一种考察，不管怎样，他和康德都认为这种考察是完整的。他在这方面的不幸疏忽其实并不重要，重要的是，他已经发觉了对形式逻辑做出普遍性解释的可能性。也许我们最好马上强调一下非形式逻辑的不存在，也就是说，论证的普遍性形式是逻辑学的一项研究，亚里士多德的逻辑学是靠大量与其形而上学相关的假设存在的。首先，他想当然地认为所有的命题都是“主谓”型的。日常谈话中有很多命题就属于这种形式，这也正是“实体与品质”形而上学产生的根源之一。当然，柏拉图早就在《泰阿泰德篇》中提出了这种“主谓”形式，可以想像，亚里士多德是第一个将该形式派生出来的人。共相问题正是在这种情况下出现了。划分命题的依据就是它们所涉及的究竟是共相还是个别。如果是前者，它们就可以涵盖共相的整个范围，如“人都是要死的”，这被称为全称命题；换一种情况，命题可能就只包括共相的一部分，如“有的人是明智的”，这是一个特称命题；而“苏格拉底是一个人”这样的命题则是单称命题，当我们在某项论证中将这些命题结合起来时，单称命题就必须被当做全称命题来处理。命题是肯定的还是否定的，要看它的主语在承认还是在否定什么。
根据这种分类法，我们现在来看看论证中会发生什么情况。从以一个或多个命题为前提开始，我们推论出别的命题或这些前提产生的结果。亚里士多德认为，一切论证的基本类型就是他所说的三段论法。三段论法就是具有两个“主谓”型前提的论证，而且它的两个前提必须有一个共同的项。这个中间的项将在结论中消失。以下就是一个三段论法的例子：所有人都是理性的，婴儿是人，所以婴儿也是理性的。在这个例子中，结论的确是由两个前提推出的，因此论证是成立的。至于各前提本身是真是假，则是另一个问题。的确，我们也可能从错误的前提中推出正确的结论来。但重要的是，如果各前提是真的，那么任何一个被有效推导出来的结论也必然是真的。所以，揭示哪些三段式论证有效，哪些无效，是非常重要的。
亚里士多德对无效的三段论法作了一番系统的解释，首先，各种论证按其“格”分类，“格”则取决于项的排列。亚里士多德提出了三种不同的构型，斯多葛学派后来又发现了第四种，在每个“格”中，有些论证有效，有些则无效。18世纪的瑞士数学家欧拉发明了一种巧妙的检验三段论法的方法。即用一个圆圈来表示某个项的范围，这就很容易发现某个论证是否正确，因此就不难看出上文给出的例子是正确的。经院哲学家给这种“第一格”三段论取了一个专门的名称——“巴巴拉”。同样，哺乳动物都不会飞，猪是哺乳动物，所以猪也不会飞，这也是一个有效的“第一格”论证。这种形式被称为“西拉伦特”，请注意，在这个特殊例子中，结论是真的，尽管有一个前提不真，因为蝙蝠就是会飞的哺乳动物。
亚里士多德在后世的威望，使他的三段论法在其后两千多年中被逻辑学家们认定为惟一的论证类型。而对三段论法的批判，最后竟然还是由亚里士多德本人最先提出的。例如：所有人都是会死的，苏格拉底是人，因此苏格拉底也会死。在这个论证中我们已经假定，如果想知道第一个前提（人都会死），则必须事先知道结论。因此，这一论证采用的是未经证明的假定。造成这种误解的原因就在于误解了我们是如何知道“所有A都是B的”这一结论的。实际上，通常没有必要，也不会对A逐一检验，看它是不是Bo相反，最常见的做法是检验某一单个例子，了解其关系就可以了。这一方法在几何学里更是如此，比如说所有三角形的三角之和等于两个直角之和，在大胆地做出一般性断定之前，任何明智的几何学家都不会去逐一细看各种三角形，以消除心中的顾虑。
简明扼要地说，这就是三段论法的主旨。亚里士多德还论述过由模态命题构成的三段论，也就是包含“也许”或“一定”，而不是“是”的陈述句。模态逻辑在现代符号逻辑领域里再次引起了人们的关注。从较新的发展看来，三段论学说在当今似乎并没有原来想像的那么重要，就科学领域而言，三段论法的运用并没有证明其前提。于是出发点的问题就被提了出来。按照亚里士多德的观点，科学必须开始于某些不需要论证的陈述。他把这种陈述称为公理，它不一定在人们的经验中很普遍，但只要一解释就能使人清楚地理解。有一点也许有必要指出来，那就是和科学探索的进程相比，它更多地涉及一批科学事实的陈列。叙述的顺序总是遮盖了发现的顺序。在实际探索中，一旦问题得到解决，许多模糊或不确切的认识就会被清除。
在谈到公理的时候，亚里士多德脑子里似乎想到过几何学。直到他那个时代，几何学才开始系统地出现。亚里士多德与欧几里德只隔了几十年时间，在这段时间里，还没有别的什么科学达到过几何学那样的地位。似乎从那以后，各类科学就依照某种等级来排序了。在这里，数学是至高无上的，比如说，天文学的地位就在它之下，因为天文学必须要用数学来解释其观察到的各种运动，在这一领域，亚里士多德预见到了后人的工作，尤其是法国实证论者孔德的科学分类法。
亚里士多德认为语言研究是一项重要的哲学任务，该研究的开创性工作是由柏拉图在《泰阿泰德篇》和《诡辩家篇》中完成的。事实上，逻各斯正是希腊哲学的主导概念之一，我们首次遇到这个术语是在谈论毕达哥拉斯与赫拉克利特的时候。它的含义包括言辞、量度、准则、论证、原因等，如果我们想了解希腊哲学的精神，就必须记住这一系列含义的重要性。显然，“逻辑”这个术语就是由它派生出来的，逻辑学也就是关于逻各斯的科学。但逻辑学有着独特的地位，它与所谓的正式科学是有区别的。亚里士多德把科学分为三类，其依据就是每一门科学要达到的主要目的。
理论科学提供的是知识（在这个意义上，知识是与意见相对立的）。数学是最明显的例子，尽管亚里士多德把物理学和形而上学也包括在内。他所说的物理学的含义和我们今天所理解的并不完全一样，它是对空间、时间和因果关系的普遍性研究，我们可能会把其中某些部分当成形而上学，甚至是逻辑学（如果其含义足够宽泛的话）。而实用科学（如伦理学）的作用在于控制人们在社会中的行为。最后是生产科学，它的功能就是指导我们创造使用或艺术欣赏的对象。
逻辑学似乎不属于其中任何一类，所以它不是通常意义上的一门科学，而是处理问题的一种普遍方法，对科学来说是不可缺少的。它为识别和证明提供标准，应该被视为影响科学研究的工具或手段。亚里士多德在谈到逻辑时所使用的希腊语“工具论”正说明了这一点。而逻辑这一术语本身则是后来斯多葛学派的发明。至于论证形式的研究，亚里士多德称它为“逻辑分析学”，字面含义是“释放”。论证的结构就是这样被“释放”（分析）出来以供验证的。尽管逻辑学与词汇有关，但亚里士多德认为它涉及的不仅仅是词汇，因为大多数词语在一定程度上只是代表非词语事物的偶然标记。因此逻辑有别于语法，尽管它可以对后者产生影响。逻辑学也不是形而上学，因为和存在事物相比，它更多地涉及我们对这些事物的认识方式。在这里，亚里士多德拒绝了理念论，这是非常重要的。因为坚持这一理论的人都会认为，我们现在所说的逻辑学，从狭义上说可能跟形而上学没什么区别，但亚里士多德正相反，他认为两者截然不同。他试图借助我们所说的“概念”来解决共相问题，而概念无论如何也不会存在于我们的世界之外的某个世界里。最后，逻辑学也不同于心理学，这一点在数学中尤为明显。欧几里德《几何原本》的演绎顺序是一回事，而数学探索过程中的精神折磨则完全是另一回事，也就是说，科学的逻辑结构与科学探索的心理过程是完全不同的两回事，因而在美学中，一件艺术品的价值与生产的心理学是完全不相干的。
我们对逻辑学的考察，必须先以介绍的方式在某个方面对语言结构和其中可能说出的东西进行确定。《范畴篇》根据亚里士多德的“工具论”讨论了这个问题，就像我们在讨论《诡辩家篇》时所看到的那样，这项工作也是开始于柏拉图。但亚里士多德的讨论更贴近现实，与语言事实的关系也更为紧密，它区分了十种能够通过论述加以识别的一般性范畴，也就是实体、品质、数量、关系、地点、时间、姿态、状态、动作、属性，第一个范畴就是任何陈述都会涉及的“实体”，其他的范畴涵盖了各种由某个实体构成的陈述。因此，如果说到苏格拉底，我们就可以说他具有某种品质（一位哲学家）；他还具有一定的身高，不管尺寸会是多少，这就解答了数量的范畴；他与别的事物保持着某种关系，并处在一定的空间和时间里；他还通过行动与周围的环境相互发生作用。正如我们后面将看到的那样，《范畴论》有许多杰出的继承者，虽然在绝大多数情况下，这些人更像是在从事形而上学研究，而不是亚里士多德的语言研究，最突出的例子就是康德和黑格尔。
范畴的确是抽象的概念，它回答那些可能针对任何事物提出的最普遍的问题。亚里士多德认为范畴就是词的本义，词的本义作为知识对象和作为判断对象，其含义是不同的。对于第一种情况，亚里士多德会认为人们有一种直接的理解，在现代语言学中，有时候用它表达“具有概念”的意思，而不管它可能的概念是什么。人们在某个真判断中获得的那种知识则完全不同，在这里，概念被结合起来以表示某一事物的状态。
亚里士多德的逻辑学最早试图以系统的方式提出语言和论证的普遍形式，虽然其中有相当部分是在柏拉图理论的启示下产生的，但这并没有影响它的价值。柏拉图的逻辑观点零碎地散布在所有的对话录中，某个特殊问题可能受当时心情的影响被提出来又被放弃掉。亚里士多德对待逻辑的方式也就是不久后欧几里德对待几何学的方式。亚里士多德的逻辑学直到19世纪之前都占据着至高无上的地位，他的逻辑论就像他的许多其他观点一样，逐渐被那些慑于其威望而不敢质疑的，以一种僵化的方式传授下来。文艺复兴时期大多数近代哲学家都具有这样的特点，他们对学派中的亚里士多德派别非常不满。这种不满产生了一种反作用，使他们排斥一切与亚里士多德这个名字相关的事物。这的确令人遗憾，因为亚里士多德那里仍然有许多有价值的东西值得我们学习。
但是，亚里士多德的逻辑学在下面这个重要的方面存在着严重的缺陷：它没有把自身和数学中十分重要的关系论证联系起来，例如：A大于B，B大于C，所以A大于C。问题的关键就在“大于”这一关系的过渡特征。虽然通过某种机巧的方式，可以勉强在这个论证上套用三段论法的模式，但在一些更为复杂的例子中，这样做的可能性似乎就很小了。尽管如此，论证的关系特征还是被他忽略了。
现在，我们应该转而讨论大量普遍性的问题，它们可以归于自然哲学的范畴。主要探讨这类问题的书就叫做《自然哲学》。我们应该回顾一下，在希腊语中，“物理学”的含义就是“自然”。
当亚里士多德开始动笔时，他可能注意到了很多前辈都曾以“论自然”为题发表过论文。从泰勒斯的时代起，凡是自认为最终发现了世界的真正运行方式的人在写作过程中都有过这种意向。今天的物理学意味着更加专门化的知识，尽管其中也包含了比较普遍的问题。物理学在不久前还经常被称作自然哲学，苏格兰的大学仍然保留着这一术语。但不能把它等同于德国唯心论者的自然哲学，后者是物理学的一种形而上学的形态，关于这一点，我们将在后面作更多地了解。
这里要探讨的最重要的问题之一，就是亚里士多德的因果论。因果论与物质及形式论有关。一种因果状况既包括物质的一面，又包括形式的一面。后者又被分为三个部分：第一部分是狭义的形式，可以称它为构型；第二部分是动因，它实际上导致了变化，就像扣动扳机导致了射击一样；第三部分是变化力求达到的目的。这四个方面分别被称为物质因、形式因、动力因和目的因。可以用一个简单的例子来说明这一点：一块石头在台阶的边沿晃动，如果把它推过边沿，它就会掉下去。在这一情况中，物质因就是石头自身这种物质；形式因是总的地势状况，也就是台阶和石头的相互位置；动力因是任何推动石头的东西；目的因就是石头尽可能寻求最低落点的“愿望”，也就是地心吸引力。
关于物质因和形式因，这里没什么可补充的。我们不再把它们当做原因，它们只是因果情况中的必要条件，因为任何事情要发生，都必须在某个地方存在着某种条件。至于动力因和目的因，这两项都值得我们花点时间来探讨。现代术语简单地把动力因称为原因，因此，一块石头从台阶上掉下来，是因为某人或某物推了它一下。在物理学中，这是被人们认识到的惟一因果关系，科学的总体趋势就是试图用动力因来进行各种解释。今天的物理学没有吸纳目的因概念，尽管它的词汇里还保留着目的论的痕迹。吸引、排斥、向心之类的词都是目的论概念的残余，它提醒我们，直到大约350年前，才有人对亚里士多德的因果论提出质疑。目的因果论带来的不利影响与潜在性概念（前文讨论过）带来的麻烦极为相似，说石头掉下来是因为它有掉落的趋势，这实际上等于没作任何解释。但在某些时候，目的术语又的确能起到某种合理的作用，比如，在伦理学领域里，把某个目标作为一定行为或行动的原因并非没有意义。总的说来，人类的活动也是如此，对未来事件的当前期望就是我们采取行动的动机。动物也是这样，有时候人们甚至还有可能认为这种说法同样也适用于植物，因此很显然，当我们考虑生物和社会问题时，目的性并不总是微不足道的。亚里士多德正是出于他的生物学兴趣，才提出了目的因概念。由此看来，潜在性与目的性显然结合到了一起，生物学家面临的是一粒种子怎样长成大树，一个卵子怎样发育成动物的问题。亚里士多德会认为，橡果潜在地包含着橡树，至于长成大树，则是因为有实现自我的倾向，当然，这种说法是运用这些概念的一个浅显的例子。更通俗地说，随着科学的发展，目的因解释将被动力因解释所取代，甚至心理学也在顺应这一趋向，精神分析学（不管它有什么样的优点和缺点）就是在试图根据以前发生的情况，而不是即将发生的情况来解释人的行为。
目的论观点最终从下述事实中获得了自身的力量：我们周围的自然环境似乎展示出了某种秩序，与动力因有关的因果必然性似乎是一种盲目的力量，因为其运作无法解释这种秩序。另一方面，目的论却仿佛很有预见性，生物学的秩序在此很可能又让人们认同目的论观点。但不管怎样，亚里士多德认识到了必然性和目的性的效力。在这样的基础上，自然科学显然是不会繁荣起来的，尤其是物理学遭到了严重阻碍，直到伽利略时代，人们在方法上回归到柏拉图那里之前，这种状况都未见好转。由于数学家不大容易像生物学家那样想到目的性概念，因此柏拉图没有像亚里士多德那样考虑到这一点也就不奇怪了。目的论最终因其拟人特征或神学特征而出了差错，因为只有人才会具有意图，才会追求目的，所以目的性只在这一领域才具有价值。棍子和石头并不怀有目的，即便假设它们似乎有目的，也没有什么好处。但是，我们完全可以适当谨慎地使用趋向概念，就像我们有可能用到潜在性概念一样。
说一块石头具有坠落的趋向，也就是说如果给定某种条件，它就会掉下去。然而亚里士多德却不这样想。他认为目的性与意图有关，他是从秩序的存在中推断出这一点的，秩序在他看来就象征着规划。遵循这样的原则，物理学研究显然不可能繁荣起来。因为，如果探索者的求知欲为虚假的解释所满足，那么自然现象的真实解释就无从获取。亚里士多德对科学，尤其是天文学的发展，造成了严重的阻碍。目的性理论给万事万物都分配了适当的位置，这使得他把尘世和尘世以外的领域区分开来，并认为这两部分受到不同原则的支配，如果和阿卡德米先进的天文学相比，这种纯粹的妄想简直就等于精神错乱。然而真正的危害还来自于那些不敢对亚里士多德持批判态度的人，他们全盘接受，连糟粕也不肯放弃，从而使得亚里士多德在各个领域都留下了坏名声。
空间、时间和运动是自然哲学讨论的另一个普遍性话题，关于运动，我们在谈到变化时曾提到过。亚里士多德在这方面的做法是值得关注的。爱利亚学派在试图解释运动时遇到了无法克服的困难，而亚里士多德却从另一个角度接近了这个问题。“运动确实会发生”的观点必须成为我们的起点。如果认为这个观点是理所当然的，那么问题就在于如何对它做出解释。与爱利亚学派的唯理论者相反，亚里士多德表现得更像一位经验论者，他采用了具有现代色彩的划分法。这一点并非没有意义，尤其是在常常有人错误地认为，经验的方法总不大可靠的情况下。拿运动来说，亚里士多德坚持存在着连续性的观点，人们完全可以感觉到这一点，并且有可能随后发现其中一定包含着什么，但是不可能从非连续中虚构出连续性来。数学家们总是忽视了这一点，从毕达哥拉斯时代起，他们就指望无中生有地建立起数学的世界来。而连续性的分析理论却能以纯逻辑的方式建立起来，它在几何学中的应用取决于连续性假定。
上文提到过的运动是指品质的变化。此外还有两种运动：数量变化和地点变化。运动只能归属于这三个范畴。根据亚里士多德的理论，我们无法像原子论者那样，把所有的变化都归结为粒子的运动，因为把一个范畴与另一个范畴合并起来是不可能的。亚里士多德的观点在这里又一次偏向了经验主义一边，正如我们所知，原子论者们继承的是爱利亚传统，他们按照理性主义的简约原则进行思考。
关于空间和时间，亚里士多德的理论与现代观点有许多共同之处。亚里士多德从不同物体能够在不同时间占有相同空间这一事实中推导出了“位置”的概念。因此我们必须把空间和存在于空间里的东西区分开来。为了确定某个物体的位置，我们可以先确定它所属的范围，然后将范围逐步缩小，直到我们到达该物体的准确位置。亚里士多德按照这种方式，把物体的地点定义为它的界限。从表面上看，这是对一个艰难的问题给出的一个十分苍白的结论。然而，当我们分析此类问题时，结果却往往出人意料地简单和现实。而且这种解决方式就像止痛药一样，总能带来一些有趣的结果，在眼前这个例子中，我们可以得出如下结论：我们问任何一个物体在什么地方，是有意义的；但如果问世界在什么地方，就是废话，这就是说，万物皆存在于空间，只有宇宙除外，因为它不包含在任何东西里，事实上，宇宙并不是桌椅之类的东西。因此我们可以很有把握地告诉任何一位希望周游世界的人，他的尝试是徒劳的。或许应该提到，在地点或位置分析方面，亚里士多德并没有提出数学家或物理学家可能提出的空间理论，他所做的更像是在进行语言分析，但语言分析与空间理论之间并非没有联系。如果我们能够分析“位置”这个词的含义，显然将有助于我们加深对空间的种种陈述的理解。
亚里士多德和原子论者正相反，他认为不存在虚空。他为这一观点提供了许多实际上不正确的论证，其中最有趣的就是归谬法。首先，他从如下事实着手：物体在某种介质中的速度会随介质密度和物体自身重量的变化而变化，由此得出的第一个结论是，物体在虚空里的运动速度应该是无限的，但这同时又很荒谬，因为任何运动都需要一定的时间。其次，重的物体的运动速度应该比轻的快，但在虚空中却不可能这样。根据这两点，亚里士多德宣称虚空是不存在的。但他的这些结论并不是从前提得出的，“物体在较稀薄的介质里会移动得快一些”这一事实并不能推导出“物体在虚空中会无限地快”这个结论。而另外一点，实验表明，在真空中，较轻的物体和较重的物体的确以同样的速度落了下来。亚里士多德有关虚空的错误概念大约直到两千年后才得到澄清。尽管如此，但我们仍然只有这样说才公正：即使到了今天，科学家们还是对虚空问题感到棘手。他们曾经用“以太”之类的特殊物质来填充虚空，最近又用到了“能量分布”。
亚里士多德对时间的讨论与他的地点分析十分相似。事件都按一定的时间序列发生，就像物体都有一定的地点序列一样，一个事件有一个恰当的时间，犹如一个物体有一个确切的位置。亚里士多德根据连续性，把事物分成三种排列方式。首先，事物可以是连贯的，一个接一个，序列中的任何插入项都不予考虑。其次，事物可以是接触的，就像连续的各项相邻一样。最后，事物的顺序可以是连续不断的，即相连各项实际上有共同的界限。如果两个事物是连续的，那么它们也就可以发生联系，否则就不能。同样，两个接触的事物也是连贯的，但不能反过来说。
确定了这些初步概念之后，我们就会发现不可分割的元素是不能构成一个连续量的。显然，不可分割的元素是不可能有界限的，否则它就可以进一步细分，另一方面，如果不可分割的元素没有大小，那么它们就是连贯的，相邻或连续的说法就等于是一句废话。例如，在一条线的任何两点之间，还有别的一些点；同样，在一段时间的任何两刻之间，也有其他一些时刻。因此，空间和时间是连续的和无限可分的。在这种情况下，亚里士多德开始解释芝诺的悖论。虽然他的答案在事实上是正确的，但他没有把握住芝诺论证的本意。前面说过，芝诺并没有提出肯定性理论，他只是试图证明，毕达哥拉斯的单元论根本不能成立。如果他抛开自己的爱利亚偏见，肯定会赞同亚里士多德的观点。
我们不必在此谈论亚里士多德科学理论的细节。尽管他做了一些有益的工作（尤其是在生物学方面），但他的成就却因过分夸张而受到了损害，没有哪位前苏格拉底哲学家会鼓励这种做法。
前面说过，我们似乎可以从伦理学中发现目的因的某些合理性，目的论正是在这一领域被推导出来的。对亚里士多德来说，“善”就是万物为之奋斗的目的。由于他不肯使用理念论（形式论），我们自然也就找不到一种善的形式。他还注意到了“善”一词具有不同的用法，这些用法不能全都归到同一个标题下。然而，“善”不管以任何形式表现出来，它最终都源于上帝的善，因此从表面上看，这并非与理念论完全不同，也不是脱离得太远。这种动摇不定的观点在亚里士多德的哲学里比比皆是。一方面，他与阿卡德米决裂；另一方面他似乎又回到了阿卡德米。某些时候就像现在一样，我们能把这两方面分开，只从其价值来考虑他与阿卡德米的决裂。他对“善”的用法的分析，告诉了我们一些有价值的区别，而这些区别有时可能会被人们所忽视。这很有趣，但并不会使我们走向极端，尽管某些现代语言分析家会说，除此之外，他就无事可做了。他们在这方面的态度也许有些轻率，因为他们不能客观地对待某些“废话”的流行。毕竟，真理不是少数服从多数的问题。至于上帝在形而上学中的地位，亚里士多德认为这完全不是个人的问题。上帝就是为世界提供第一推动力的强大的首要因素，在任务完成后，他对尘世不再怀有积极的兴致，自然也就不会密切关注人类的所作所为了。他是一位虚弱苍白的哲学家的神，仅仅是因果理论的一个附属品罢了。
要想了解亚里士多德伦理学的要旨，我们必须先稍稍讲一下他的灵魂理论。他从柏拉图那里借用了三分理论，认为灵魂可分为有滋养的、感性的、理性的三类。有滋养的灵魂属于一切生命体，它们都有所谓的新陈代谢功能；感性的灵魂属于动物和人类，但不属于植物；而理性的灵魂是人类独有的。只有达到理性的层次，伦理学才会介入生活。而植物只有植物式的生长，动物只有动物式的生活，灵魂与肉体溶为一体，犹如形式与物质的结合。对个人来说，人死后灵魂也就不复存在，尽管人的理性是不朽的。
当我们提出人生的目的是什么的问题时，伦理学问题就产生了。亚里士多德的答案在理性灵魂的幸福中，对他来说，就意味着这种生活是一种积极理性的活动，充满了德行，并为人们努力追求。因此，根据亚里士多德的理论，德行就是一种达到目的的手段。当然，并不是人人都能达到相同程度的目的，、但它是一个人能够企及的最高目标。苏格拉底认为，理论的生活是最美好的生活。
对亚里士多德时代的一位希腊人来说，这并不意味着不食人间烟火和脱离具体事务。知道这一点是十分重要的。首先，尽管应该采取一种超然的姿态，但理论的生活还是要涉及活动。因此，理论的生活并不是致使实验方法失灵的原因，尽管亚里士多德特别强调了对已知真理（而不是新发现）的思索性评价。这样一来，一个他所忽视的难题就产生了。因为，为了对某个东西做出评价，人们必须进行某种初步的智力尝试，但谁又能说清这种尝试到什么时候才算够呢？问题的真相是，不能用这种方式来限制探索工作。其次，无论是在和平年代还是在战争期间，好公民都应该履行自己的义务，并且做出各种各样的贡献。“象牙塔”式的哲学概念是斯多葛派的发明，正是由于他们脱离了感知世界，科学运动才逐渐衰落了下去。
关于道德或品德，亚里士多德提出了德行理论，并将它作为一种中庸之道。在任何情况下，人的行为都有可能不足或过分，这两者都无法构成适当的行为，而德行则介乎这两个极端之间。因此，坚定的勇气既不是率性的放肆，也不是怯懦的退缩。中庸理论受到了毕达哥拉斯和赫拉克利特的和谐学说的启发。亚里士多德描绘了这样的画像：具备全部德行的人就是具有伟大灵魂的人。这确实公正地反映出当时公民们的举止中有某种受到普遍推崇的品质。总之，这个结论有点夸张，尽管没有虚伪的谦虚也非常招人喜欢。一个人不应该过高地估计自身的价值，但同样，他也不应该妄自菲薄。然而高尚的人毕竟还是极少数，因为绝大多数人从来没有机会去实践所有的德行。和苏格拉底、柏拉图一样，亚里士多德特别倾向于伦理方面的精英。中庸论并不是完全成功的。比如，我们怎样去定义“诚实”？诚实被认为是一种德行，而我们却很难说它就是“严重撒谎”与“轻微撒谎”之间的折中。尽管有人怀疑，但这种观点在某些地方还是颇为流行。无论如何，这样的定义是不适合理智方面的德行的。
关于人的善恶问题，亚里士多德认为，除了受到强迫和出于无知，人的行动都是自发的。和苏格拉底不同的是，他承认一个人可能会故意作恶。同时，他还对“选择”的含义作了进一步分析，在那种认为“人从来不会存心犯罪”的理论中，这个问题当然是不会出现的。
亚里士多德的正义理论采纳了分配原则，在《理想国》对苏格拉底的定义里早已应用过这一原则。如果人人都能得到公平的份额，那么正义也就实现了。但是这种观点本身就包含了一个难题，那就是它没有提供一个断定什么是公平的基本依据。公平的标准是什么？苏格拉底至少还坚持了一个似乎客观合理的标准，也就是以教育为尺度。这个观点与现代观点相比，有很大一部分是相同的，尽管中世纪不是这样。如果要人们应用正义理论，显然必须先解决什么是公平的问题。
最后，我们必须讲讲亚里士多德的友谊观。他认为，我们要想过一种美满的生活，就必须有朋友，在为环境所迫时，可以相互商量和依靠。对亚里士多德来说，友谊就是把自尊延伸到他人。正是为了自身的利益，你才会爱你的兄弟如同爱你自己一样。和通常情况一样，洋洋自得和以自我为中心的态度，多少损害了亚里士多德的伦理学形象。
在谈及亚里士多德的政治理论时，有两点立即引起了我们的注意。首先，我们发现关于政治的论证必然会带有目的性，亚里士多德对这一点是十分清楚的。其次，他的政治理论几乎完全是围绕着城邦进行的。亚里士多德完全不了解在其有生之年，希腊的城邦制时代正在迅速消逝。马其顿掌握了希腊的统治权，并在亚历山大的领导下继续扩张，准备建立帝国。但亚里士多德对帝国之类组织的政治问题毫无兴趣。当然，他也曾漫不经心地提到过亚历山大大帝、埃及和巴比伦，但关于这些野蛮民族的少许离题的话却使对比更加鲜明。在亚里士多德眼里，希腊城邦展示了政治生活的最高形式，而外国的政体只不过是形形色色的野蛮主义。
我们在别处见过的这种目的论方法，一开始就得到了采用。出于达到某种目的的需要，种种联盟就应运而生了。国家是其中最大、最广泛的一种，因此它必须要达到最伟大的目的。当然，这是伦理学的一种善的生活，并且能在一定规模的公共社团中实现，这里说的公共社团是指由较小的团体联合而成的城邦，这些较小的团体又以户为基础。人作为一种政治动物活着是很自然的事，因为他必须为善的生活而奋斗。任何凡人都不能做到独立存活的自足。亚里士多德进一步谈论了奴隶制的问题，他说，高贵与卑贱的二元论遍布整个自然界，因此，肉体与灵魂、人与动物这些事例就在我们的大脑里涌现出来。在这种情况下，统治者与被统治者的存在应该对双方都是最有利的，希腊人天生就比野蛮人高贵，因此，由外国人（而非希腊人）来做奴隶是合理的。从某种意义上说，这等于承认了奴隶制最终是不合理的。因为每一个野蛮部落也都无疑会认为自己是优越的，并且都会按照自己的观点来处理问题。事实上，那些半野蛮的马其顿人当时就是这样做的。
关于财富与获取财富的手段，亚里士多德提出了一种区别，后来这种区别逐渐在中世纪产生了巨大的影响。他认为事物具有两种价值，一是它本身的价值或使用价值，例如一个人穿一双鞋。二是它的交换价值，这就产生了一种人为的价值，比如一双鞋不是用来交换具有直接用途的另一种商品，而是拿去换货币。货币是一种更便携、更紧凑的价值形式，这是它的一个优点，而它的缺点在于具有了自身的独立价值。这方面最糟糕的例子就是有利息的借贷。亚里士多德的许多异议可能出于他在经济或社会方面的偏见。一个有教养的人不去修持善的生活，而是沉溺于赚钱，是不应该的。不过他忽视了一点：如果缺乏一定的财富，这些目标同样是不可能实现的。至于放债问题，他的异议是基于一种十分狭隘的资本功能观点。毫无疑问，一个穷困的自由民在手头拮据的时候，如果向放债人求助，就有可能沦为奴隶，人们对此表示反对是完全合理的；但是在为商业企业筹资方面，资本也是有建设性用途的。亚里士多德不可能接受这种放债的观念，因为他把大规模的贸易，尤其是与外国人进行的贸易，看做是不幸又不得已的做法。
现在，当我们转而讨论亚里士多德的理想国时，可以发现其条款要比柏拉图的《理想国》蓝图更为成熟。亚里士多德特别强调了家庭单元的重要性。为了培养真正的感情，就必须对感情所涉及的范围加以某种限制。为了得到真正的关心，孩子必须由父母亲自照顾，纯粹的集体责任感在这方面可能会导致玩忽职守。总的来看，《理想国》里的理想国家太强调整体性了，它忽视了下述事实：在某种限度上，国家是一个有许多不同利益共存的社会。同时，我们还可以注意到，假如我们承认有很多利益，就没有必要为了统一目的去撒“忠诚的谎”。关于土地，亚里士多德主张其所有权私有化，而产品则应该为社会所共享。这就相当于一种开明的私有制形式，所有者用他的财富为社会谋福利。那么要培养出这种责任感，就必须依靠教育。
亚里士多德在他的公民概念中，采纳了一种十分狭隘的观点，即只有那些既有选举权，又肯积极地直接参与国家管理的人才能被称为公民。这就把广大的农民和工人排除在外了，亚里士多德认为他们不适合发挥政治作用。当时还没有任何人想到用代表制度来管理国家的可能性。至于种种不同类型的政体，亚里士多德在《政治篇》中大量采用了柏拉图的方案。但和柏拉图不同的是，他确实揭示了财富的重要性（而不是统治者的数量）。统治者的数量是多是少都无关紧要，重要的是他们是否掌握了经济大权。谈到对权力的正当要求，亚里士多德承认任何人都可以在任何时候执行同样的正义原则，为自己要求权力。即同等的人应该获得同等的权力份额，不同等的人则没有这样的权力。然而困难就在于如何确定同等与不同等。那些在某个领域出色的人往往觉得自己在所有方面都高人一等。能够最终走出这一困境的惟一出路就是承认伦理原则。同等与否必须根据善的标准来判断，只有善的人才可以拥有权力。在对各种政体进行了长期考察之后，亚里士多德得出了这样的结论：总而言之，最好的政体就是财富既不太多也不太少的政体。因此，以中产阶级为主的国家才是最合理、最稳定的国家。
接下来，他还讨论了发生革命的原因及其防止措施。革命的根本原因就在于正义原则被滥用：人在某些方面平等或不平等，并不等于人在一切方面都是如此。最后，他对理想国进行了解释：理想国的人口不仅在数量上必须适度，而且要掌握适当的技能；理想国应该站在山顶上就可以一览无余；它的公民应该是希腊人，他们是惟一集北方人的活力和东方人的智慧于一身的民族。
最后，我们必须提及一部作品。尽管它篇幅不长，却对艺术批评史，尤其是戏剧文学产生了巨大的影响，这就是亚里士多德的《诗学》，一本主要讨论悲剧与史诗的著作。我们必须注意到，“诗学”一词本身的字面意思是“造物过程”，因此，它通常可以用于任何生产性活动，但在当前含义中，它仅用于艺术创作。从如今的意义上说，诗人就是写诗的人。
按照亚里士多德的观点，一切艺术都是模拟。他的分类法首先把绘画与雕塑从别的艺术中分离出来，并把现代意义上的音乐、舞蹈和诗歌归为一组。根据“模拟”介入方式的不同，诗歌被分为不同的类型。不过，他却从未对“模拟”的含义作过真正的解释。当然，从理念论的角度看，我们对这个概念是熟悉的，因为在理念论中，个体可以说成是对共相的模拟。在亚里士多德眼里，模拟似乎意味着用人为的方式唤起真实的情感。他的全部讨论好像都是围绕着戏剧艺术来进行的，因为正是在这一领域，模拟原则得到了最自然的运用。
当亚里士多德进一步谈到人类行动的模拟时，这一点尤为明显。人的行为可以用三种方式来描述。一是我们可以适当精确地展示他们；二是我们可以模拟高于其行为正常标准的某种事物；三是可以模拟低于该标准的事物。用这种方式，就能够将悲剧和喜剧区分开来。悲剧中人物的表现要高于生活中的尺度，尽管离我们不是太远，还不至于阻止我们对其遭遇表示同情。而喜剧却把人表现得比实际的差一些，因为喜剧强调了生活滑稽的一面，人物性格中的逗乐因素被认为是一种缺点，尽管不是特别有害的缺点。在这里，我们可以注意到艺术价值与伦理价值的某种结合。这是一种源于《理想国》的偏见，该篇将艺术评论和社会、伦理标准紧紧地联系在一起。彻头彻尾的邪恶与堕落绝不可能具有美学价值，这是现代文学标准不予承认的一种局限性。
接着，亚里士多德把讲故事的诗和表现情节的诗区分开来，这就把史诗从戏剧中提取出来了。从那些与宗教仪式相关的吟诵中，我们可以找到戏剧艺术的起源。很明显，希腊悲剧起源于俄耳浦斯宗教仪式中的某些咒语。对“悲剧”的一种可能的解释就是它是指一首山羊的歌曲，山羊正是俄耳浦斯教的象征之一。在希腊语中，“Traros”是“山羊”，“Ode”是“歌曲”。在最初的悲剧仪式中，由一位领唱人吟诗，一群人应和，很像今天的宗教仪式。正如亚里士多德所说的，最初的演员和最初的合唱团就是由此发展起来的。另一方面，喜剧则起源于狄奥尼索斯的欢宴，喜剧的本义就是“狂欢曲”。
史诗从头至尾采用同一格律，而悲剧却随着剧情的不同起伏变化，更重要的是，悲剧更多地受场景的限制。亚里士多德并没有明确地提出地点、时间和情节统一的理论，更确切地说，这是两类作品的内在局限性问题。一场戏必须在一个有限的空间内一次性演完；而一部史诗却可以想写多长就写多长，因为它的舞台是想像。亚里士多德的悲剧定义是：对人类行为的模拟。悲剧应该是善的、完整的，应该具有合理的时空范围，还应该在观众中产生共同的恐惧和怜悯心理，并以此将其从灵魂中清除掉。
关于作品的完整性，亚里士多德坚持认为一部悲剧应该有序幕、中场和结尾。表面上看，这似乎算不得一个很有知识的见解，然而它的含义却是十分合理的：一场悲剧首先应该有一个说得过去的起点，并以合乎情理的方式展开剧情，最后得出一个有结论的问题。悲剧必须是独立、完整的，因此剧情长短十分重要，如果太长，观众的精神就会动摇；太短则不能给观众留下什么印象。
悲剧的最终目的就是通过情感的净化来清理灵魂，希腊语“catharsis（感情受艺术的作用而发生的净化）”就是这个意思。正是体验到引起共鸣的恐惧和怜悯情绪后，灵魂才得以从这种负担中解脱，因此，悲剧具有一种治疗性的目的。这一术语是从医学上借用的，亚里士多德观点新颖的地方，就是他提出用疾病本身的一种适当的形式来治疗疾病，就像精神病学的预防接种一样。假如我们想这样来解释悲剧的目的，当然必须先自信地认为这一点是真实的，即所有的人都会受到恐惧、怜悯的纠缠和烦扰。
亚里士多德继续审查了悲剧作品的各个方面。其中首要的是情节，没有情节就不会有戏剧。直到今天，角色也还是通过情节来实现自我的，角色的地位次于情节，潜在的角色要在情节中才会变得现实。有两类事件尤为重要，一是命运的突然逆转，二是某种意外的、影响情节的新情况。这些事件将压倒一个在任何品德上都不是太出色的人，而他的失败并不是由于其罪恶，而是由于缺乏判断力。他被拉下高位，并因此最终成了众人遗弃的对象。在希腊戏剧中，这样的例子比比皆是。
谈到角色的处理，亚里士多德首先要求它具有真实的典型性。和情节一样，角色也必须给人以鲜活的印象。在这个意义上，我们必须从另外的角度来理解亚里士多德的论述，即诗歌涉及的是普遍情况，而历史则描写特殊事件。在悲剧中，我们看到了人类生活的普遍特征，这也正是作品的主题。注意到下面这点十分重要：尽管亚里士多德提到过被我们称为“舞台表演”的方面，但他却认为那无关紧要。他几乎把着重点全放在了作品的文学质量上，也许他认为悲剧要像适合于舞台表演一样适合于阅读。
虽然《诗学》没有提出一套成熟的艺术和美学理论，但它明确地提出了至今还极大地影响着文学评论的诸多标准。首先，他没有谈论剧作家们的情感和动机，而是集中谈论作品本身，这种做法倒是十分可喜的。
我们已经知道，希腊哲学和理性科学产生于同一个时代。问题的实质是，哲学问题来自科学探索的边缘，这一点对数学来说尤其真实。从毕达哥拉斯时代起，算术和几何就一直在希腊哲学中发挥着重要的作用。有好几个原因可以说明数学为什么在哲学领域特别重要。首先，数学问题明白、简单，这并不是说它总是很容易解决，而是指我们不必从这个意义上来理解它的简单。不过，当我们把数学中的普通问题同别的问题（如生理学）相比较时，前者还是要简单一些。第二，数学已经有了一套既定的论证模式。当然，我们必须记住，肯定有人首先把这种模式找了出来。证明与论证的普遍性正好就是希腊人发现的。证明在数学中所起的作用，比在绝大多数其他科学中更明显，尽管一项数学论证到底做了些什么总是引起争议，并常常被人误解。第三，一项数学论证的结论一旦被正确理解，就不容置疑。对于诸前提已经被接受的任何有效论证的结论来说，这当然是正确的。接受前提是论证程序的一部分，这是数学的一个特征。而在其他领域，由于担心某个前提是错的，人们总是将结论与事实进行比较。在数学中，除了其自身，是没有什么事实需要比较的。由于有了这种确定性，任何时代的哲学家一般都会承认，数学能提供一种优越的知识，这种知识比从其他任何领域获得的知识更为可信。很多人都说过，数学就是知识，他们否认任何其他信息可以被称作知识。如果使用《理想国》中的语言，那么我们就可以说，数学属于形式的范畴，所以它产生知识；而其他领域只是针对特殊问题，所以最多只能产生意见。理念论源自毕达哥拉斯学派的数学，苏格拉底把它扩展到了共相的普遍性理论中，柏拉图则再次将它限定在数学的范围之内。
公元前4世纪末，数学活动的中心转移到了亚历山大。该城是亚历山大大帝于公元前332年建成的，并且迅速成了地中海最重要的贸易中心之一。它位于通往东方大陆的门户上，为西方文化和巴比伦、波斯文化提供了一个交流的地点。一个庞大的犹太人社团在短时期内出现，并很快被希腊化了。来自希腊的学者在这里建立了一所学校和一座图书馆。这座图书馆在整个古代都非常有名，没有任何其他藏书可与亚历山大的丰富藏书相比。遗憾的是，公元前47年，尤利乌斯·凯撒的军团占领该城时，竟将这个古代科学与哲学的独特宝藏付之一炬，同时，一些古典时期的伟大作家的许多资料也不可挽回地消失了，很多价值稍次的东西无疑也被烧毁了。今天，当某些图书馆被损坏时，历史上这一相似的事件也算给人们提供了一些安慰。
欧几里德是亚历山大城最著名的数学家，公元前300年，他到处讲学，他的《几何原本》至今仍是希腊科学最伟大的丰碑之一。在书中，他通过演绎的方式整理了当时的几何学知识。虽然其中的很多内容并不是他的发明，但他的功绩在于对问题作了系统的论述。《几何原本》是许多世纪以来，很多人努力追求达到的一个榜样。当斯宾诺莎提出“更加几何化的”伦理学时，正是以欧几里德为榜样的，牛顿的《自然哲学的数学原理》也是如此。
我们知道，后期毕达哥拉斯学派所涉及的问题之一，就是建立作为连分数序列极限值的无理数。然而，这个问题的一套完整的算术理论从未得到过详尽的阐释，这样一来，用算术术语来解释比例就无法进行下去，因为无法给一个无理数或不可度量的数取一个数的名称。而对长度来说，问题就不一样了。的确，这一困难最初是我们试图用一个数来表示一个等腰直角三角形（其边长为一个单位）的斜边时才发现的。因此正是在几何学中，才形成了一套完整、成熟的比例理论。它的发明者似乎是和柏拉图同时代的尤多克苏斯。但该理论传到今天的书面形式是在欧几里德的《几何原本》中发现的，该书对问题进行了令人赞叹的、清晰又严谨的论述。对算术的最后回归出现在约2000年之后解析几何被发明的时候。当笛卡尔设想可以用代数来处理几何学的时候，他实际上是继续了苏格拉底辩证法的科学理想。为了否定几何学中的特殊假说，他发现了可以作为基础的更普遍的原理。这也正是阿卡德米数学家们所追求的目标，但我们将永远无法知道他们究竟会取得多大程度的成功。
以现代的眼光来看，欧几里德的《几何原本》是纯粹的数学。在这方面，亚历山大的数学家们遵循了阿卡德米传统，从事数学研究仅仅是出于兴趣。这一点在欧几里德的书中表现得最为突出。在这本书中找不到任何一个提及几何学可能有用的暗示，何况要掌握这样一门科学需要长期的努力。当埃及国王要求欧几里德只用几节课就教会他几何学时，欧几里德作了以下著名的回答：通向数学殿堂的御道是不存在的。不过“数学无用”的想法是错误的。认为数学问题并非总是从实践中来，同样也是错误的。但是，研究某项特殊理论的起源是一回事，根据其自身价值来对待这一理论又是完全不同的另一回事，这两件事常常没有被充分地区别开来。假如因为欧几里德不重视数学导致的社会学，就对他加以指责，这是没有什么意义的，他不过是对此没兴趣罢了。只要他获得了一大堆数学知识（不管怎么获得的），他都会着手整理，并将它们置于严谨的演绎程序之中。这是一种科学实践，其正确性并不取决于国家的状况，事实上也不取决于别的任何东西。这些观点确实同样适用于哲学本身。毫无疑问，由于当时的条件，人们总是关注眼前的问题，而忽视了过去和未来的问题。
尤多克苏斯的另一个贡献，是发明了所谓的“穷尽法”。计算由曲线圈定的面积时用得着这一程序，它的目标是用一些更简单的图形（其面积更容易求出）来尽可能地填满原空间面积。从原理上说，这正是积分学中出现的情况，因此，“穷尽法”其实就是积分学的先驱。
阿基米德是运用这种计算方法的最著名的数学家，他不仅在数学领域有非凡的成就，而且还是一位杰出的物理学家和工程师。他住在锡腊库札，普卢塔克说他曾不止一次凭借其技巧，帮助该城阻止了敌军的进攻。但罗马人最终征服了整个西西里和锡腊库札。锡腊库札于公元前212年陷落，阿基米德在洗劫中惨遭杀害。传说他正忙着在自家花园的一块沙地上计算某个几何题时，一个罗马士兵刺死了他。
阿基米德求抛物线和圆的面积时运用了“穷尽法”。对于抛物线，他用一系列（无限多）逐渐缩小的三角形来和它内接，最终推导出一个精确的数值公式。对于圆，答案就取决于数值，也就是圆周与直径之比。由于它不是一个有理数，所以用“穷尽法”就可以算出其近似值。通过内接和外切正多边形（其边数不断增多），我们可以越来越接近圆周。内接多边形的周长总会小于圆的周长，而外切多边形的周长则总是大于圆的周长。不过随着多边形边数的增加，两者的差值就会越来越小。
亚历山大的阿波罗尼是公元前3世纪另一位伟大的数学家，他创造了圆锥曲线理论。在这里，我们又看到了一个推翻特殊假说的明显例子。因为现在看上去，一对直线、一条抛物线、椭圆形、双曲线和圆都是作为同一个东西（即圆锥截面）的特殊形态出现的。
在其他科学领域，希腊最惊人的成就可能在天文学方面。其中某些成就，我们在谈论几位哲学家时已经提到过。这个时期最令人吃惊的成就是日心说理论的发现。萨摩斯的阿里斯塔克（和欧几里得、阿波罗尼同时代）似乎是第一个对此观点进行了完整、详尽解释的人，尽管在公元前4世纪末，阿卡德米也有可能提出过这一观点。但无论如何，阿基米德向我们提供了可靠的证明，阿里斯塔克确实持有这样的理论。我们还发现普卢塔克也提到过它。日心说的主要意思是：地球、行星和其他星星一起围绕太阳运转，而太阳本身则保持固定不动；地球在其轨道上运行的同时还绕着自己的轴心自转。阿卡德米的赫拉克利特早在公元前4世纪就已经知道，地球每天绕着自己的轴心旋转一圈；而黄赤交角则是公元前5世纪发现的，所以，阿里斯塔克的理论绝不是什么全新的发明。但在当时，这种敢于背离常识的做法会招来某些反对，甚至是敌视。应该承认，甚至有一些哲学家也表示反对，不过他们可能主要是从伦理方面考虑的。因为，如果说地球不再是万物的中心，那么原有的道德标准必然会遭到瓦解。斯多葛派的哲学家克雷安德甚至要求希腊人指控阿里斯塔克犯有渎神罪。有时候，关于日月星辰的偏激观点会像政治中的非正统观念一样带来危险。在遭到激烈反对之后，阿里斯塔克再提到自己的见解时，似乎就有些犹豫和胆怯了。在另一个著名的场合，当伽利略赞同哥白尼的理论时，地球运动的观点再次扰乱了宗教感情。我们应该注意到，哥白尼实际上只是复兴或再现了萨摩斯天文学家的理论而已。阿里斯塔克的名字被哥白尼写在了某篇手稿的旁注里，这就证明此事是确凿无疑的，至于太阳系中天体的相对大小和距离，其研究结果并不是同样的成功。对太阳和地球之间距离的估计大约是实际距离的一半；而月亮和地球之间的距离却计算得相当准确；估算出的地球直径则比实际数字小了五十英里，这一功绩应归功于埃拉托色尼，他是亚历山大的一位图书馆专家，也是一位敏锐的科学观察家。为了确定地球的周长，他选择了几乎位于同一子午线上的两个观测点，其中一个是北回归线上的希恩，这里的中午，太阳就位于天空的正上方，太阳的位置是通过它在一口深井中的映象观测到的；另一个点在亚历山大北边四百英里处，它只需确定太阳的角度，通过测量一个方尖塔的最短的影子就能轻易做到。人们从这个结论中要推算出地球的周长和直径并不难。
这种知识的大部分很快就被人遗忘了，其主要原因是它不符合当时的宗教偏见。这就不难理解为什么连一些哲学家也在这方面犯错误了，因为这种新天文学使斯多葛运动的伦理学说面临着被颠覆的危险。保持中立的观察家倾向于认为，由于新天文学理论证明了斯多葛主义并不是好的学说，所以应当推翻它。但这种理想是无法实现的，那些观点受到批驳的人是不会轻易放弃其立场的。既坚信某种观点，同时又保持超然的态度，这种能力是最为罕见的一种天赋。哲学家和科学家比其他人更为努力地培养自己的这种能力，尽管最终他们并不一定做得比别人更好。这种态度非常适合数学研究，许多大哲学家同时也是数学家，这绝非偶然。关于数学，最后也许还有一点值得强调，除了问题的简单性与结构的明确性，数学还为美的创造提供了一定的范围。
希腊人的确具有非常敏锐的美学意识。今天所使用的“美学”这一术语是由18世纪的德国哲学家鲍姆加通最先提出来的。不管怎样，当济慈说“真即是美”的时候，他所表达的是一种纯粹的希腊概念。当一位柏拉图派学者考虑某个希腊茶壶的几何比例时，他也许正好会有这样的感受。数学证明本身的结构也是这样。在这一领域中，“典雅”与“节约”等概念都是符合美学原则的。