一、绪论
人类知识发达的历程，必定经过由迷信而经验，由经验而科学的路线。在迷信时期，对于自然现象始而抱着惊奇恐怖的心理，终乃认为在想象渺茫之中，有了主宰的存在；后来因为人类知识的进展发达，能够利用经验来解答自然现象，这是科学思想的伏机。等到能够用观察实验等法则来研讨事实而解決自然现象的时候，这已经到了科学时代了。在中国古代历史上，很难用这三种时期来画一条鸿沟的区分。大概商周以前，是有一段长时期的经验时代，由知道耕种五谷，医药治病，总可推断，虽然商人占卜的迷信思想很厉害。及至周末以后，科学的思想，已经由经验中渐渐萌芽，春秋战国是滥觞的时候，从汉唐直到现在，其间因为政治社会的治乱兴衰，于是中国古代科学的遗产，也随之散佚了。现在把各种科学的大概，分类陈述于后。
二、数学
中国数学的发达，已经有二三千年，不过失传的很多，更有许多创发的妙术，也不知其端详了，所以现在要想看到数学的全身，在事实上是很困难的。
中国的数学家，汉有张苍、耿寿昌。刘歆作《三统历》，曾试作圆周率的推定。张衡78—139通天文阴阳历算，善机巧，又有祖冲之429—500造自动船、自动器械，研究指南车，虽是有天才的发明家，对算术功绩也很大。其他像唐朝的王孝通、李淳风、僧一行，宋末元初的秦九韶，都是善于数学的，至于三国时魏之刘徽，六朝时张邱建、夏侯阳，宋末的杨辉以及年代不详的孙子，虽不见载于传记，可是对于算学都有研究。
中国最古的数学书，都是汉唐以后的著作，现在有《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《海岛算经》《夏侯阳算经》《张邱建算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》等十种，叫“算经十书”，其中只《周髀算经》《孙子算经》《九章算术》三种流传于世。《周髀算经》是以周公、商高的问答为本文，有分数除法同开平方的方法；《孙子算经》，朱彝尊断为孙武作的，戴东原以书中有长安洛阳相去同佛书里的话，以为汉明帝以后的人作的，总之成书年代是很难断定。书里对于乘除开方很详细，至于有物不知数，“三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二”一题，更是大衍求一术的起源；《九章》是张苍、耿寿昌所删补的，内容包括面积求法、百分比例、内外耗、立方、开方、求积、勾股等问题。
九章算术细草图说
周代墨子对数学概念，已经有很清楚的认识，比如《墨经》里说“圆，一中，同长也”，就是圆只有一圆心，直径相等。
又：“端体之无序，而最前者也”，就是积点成线，线有长短而无广厚的意思。
又：“一少于二，而多于五，说在建住。”孙洽读谓住为位之误，乃是小数数位的说明，一小于二，而大于十分之五也。
三、天文学
中国天文学发生很早，梅颐的伪《古文尚书·胤征篇》，有因为日官不得预报日蚀而被诛的事情，这样推算起来，在公元前二千余年，中国天文学已经斐然可观了。不过《尚书》是晋代的伪作，确实的史料当推《春秋左氏传》及《汉书·律历志》等书。现在把古代天文学的常识大概分述于后。先言星象。
（一）星象
宋沈括《梦溪笔谈》内，有事以辰名者为多一项，在沈氏前二千余年，已经有关于辰字的种种记载。《左》昭七：
何谓六物，对曰：“岁时日月星辰是也。”公曰：“多语寡人辰而莫同，何谓辰？”对曰：“日月之会是谓辰，故以配日。”
由“多语寡人辰而莫同”一句看来，可知春秋时对辰字已经有种种意义，不过对者伯瑕以日月之会为辰，其他有《左》昭十七年：“大火为大辰，伐为大辰，北极亦为大辰”的话，何休《解诂》：“大火与伐，所以示民时之早晚”，辰字的意义在这里可以看出来，春秋时关于观察时节的早晚，以归定农事的动作，都由夜间的星象的状态推定出来。
大火是夏天傍晚见于南方的赤色一等星，《夏小正》曰：“五月初昏大火中”，所以大火在傍晚南中之时是五月的标准。大概殷人对这星已经很重视，殷代制定十二支，第五字为辰，大火是五月的星，所以大火为辰，到战国时以动物配十二支，以龙配辰，这是由于大火附近的星象，使人一见，即联想成神兽之龙的形态的缘故。
参是在冬天傍晚时见于东方的青白色的三个星，因以参为冬之正中即十一月的标准，《左》昭元年，以此星为晋之守护神，许是古代三晋地方以参为辰。参的附近星象成斧钺形，所以参星又叫作戊，或伐，往往联称作参伐，因甲骨文中的戊、戌、伐没有区别，所以制定十二支时，把十一月的戊，成为第十一字的戍，其实戊、戍都是参星。
北极是天空中一切星辰的中心，它好像居中不动的样子。因为它是二等星，所以不很明亮。晚间面北而立，仰视左上方便可看到；或是从北斗七星的天璇向天枢画一直线延长之，在天璇与天枢距离五倍的延长线上的一颗星，即是北极。它的位置恰好远在地轴的延长线上，所以地球转时，北极是常常不动而居于北方的。不过古代北极星不是现代天文学上的北极，古代的北极又叫作北辰，即是现在的北斗七星。《夏小正》云：“正月斗柄在下”，又“六月初昏斗柄正在上”，因为北斗七星是北方空中常常看见而以之来推测时节的星，所以叫北辰。至于《论语》说：“譬如北辰，居其所而众星拱之”，朱注：“北辰北极，天之枢也，居其所不动也”，恐怕受后代天文学的影响，不是原意。
（二）天地的形体
天地是什么形状的，古人有许多推测，蔡邕说古人言天体有盖天、浑天、宣夜三种，周髀说天如盖笠，地法覆盘，是盖天说法；慎到以为“天形如弹丸”，是浑天说法；至于宣夜说法，因无师承而绝了。《隋志》载宣夜之书亡，而郗明记先师相传宣夜之说云：“天无了质，仰而瞻之，高远无极，日月星相浮空中，行止皆须气焉。”宣夜的说法与现今天文家所言，很有相符合的地方，可惜宣夜的说法，绝而不传了。
（三）地圆说
古人主张地圆说，现在也有许多证明。
1.慎到云：“天形如弹丸。”天形既然是圆的，天包在地外，所以地也是圆形。
2.《大戴记》：“单居离问于曾子曰：‘天圆而地方者，诚有之乎？’曾子曰：‘如诚天圆而地方，则是四角之不掩也，参尝闻之夫子曰，天道曰圆，地道曰方。’”
由上可知曾子虽未明言地圆，但也不赞成地方说，所以有“四角不掩”的话。至于地道曰方，是道方，非形方，由地道是方的，更可推出，地是运转的，犹之乎今之天文家以地球是循轨道而绕太阳运转一样。
3.《吕氏春秋》：“冬至日行远道，夏至日行近道，乃参于上，当枢之下无昼夜。”
因为地是圆形，所以南北极常半年无昼夜的分别。
4.惠施说：“天与地卑”，地形圆，所以地下有天。
又：“南方无穷而有穷”，地圆，所以南方无穷，通常以南极是南方穷处，则南方有穷了。
又：“我知天下之中央，燕之北越之南是也。”地是圆形，处处都可做中央。
（四）地动说
地动之说，古人也说过，《尸子》说：
“地右辟，而起昂毕。”右辟就是右转。
（五）历法的成立
从前关于时节的推测，多由于星辰，后来到春秋中期，立表垂直于地面，测量日中时，表影的长度，把最长最短的时期叫作日至，这表叫作土圭。
《地官司徒》云：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景尺有五寸，谓之地中。”
地之南北曰深，测土深，即测地南北之深也，郑众注：“土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。”不过用土圭来推定时节，很难正确。后来有历法的计算，详细的情形，现在已经探听不出，不过古人早已知道的是：
《尧典》：“帝曰咨汝羲暨和，期三百有六旬有六日。”
今人知地球绕日一周须时三百六十五又四分之一日，叫作岁实，同《尧典》的数目比起来，恰好是个整数。月亮的盈亏，很容易观察，所以古人制历，多本于月。月绕地球一周是27.312日，可是同时须随地球绕日，所以自这次满月到下次满月时是29.531日，与绕地球时不同，天文学叫作合朔。夏历每月有大小，大月30天，小月29天，平均每月29.5日，实际上差0.031日，所以应多设一大月来弥补，则每年有五个小月七个大月，日数共355日，与岁实相差11天，每三年又置一闰月来补正，所以《尧典》说：
以闰月定四时成岁。
古人置闰月多在岁终，《左》文元年：“于是闰三月，非礼也，先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。”
中国古历本有建寅、建子、建丑之分，建子以十一月为岁首，建丑以十二月为岁首，建寅以正月为岁首，叫作三正，夏建寅，所以称建寅历为夏历，夏历来源很古。
《论语》：“颜渊问为邦，子曰：‘行夏之时……’”
《左传》：“火出，于夏为三月……夏数得天。”
可是后世制历，多自冬至起算，称为历元，汉朝太初历，就是这样开始计算的。
汉武帝太初元年公元前104年，制定历法的事情，都记述在《史记·历书》及《汉书·律历志》里，当时制定的方法都可由书中考察出来。不过其中也有真相不明的地方，不能不算是一种遗憾。太初元年时，最初施行的历法，叫作太初法，自其内容言之，又称为三统历。后至前汉末年，刘歆整理历法，附加超辰纪年法于三统历内，后人误以为三统历是刘歆著的。不久到了后汉初年，更拋弃岁星，废超辰法，单用顺次计岁法，即是现在以干支纪年的旧历。
（六）日月食
古人不明日食、月食的道理，同现在的庸人一样用迷信道理来解释，《诗·小雅》云：
十月之交，朔日辛卯。日有食之，亦孔之丑……彼月而食，则惟其常；此日而食，于何不臧？
月食是常见的，日食不常见，而且月食在夜间，无论如何阴惨，因为人类过惯了阴天的关系，不恒觉察。至于日食时，实在容易引起庸人恐惧的凄惨来。关于古时日食的记载，略举下列几种：
《左》昭七年：“夏四月甲辰朔，日有食之。晋侯问于士文伯曰：‘谁将当日食？’对曰：‘鲁、卫恶之，卫大鲁小。’公曰：‘何故？’对曰：‘去卫地，如鲁地，于是有灾，鲁实受之，其大咎，其卫君乎？鲁将上卿。’公曰：‘《诗》所谓“彼日而食，于何不臧”者，何也？’对曰：‘不善政之谓也。国无政，不用善，则自取谪于日月之灾。’”
《左》昭二十一年：“秋七月壬午朔，日有食之。公问于梓慎曰：‘是何物也，祸福何为？’对曰：‘二至、二分，日有食之，不为灾。日月之行也，分，同道也；至，相过也。其他月则为灾，阳不克也，故常为水。’于是叔辄哭日食。昭子曰：‘子叔将死，非所哭也。’八月，叔辄卒。”
又二十四年：“夏五月乙未朔，日有食之。梓慎曰：‘将水。’昭子曰：‘旱也。日过分而阳不克，克必甚，能无旱乎？阳不克，将积聚也。’”
（七）小儿辩日
古人对于天文学的知识虽差，而对于现象却抱有很大的怀疑，《列子》中有小儿辩日的故事，颇足表现这种精神。
孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”一儿以日初出远，而日中近也。一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”孔子不能决也。两小儿笑曰：“孰为汝多智乎？”
后人解答此事，有几种说法：
1.桓谭《新论》：“日之去人，午远而朝近，星宿昏时出东方相离丈许，及夜半在上方，相离仅二三尺，故知日在天上时远于四方。”
2.张衡《灵宪》：“日之薄地地訚，暗视明是以大；及中，天地同明，明还相夺，是以小；如火之当夜而扬光，在昼而不明也。”
3.晋束皙以为旁方与上方等，始出时色若白，则虽大不甚，赤则大加甚，此乃人之惑也。
这些解答都不对，其实日与地球的距离，并无早午的分别，人与太阳的距离，乃有早午之差。地球离太阳三万万余里，地球的半径是一万三千余里，晌午时太阳距离地球和距离人是一样的，受日光正射，所经过的空气层不过一百英里，所以热；仰视时没有东西来比较，所以小；朝夕时，人同太阳的距离和地球同太阳的距离多差地球的半径，受日光斜射，经过千余里的空气层，所以凉；平视之有许多景物的比较，所以大。又早晨时候，因为昨夜的寒气未退，是以凉；午时较早时水蒸气蒸发很多，人体散热比较不容易，所以热。总之在实际上人与太阳的距离，在晌午是比早晨为近。
四、物理学
中国古代物理学，已有相当的成绩。只是因为几种原因，当时不能发展，以至于后世失传，这几种原因是：
1.古人重本业轻杂技。《礼·王制》云：“作奇技淫巧以惑众者杀。”所以奇肱氏的飞车，周公毁坏了，偃师的机器人、墨子的木鸢等等都在应禁之例了。
2.古人重伦理轻物理。孔子观欹器时，不但不言物理上的构造，反而推出“夫物恶有满而不覆”的道理来。
由于以上的原因，中国古代科学不但没有发展，在发明的时候，反而受了摧残，所以不曾传到后世。现在从古书见到的，分力学、光学、音学胪举于后。
（一）力学
关于力学的器物，现在一样也没传下来，只好用想象去测度了，分以下几种：
1.重心——《家语》载孔子在太庙见欹器，有“中则平，满则覆”的话，必是重心的道理，古代乐器中的磬，形式不很规矩，直悬时，就不能不求重心了。
2.重力集于一点——《墨经》说：“均悬轻重而发不均也，均其绝者莫绝。”物之绝处，常在重力所注之点，如果重力不集中于一点，互相牵引，就是头发般细，也未必断的。
3.杠杆——子贡教汉阴用桔槔来引水灌溉，这大概是用杠杆起重的原理，其实墨子也说过：“衡加重于一旁必棰。”平衡以后，再于一旁加重，一定是要下垂的。
4.力由摩擦而消损——庄子说：“风之过河也有损焉。”当然，风过河时，与水面摩擦，风力要减少的。
5.水能吸热——太阳光线的热力，注射到水上时，水要被蒸发的，好像太阳的热力是潜入水中似的，所以庄子说：“日之过河也有损焉。”
（二）光学
墨子对光学是很有系统研究的，可惜这种学问，因为没有传授而绝种了。今就《墨经》所言，举例于下：
1.光线直行——“景光之人煦若射。”人字恐为入字之讹，煦是日出温也，若射就是光线直行。
2.光的复射——“光至影亡。”至，极也，这很合乎照相时镜头的道理。镜门光圈越小，照的影越清楚；光圈大，光的复射多，影便较模糊，所以说是影亡也。
3.光的焦点——“在远近有端与于光，故景障内也。”
障是库字，内是纳字，景库就是焦点，或叫作正、内。把透视镜远近移动，光有时聚于一点，就是焦点。
其他如凸镜面生虚像，凹镜之影是倒立的，及凹镜像之正倒，墨子都有相当的研究。不过古人往往蔽于迷信，像虹是光线屈折的道理，而郑康成以为是天地的淫气；渤海里常因光线反折而映出来的海市蜃搂，古人便当作神仙境界。
（三）音学
中国古代音乐的历史，很难推考出正确的论断。或者以为葛天氏时八人操牛尾投足，叩角而歌，是音乐的起始，这话太武断；又以朱襄氏作瑟，太昊作琴，女娲作笙簧，是乐器的创造，这话也不能凭信。不过中国诗歌起源很早，歌唱的声音，当然要算是音乐了，而乐器的创造，一定在后。究竟谁创的，这些发明家的名字，恐怕淹没了。
五音是宫、商、角、徵、羽。这五音的记载，始见于《周礼》。宫音相当现今音乐中的Do（1）音，商音相当Re（2）音，角音相当Mi（3）音，徵音相当Sol（5）音，羽音相当La（6）音，七音是在此五音外加变徵、变宫二音，变宫、变徵与西乐的Fa Xi二音则不相合。
后来不知何人把五音改用工尺字来代替，《楚辞·大招》说：“四上兢气，极声变只。”所以用工尺字的年代当在秦以前。明人郑世子以上字为宫，尺字为商，工字为角，合字为徵，四字为羽，一字为变宫，凡字为变徵，可是现今国乐先生们，以合四一上尺工凡六五亿仩伬仜，完全相当西乐的5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5。
十二律的名称，始见于《周官·大司乐》。原来七音的变化是很单调的，要把音律的范围扩大，音乐才能有变调，因为这样才有十二律。十二律是黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，这是十二种管子，长短随着音率是一定的，以黄钟作十二律的标准。
古人对于音乐，确乎是高眼看待的。六艺的礼、乐、射、御、书、数，乐占第二位，六经的《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》，也有《乐经》。音乐在中国古代学术界上，很占一席重要位置，孔子曾把它当作学科中的一种，大概由于音乐能引起美感，以减少暴惰的习惯；调和性情，以养成闲雅的态度。
战国时期编磬
至于音能共鸣，古人也曾发现过。《淮南子》有言：“鼓宫则宫鸣，鼓角则角应。”又唐人《嘉语录》载：“洛阳僧房中磬子夜辄自鸣，僧惧而成疾。曹绍虁素与僧善，往问疾，僧具以告。虁出错，罄数处，声遂绝。僧问其故，虁曰：‘此磬与钟律合，故击彼应此耳。’”
五、结论
中国古代自然科学已如上述，其他像生物学、生理卫生、农业学、工艺等也都各有其发展的历史。《尔雅》《周官》《礼·月令》《家语》等多生物学的知识，《素问》《灵枢》是古代的医药学，可说是与生理卫生近似。至于工艺中的染色、铸造，早有成绩了，酒的发明最早，因为商代的甲骨文上，有许多关于用酒来祭祀的字。其他像孟子说：“禹恶旨酒”，墨子说：“禹造粉”，《周礼》司煊氏供贲烛，都是工艺上的发明。